2021年中南远程教育经济数学基础答案

（一）单选题

设A,B为任意二个事件，且AcB,P（B）＞0,则下列选项必然成立是（）。

(A)P(A)<P(A|B)

(B)P(A)<P(A|B)

(C)P(A)>P(A|B)

(D)P(A)>P(A|B)

参照答案:

(B)

2

设随机变量心迎…区互相独立且同分

_1»1X_

=—5-工(区-x)2,Q因)=〃,则s

布，ni-l附一13」（）»

(A)是。的一致估计

(B)是◎的无偏估计

(C)是。的极大似然估计，

(D)与M相互独立＜

参照答案：

（A）

3

以A表达"甲种产品畅销,乙种产品滞销々，则对立事件力为（）•

(A)"甲种产品滞销，乙种产品畅销"

(B)/甲、乙产品均畅销”

(C)"甲种产品滞销“__________

(D)1月___________|

参照答案：

（D）

设总体"〜""'05），其中已知,则总体均值区的置信区间的长度1与置信度1—01关

系是()。

(A)当1一£缩小时"缩短

(B)当1一遍小时,1增大

(C)当l-ai宿小时,1不变

(D)以上说法均错

参照答案：

(A)

5如下四个函数哪个是随机变量X分布函数0。

°x<-2

(A)巩x)=--2<0

2八

2x>0

0x<0

(B)尸⑶=<sinx0<x<我

1X>7F

0x<0

(C)?⑴=<sinx0<x<7V/2

1X>7Tf2

'0x<0

1y1

F(x)=<xd■—0<x<-

(D)32

2

参照答案：

(C)

6ri

X.Y互相独立,且都服从区间［0,11.上均匀分布，则服从区间或区域上均匀分布随机变量是

()。

(A)(X,Y)

(B)X+Y

©X2

(D)X-Y

参照答案:

(A)

7

已知产⑷=0.5,P(5)=0.4,P(A+B)=0.6,则一(知)=()。

(A)0.2

(B)0.45

(C)0.6

(D)0.75

参照答案:

(D)

8

设A.B为两个随机事件，且尸(耶)=L产⑸>°叫)。

(A).I

(B)P(A+B)>P(B)

(C)P(A+B)=P(A)

(D)P(A+B)=P(B)

参照答案：

(C)

9

设离散型随机变量X也许取值为：乂1=1#产2#,=3,且£信)=2.3『(犬)=5.9,则xbx：J

所相应概率为0。

(A)Pi=0.1,p：=0.2jpj=0.7

(B)Pi=0.2^p：=0.3jpj=0.5

(C)Pi=0.3,p；=0.5jpj=0.2

(D)Pi=0.2,pe=0.5,pj=0.3.

参照答案：

(B)

1设A,B,C是三个事件,与事件A互斥事件是0。

0-

(A)AB+AC

(B)/出+⑦

(C)ABC

(D)A+B+C

参照答案：

（D）

1设A,B是任意二个事件，则（）。

1(A)P（A<uB）P（AB）>P（A）P（B）

.(B)P（A<uB）P（AB）<P（A）P（B）

(C)P（A-B）P（B—A）<P（A）P（B）—P（AB）

(D)

参照答案：

（B）

1事件A与B互相独立充要条件为（）。

2(A)A+B=Q.

.(B)hq-------------1

(C)AB=4>.

(D)P(A+B)=P(A)+P(B)

参照答案:

（B）

1

设8为6的无偏估计，且D（e）M,则（6厂必为炉的（

3).

无偏有偏一致

(B)(C)预计①）有效预计

预计预计

参照答案:

(B)

1设随机变量X和Y服从正态分布，X~N（u..4=）.Y~N（u..52）,记

4

Px=P{X<p.-4},P:=P{呼+5},则()。

(A)对任何内都有PFP*

(B)对任何实数&都有PKP：

(C)只有p■的个别值，才有PFP：

(D)对任何实数内都有Pi>B

参照答案:

(A)

1

若以工一丫)=以工+丫),则()0

5

(A)X与Y独立

(B)少⑶=D(y)

(QD(^+K)=O

(D)X与Y不有关

参照答案:

(D)

1

产(X=Q=c筋T*!A=024，…)是随机变量的概率分布，则兀c_定满足

6x

()。

(A)入>0

⑻c>0

(C)cX>0

①)c>0,且入>0

参照答案:

(B)

1既有10张奖券，其中8张为2元,2张为5元，今每人从中随机地无放回地抽取3张,则此人抽得奖

7券金额数学盼望()。

1

(A)6(B)2©7.8(D)9

参照答案:

(C)

8设总体X〜cf),其中炉已知，右•样本谷里n和置信度1—•均不变，则对于不同样本

观测值，总体均值3

变变不

⑹长⑻短©变①)不能拟定

参照答案：

(B)

；X〜1),概率密度为暝X),则().

(A)p(XW0)=F(XA0)=05

(B)奴X)=X&(-OO,+OD)

(C)p(^<l)=P(^>l)=0.5

(D)9(x)=1-F(-x),X&(-OQ.-HO)

参照答案：

(C)

2

。已知。且P[(Ai+A)[B]=P(Ai|B)+P(A：|B),则下列选项必然成立是0。

(A)P[(Ai+A2)|B]=P(AX|B)+P(A21B)

(B)P(A1B+A;B)=P(AJB)+P(A：B)

(C)P(Ai+A;)=P(A1|B)+P(AC|B)

(D)P(B)=P(Ai)P(B|Ai)+P(Ac)P(B|AC)

参照答案：

(B)

2设A.B为二个事件，且P(AB)=O,则()。

1A,

AB是AB未必

D

,(A)匚(B)不也许(C)是不也许(D)P(A)=0或P(B)=0

事件事件

斥

参照答案:

(C)

2如果对于任意两个事件A,B()o

2

(A)如果p(£)=。，F(B)>0,则事件B包括事件A

设随机事件A与B互不相容，且2(工)>°，尸(')>°,则

(B)

A,B不独立

(C)如果P(4)=。，人是不也许事件

A与B互不相容，且

(D)

一(金)>0，尸》)>。，则X,豆互不相容

参照答案：

(B)

2甲乙两人下棋，甲胜概率为0.6,乙胜概率为0.4,设A为甲胜，则甲胜乙输概率为()。

3(A)0.6x0,6

(B)0.6-0.6x04

(C)0.6-0.4

(D)0.6

参照答案：

(D)

4设A,B是两个随机事件，且°。⑷>0,P呻)=P(确)，则必有()。

'(A)区一

(B)尸0B)=尸。)产(B)

(C)AB互相对立

(D)AB互不相容

参照答案：

(B)

2A,B,C为三个随机事件，A和B两事件至少有一种发生而C事件不发生随机事件可表达为

5()。

,⑴AC\JBC

⑻ABC

(C)ABC\JABC\JABC

(D)

参照答案:

（A）

（二）多选题

i如下四个函数哪些不是随机变量x分布函数（）。

ox<,-2〉

(A)F(x)=<--2<x<0

；2x~°

'0x<0

(B)F(x)=,sinx0<x<天

1X>7T

0x<0

(C)尸(X)=(sinxO<x<7T/2

1X>TTI2

0x<0

1c,1

F(x)=<x+-0<x<-^

(D)

1、1

Ix>—

2

参照答案:

（ABD）

2A

P（X=尢）=c^e-!k\（k=。24…）是随机变量X的概率分布，则用c满足（）.

(A)X>0

(B)c>0

(C)c入>0

c〉0,且入>0

(D)

参照答案:

(ABCD)

F(x)=^O<x<l

1X>1

设函数I1则下列说法错误是0。

(A)F(x)是随机变量X分布函数.

(B)不是分布函数

(C)离散型分布函数.

(D)持续型分布函数

参照答案：

(ACD)

设A,B为任意二个事件,且E，Pe)>Oj则下列选项不成立的是().

(A)P(A)<P(A|B)

(B)

(C)P(A)>P(A|B)

(D)P(A)>P(A|B)

参照答案：

(ACD)

5设A,B是任意二个事件，则()。

.(A)P(AkJB)P(AB)<P(B-A)P(A-B)

(B)P(A<uB)P(AB)<P(A)P(B)

(C)P(A—B)P(B—A)<P(A)P(E)—P(AB)

(D)

参照答案：

(AB)

“X〜N(l,1),概率密度为(p(x),则下列表述错误是()。

(A)HXV0)=P(X20)=0.5

(B)以X)=0(-X),X&(-8,+00)

(C)

(D)F(x)=1-F(-x),x€(-co,+oo)

参照答案：

(ABD)

7设A,B,C是三个事件,与事件A互斥事件是()。

(A)ABC.

(B)A(B+C)

(C)ABC

(D)A+B+C

参照答案：

(AD)

8,

设总体K〜出&b),其中y已知，则总体均值■的置信区间的长度I与置信度关

系不成立是()。

(A)当1一潞小时缩短，

(B)当l-a缩小时,1噜大

(C)Lg_________________1

(D)乱说法均错

参照答案：

(BCD)

(三)判断题

1设星则对任何实数a均有：X+a-N(a,62+a2\

(A)对(B)错

参照答案:

(B)

2若A与B相互独立，则工与2也相互独立。

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

311

9(a)=—,则对任意的p{X<«}=—,

假设?*)是随机变量x的分布函数，如果22.

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

4

假设随机变量X的概率密度/(X)是偶函数，分布函数F(x)+F(-x)=1D

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

,假设随机变量X盼望和方差存在，则“(C"nc'S)。

(A)对(B)错

参照答案：

(B)

6设A.B是两个随机事件，且°°⑷C°双平)=「如)，则必有

p(耶)=p邳)

O

(A)对(B)错

参照答案：

(B)

7

如果对于任意两个事件A,B,如果。(金)=0,产(8)>0,则事件B包括事件Ao

(A)对(B)错

参照答案：

(B)

8-

假设F(x)是随机变量x的分布函数，如果尸(。)=1,则对任意的x*a有尸(x)=1.

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

92

,假设随机变量X盼望和方差存在，则0(cx)=cD(x)o

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

1

0设随机事件A与B互不相容，且？(金)>0,产(8)>0,则A,B不独立。

.(A)对(B)错

参照答案：

(A)

设为2)，Y服从参数为4的指数分布，则以/+彳)=〃2+〃。

.(A)对(B)错

参照答案：

(B)

1___

2设随机事件A与B互不相容，且9(4)>0，尸(为>0，则上乃互不相容。

.(A)对(B)错

参照答案：

(B)

1

3对任意两个事件A,B.如果H/)=0，H8)=L则事件A与B对立。

(A)对(B)错

参照答案：

(B)

4对任意两个事件A,B.如果p(9)=0,则事件A,B独立.

.(A)对(B)错

参照答案：

(A)

5假设尸5)是随机变量x分布函数，如果?则对任意的有E(x)=O。

.(A)对(B)错

参照答案：

(A)

1概率为。或1事件与任何事件都独立。

6(A)对(B)错

参照答案：

(A)

1概率都不为0或1两不相容事件一定不独立。

7(A)对(B)错

参照答案：

(A)

8设Ld________________________________________________________________,则必有

-P(AB)=尸(4)F(B)

O

(A)对(B)错

参照答案：

(A)

11

9/(%)=-.......—>-ra<x<+oo,则E(X)=0

.设随机变量X概率密度为尔1+x)

(A)对(B)错

参照答案：

(B)

2

0假设随机变量X的概率密度/(x)是偶函数，分布函数F(x)也是奇函数.

.(A)对(B)错

参照答案：

(B)

1如果任意事件A,汉")=°'则A是不可能事件.

.(A)对(B)错

参照答案：

(B)

2

2若事件A与它自己独立，则P(R)=O或。(工)=1。

.(A)对(B)错

参照答案：

(A)

2

3设随机事件A与B互不相容，且P(工)>°，尸(B)>°,则A,B为对立事件。

.(A)对(B)错

参照答案：

(B)

211

4F(a)=-,则对任意的2a；=-

假设尸(x)是随机变量x的分布函数，如果22o

(A)对

(B)错

参照答案:

(B)

2

若两事件和互相独立并且不相容，则和。至少有一个等于

5ABPG4)(3)Oo

设欧肛)=队X)EW)则X与Y独立.

参照答案:

(B)

(-)单选题

1

设4»都是n阶可逆矩阵，则

(-2产⑷1Bp

(-

-21Hl网

-2|小⑶-

参照答案:

(A)

下列函数中不为国______I原函数是0。

1.2

(A)—sinx

2

12,

(B)—cosx+1

2

1c

(C)--cos2x+c

4

1.c

(D)—sin2x

4

参照答案：

(D)

3

要使自产(1,0,1)\&=(-2,0,1)'都是线性方程组月X=0解,只要系数矩阵A为0。

-123'

(A)312

211_

-121

(B)

_112

-01O-

(C)020

_321_

-0-10

(D)

020

参照答案:

(D)

(

设n维向量a"2…2),矩阵/=S-a^a,B=E+其中E为n阶单位矩阵

则AB=()o

(A)0

(B)-E

(C)E

(D)E+c^a

参照答案：

(C)

.设4,劣是矩阵A两个不同特性值，。与"是的分别属于4，4特性向量,则有口与尸是0。

线线

相应分

性性

(A)(B)(C)量成比(D)也许有零向量

有无

例

关关

参照答案:

(B)

6a

(A)最易，身一种等阶向量组

(B)短备，备一种等秩向量组

(C)备4+备,备+备+备

(D)备-殳备-蜀备7】

参照答案:

(C)

7设/为m义八矩阵sB为nxm矩阵s则线性方程组(AB)x=0()«

(A)当花＞冽时仅有零解

(B)当花＞那时必有非零解

(C)当网〉花时仅有零解

(D)当演＞%时必有非零解

参照答案：

(D)

,设A为n阶可逆矩阵，则(―“)等于()。

(A)-/

(B)力*

(C)

(D)

参照答案：

(D)

9工

.设％是n阶矩阵A特性值，且齐次线性方程组(％右-乂〃=°基本解系为力和小，则A属于

生有特性向量是()。

(A)力和火

(B)%或火

(C)G为+5%(GC为任意常数)

(D)G为+G%(G，C2为不全为零任意常数)

参照答案：

(D)

1n阶矩阵A可逆充分必要条件是()。

0(A)任一行向量都是非零向量

.(B)任一列向量都是非零向量

(C)Ax=8有解

①)当xwO时，而#0,其中'=(V")

参照答案:

(D)

1与n阶单位矩阵E相似矩阵是()。

1

(A)数量矩阵痛301)

(B)对角矩阵D(主对角元素不为1)

(C)当单位矩阵E

(D)任意n阶矩阵A

参照答案:

(C)

a23'01o'

a13,公-100,

a33~a23._001_

设有

月尸修»,则£=()。

-10o'

(A)010

_101_

■10o-

(B)010

—101_

-10r

(C)010

001_

-10-f

(D)010

_001

参照答案:

(B)

1零为矩阵A特性值是A为不可逆()。

3充必充

分要要

(A)；(B):(C)攵(D)非充分、非必要条件

杀杀杀

件件件

参照答案:

(C)

1设A、B都是n阶方阵，下面结论对的是()。

4(A)若A、B均可逆，则A+B可逆

(B)若A、B均可逆，则AB可逆.

(C)若A+B可逆，则A-B可逆

(D)若A+B可逆，则A,B均可逆

参照答案:

(B)

1.

设n元齐次线性方程组工x=0的系数矩阵A的秩为r,则4x=0有非零解充分必要条件

5

是()。

(A)1口1

(B)r>n

(C)r<n

(D)r>n

参照答案:

(C)

i

设n阶矩阵A的伴随矩阵型0°,若备，&刍，或是非齐次线性方程组Ax=匕互不相等解,

6

则相应齐次线性方程组力X=0基本解系0。

(A)不存在

(B)仅含一种非零解向量

(C)具有二个线性无关解向量

(D)具有三个线性无关解向量

参照答案:

（B）

；设48都是n阶非零矩阵，且码0,则力和》的秩（）。

都

必有一不一种不大

(A)种等于(B)大(C)于n,一种(D)都等于n

零于等于n

n

参照答案:

（B）

8设f（X）在（一8,"）内可导,且对任意X"X1”时,都有f（X1）>fa）,则（）。

(A)对任意x,/'(x)>0

(B)对任意x,7'(-x)40

(C)函数f（一x）单调增长

(D)函数一f（一x）单调增长

参照答案：

（D）

1

9设48为同阶可逆矩阵，则（）。

•（A）AB^BA

（B）存在可逆矩阵尸，使尸尸=B

（°存在可逆矩阵£使5C=S

（D）存在可逆矩阵国Q，使产/Q=B

参照答案:

(D)

2，/、32

°设三次函数丁=1/(〃)=ax+bx+cx+d，若两个极值点及其相应两个极值均为相反数，则

.这个函数图形是0。

关于关于关于直线

(A)y轴(B)原点(C)y=x轴对(D)以上均错

对称对称称

参照答案：

(B)

2*

1设n阶矩阵A非奇异(应2),月是A随着矩阵，则0。

(A)(4).=|冏"14

(B)(4).=|周"+1/

(C)(z)*=i^r2A

(D)(Z)*=\A^A

参照答案：

(C)

2设/(X)为可导函数，则0。

,(A)j/(x)dx=/(x)

(B)(J/(x)d或=〃x)

(C)

(D)((/UW=/W+c

参照答案：

(B)

2

3曲线了=x(x-l)(2-X)与x轴所围图形面积可表达为0。

(A)-[x(x-1)(2-x)dx

(B)-1)(2一x)dx-I】x(x-1)(2-x)dx

(C)3

(D)^x(x-1)(2-x)dx

参照答案：

(C)

:设/为g口矩阵"是n阶可逆矩阵,矩阵/的秩为「矩阵庐然的秩为r,则()。

.(A)r>n

(B)r<ri

(C)尸ri

①)，与口关系依C而定

参照答案：

(C)

5设4,4是矩阵力的两个不同的特征值，4为是A的分别属于4，4特性向量，则()。

■(A)对任意用。0,左i。0,公4+月明都是A特性向量

(B)存在常数片。上2。°，上若+品〃是A特性向量

©当后&时，用<+3:不也许是A特性向量

右人位田“将占丰0，尼i=0传用4+融不曰人岫用

(D)存在惟---组常数，氏是A特性

向量

参照答案:

(C)

(二)多选题

1设全备，刍是jx二°基本解系，则该方程组基本解系不可以表成()。

(A)备'备一种等阶向量组

(B)点，备，备一种等秩向量组

(C)&卜费+$，媪+备+备，

(D)端—易，易—身，备—6

参照答案：

(ABD)

2------------

设A为n阶可逆矩阵，则国____I等于错误是()«

(A)-A*

⑻A*

(C)(-1)"Z

(D)(-Dn

参照答案：

(ABC)

3

设/为而Xn矩阵，。是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为处矩阵后北的秩为©则下列关系错

误是()o

(A)r>n

(B)

(C)产ri

(D)，与4关系依C而定

参照答案:

(ABD)

4

011an以13a21a22以23'01o'

•A=以21以22«23,B=ana\2以13，6=100

_031以32%3_巴1-aGa001_

设以2132~工22«33—23_，设有

尸则B=()。

-10f

(A)010

_100_

-10o-

(B)010

-101

'101'

(C)010

_001_

-10-

(D)010

_001

参照答案:

(AB)

5

.设3