九年级上学期一元二次方程中考题及答案北师大版

（北师大版）九年级上学期一元二次方程中考练习题（2011甘肃兰州1）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）212A.x2=0 B.axbxc=0xC.（x_1）（x2）=1D.3x2-2xy-5y2=0（2012安顺）已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+仁0的一个根，则m的值是（ ）A.1B.-1C.0D .无法确定2（2011山东济宁5）已知关于x的方程x+bx+a=0有一个根是一a（a丰0），贝Ua—b的值为（）A .—1B.0C.1D.2（2012荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2—2x—3=0,配方后的方程可以是（）2222A.（x—1）=4B.（x+1）=4C.（x—1）=16D.（x+1）=16（2011安徽8）一元二次方程x（x—2）=2—x的根是（ ）A.—1 B.2 C.1和2 D.—1和2（2011甘肃兰州19）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=—2,X2=1（a,mb均2为常数，0）,贝U方程a（x+m+2）+b=0的解是 。（2012攀枝花）已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2则x^x2x1x|的值为（ ）A.-3B.3C.-6D.61（2012张家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则mn（2011山东滨州14）若x=2是关于x的方程X2-x-a2•5=0的一个根，则a的值为TOC\o"1-5"\h\z（2011山东德州14）若x1,x2是方程x2+x—1=0的两个根，则为2十冷2= .（2012南通）设mn是一元二次方程x2+3x—7=0的两个根，则吊+4m+n= .（2012资阳）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 .（2012常德）若一元二次方程x22xm=0有实数解，则m的取值范围是（ ）1A.m饪-1B.m^1C.m^4D.m2（2011山东潍坊7）关于x的方程x22kxk-^0的根的情况描述正确的是 （ ）

A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D•根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种（2011江苏扬州14）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是（2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一整个挂图的面积是5400cnf,设金色纸边的宽为xcm,整个挂图的面积是5400cnf,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（ ）A.x2130x-1400=0B.x265x-350=02c.x-130x-1400=0D.2x-65X-350=017.（2012安徽16）18.（20XX年兰州）用公式法解方程：x2—2x=2x•12用配方法解一元二次方程： 2xT=3x（2012襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草•如图所示，要使种植花草的面积为532ni，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

(2012湘潭)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计种砌法，使矩形花园的面积为 300nt 2、曲 »(2012苏州模拟)如图，矩形ABCDAB=6cmAD=2cm点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动.4问两动点运动几秒，使四边形 PBCQ勺面积是矩形ABCD面积的工；9问两动点经过多长时间使得点 P与点Q之间的距离为、5?若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由.(2012乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.（20XX年中山）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染•请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？（2011山东日照20）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.20XX年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房 8万平方米，预计到20XX年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1） 求每年市政府投资的增长率；（2） 若这两年内的建设成本不变，求到 20XX年底共建设了多少万平方米廉租房.（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个 6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4-;-;9、_7；10、3;3参考答案I、 C; 2、B; 3、A; 4、A;5、D 6、x1=-4, x2=-1; 7、A; &II、 4; 12、kv0.25且k工0; 13、B; 14、B; 15、25%16、B;17、x=2_.、5;18、x1=0.5,X2=1;19'（30'2^）（2O-x）«531x）=i■ ,^^>30（不合睡熱 Ax-I.售工出口的宽度应为l米.20、 解：设AB=xm贝UBC=（50-2x）m.根据题意可得，x（50-2x）=300,解得：X1=10,X2=15,当x=10,BC=50-10-10=30>25,故X1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形.21、解：（1）设两动点运动t秒，使四边形PBCQ勺面积是矩4形ABCD面积的一.9根据题意，得BP=6-2t,CQ=t,矩形的面积是12.4则有（t+6-2t）X2=12X,92解得t=—;3（2）设两动点经过t秒使得点P与点Q之间的距离为5.当0vtw3时，则有（6-2t-t）2+4=5,7 5解得t=或3当3vtw4时，则有（8-2t）2+t2=5,得方程5t-32t+59=0,此时△<0,此方程无解.综上所述，当t=—或—时，点P与点Q之间的距离为V5.3 322、解（1）设平均每次下调的百分率为 x.由题意，得5（1-x）=3.2.解这个方程，得X1=0.2,X2=1.8.因为降价的百分率不可能大于 1,所以X2=1.8不符合题意，符合题目要求的是X1=0.2=20%.答：平均每次下调的百分率是 20%（2）小华选择方案一购买更优惠.

理由：方案一所需费用为：3.2X0.9X5000=14400(元)，方案二所需费用为：3.2X5000-200X5=15000(元).•/14400V15000,•••小华选择方案一购买更优惠.23、解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x台电脑，依题意得：1+x+(1+x)整理得(1+x)2=81,则x+1=9或x+仁-9,解得X1=8,X2=-10(舍去)，2 2 3 3•••(1+x)+x(1+x)=(1+x)=(1+8)=729>700.700台.答：每轮感染中平均每一台电脑会感染 8台电脑，3700台.24、解：(1)设每年市政府投资的增长率为 x,根据题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理，得:•X1=0.52x+3x-1.75=0,解之，得:x=-3941.752x2=-0.35(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为 50%2(2)到20XX年底共建廉租房面积=9.5十38(万平方米)825、解：(1)设每千克核桃应降价x元.根据题意，得 (60-x-40)(100+：'X20)=2240.2化简，得x-10x+24=0解得X1=4,X2=6.答：每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价 4元或6元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价 6元