人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案

人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案人教版七年级上册第一章测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.7的相反数是()A.-7B.－7C.0D.无法确定2.下列四个数中最大的数是()A.0B.－2C.－4D.－63.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为()A.4B.－4C.4或－4D.2或－24.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.－1的倒数是－15.已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－10)，下列判断正确的是()A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b6.若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A.-3B.7C.－7D.－3或77.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A.(－5)＋(－2)B.(－5)＋2C.5＋(－2)D.5＋28.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A.56℃B.－56℃C.310℃D.－310℃9.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为()A.4.6×108B.46×108C.4.69D.4.6×10910.如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＞0，b＜011.已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A.10%B.15%C.20%D.25%12.下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题，总分18分)13.在知识抢答中，如果用－20表示扣20分，那么扣20分表示为________．14.在－42，＋0.01，π，√2，120这5个数中，正有理数是___________．15.计算(-3)×(-4)÷2=________．16.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．分析：比较大小需要注意正负，绝对值大小以及小数部分的大小．详解：A是正数，其他三个是负数，所以A最大；如果是比较负数的大小，绝对值大的负数更小；如果是比较小数的大小，整数部分相同时，小数部分大的数更大．故选：A．点睛：本题考查了数的大小比较方法，需要注意正负，绝对值大小以及小数部分的大小．3.下列四个数中最小的数是()A.B.C.－2D.－【答案】D【解析】分析：比较大小需要注意正负，绝对值大小以及小数部分的大小．详解：D是负数，其他三个是正数，所以D最小；如果是比较负数的大小，绝对值大的负数更小；如果是比较小数的大小，整数部分相同时，小数部分大的数更大．故选：D．点睛：本题考查了数的大小比较方法，需要注意正负，绝对值大小以及小数部分的大小．4.下列各式中，正确的是()A.－5×7＝35B.－5＋7＝－12C.－5÷7＝－【答案】B【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.两个负数相乘，结果为正数，不正确；B.两个数相加，结果为负数，正确；C.一个负数除以正数，结果为负数，不正确．故选：B．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．5.下列各式中，正确的是()A.－3＋（－2）＝5B.－3－（－2）＝－1C.－3×（－2）＝6【答案】B【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.两个负数相加，结果为负数，不正确；B.一个负数减去另一个负数，结果为正数，正确；C.两个负数相乘，结果为正数，不正确．故选：B．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．6.下列各式中，正确的是()A.－3÷（－2）＝1.5B.－3×（－2）＝6C.－3＋（－2）＝－6【答案】A【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.一个负数除以另一个负数，结果为正数，正确；B.两个负数相乘，结果为正数，不正确；C.两个负数相加，结果为负数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．7.下列各式中，正确的是()A.（－3）2＝9B.（－3）2＝－9C.－32＝9【答案】A【解析】分析：平方的意义需要注意．详解：A.一个负数平方，结果为正数，正确；B.一个负数平方，结果为正数，不正确；C.一个负数平方，结果为正数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了平方的意义，需要注意正负的影响．8.下列各式中，正确的是()A.|－5|＝5B.|5|＝－5C.|－5|＝－【答案】A【解析】分析：绝对值的意义需要注意．详解：A.一个负数取绝对值，结果为正数，正确；B.一个正数取绝对值，结果为正数，正确；C.一个负数取绝对值，结果为正数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了绝对值的意义，需要注意正负的影响．9.下列各式中，正确的是()A.（－3）×（－2）＝6B.（－3）÷（－2）＝－1.5C.－3＋（－2）＝－6【答案】A【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.两个负数相乘，结果为正数，正确；B.一个负数除以另一个负数，结果为正数，不正确；C.两个负数相加，结果为负数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．10.下列各式中，正确的是()A.（－3）2＝9B.（－3）2＝－9C.－32＝9【答案】A【解析】分析：平方的意义需要注意．详解：A.一个负数平方，结果为正数，正确；B.一个负数平方，结果为正数，不正确；C.一个负数平方，结果为正数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了平方的意义，需要注意正负的影响．11.下列各式中，正确的是()A.－3＋（－2）＝－6B.－3－（－2）＝－1C.－3×（－2）＝6【答案】B【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.两个负数相加，结果为负数，不正确；B.一个负数减去另一个负数，结果为正数，正确；C.两个负数相乘，结果为正数，不正确．故选：B．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．12.下列各式中，正确的是()A.－5÷7＝－B.－5×7＝35C.－5＋7＝－12【答案】A【解析】分析：计算符号的意义需要注意．详解：A.一个负数除以正数，结果为负数，正确；B.两个负数相乘，结果为正数，不正确；C.两个数相加，结果为负数，不正确．故选：A．点睛：本题考查了计算符号的意义，需要注意正负的影响．二、填空题(共6小题，总分24分)13.如果a＋b＝0，则a－b＝_________．【答案】0【解析】根据a＋b＝0，得a＝－b，代入a－b中，得0．14.如果a＋b＝，a－b＝3，则a＝_________，b＝_________．【答案】，－【解析】根据a＋b＝，a－b＝3，可得a＝，b＝－．15.如果a＝－3，则a2＋|a|＝_________．【答案】12【解析】a2＋|a|＝（－3）2＋|－3|＝9＋3＝12．16.如果a＝2，b＝－3，则（a－b）2＝_________．【答案】25【解析】（a－b）2＝（2－（－3））2＝52＝25．17.如果|x|＝6，则x＝_________．【答案】6，－6【解析】|x|＝6，可得x＝6或x＝－6．18.若a、b互为倒数，则2ab－5＝_________．【答案】0【解析】根据a、b互为倒数，得ab＝1，代入2ab－5中，得0．三、解答题(共8小题，总分66分)19.计算：(1)13＋(－15)－(－23)；(2)－17＋(－33)－10－(－16)．【答案】(1)25；(2)－4【解析】(1)13＋(－15)－(－23)＝13＋15＋23＝25；(2)－17＋(－33)－10－(－16)＝－17＋33－10＋16＝－4．20.计算：(1)6÷(－2)×；(2)－14－×[2－(－3)2]．【答案】(1)－3；(2)－14【解析】(1)6÷(－2)×＝－3；(2)－14－×[2－(－3)2]＝－14－×[2－9]＝－14．21.把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，，，－1.04，－(－3)，－，|－2|.正数集合{0.275}；负整数集合{－8，－1，－3}；分数集合{0.275，－1.04，－2}；负数集合{－8，0.275，－1.04，－3，－2}．22.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？【答案】总计超重6千克，5筐蔬菜的总重量是225千克．【解析】超重的筐数为2筐，超重的千克数为3－6－4＋2－1＝－6，即总计不足6千克，所以总计超重6千克；5筐蔬菜的总重量为5×50＝250千克．23.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.(1)直接写出a＋b，cd，m的值；(2)求m＋cd＋的值．【答案】(1)a＋b＝0，cd＝1，m＝2；(2)m＋cd＋＝4．【解析】(1)因为a、b互为相反数，所以a＋b＝0；因为c、d互为倒数，所以cd＝1；因为m的绝对值为2，所以m＝2．(2)m＋cd＋＝2＋1＝3，再加上m的绝对值2，得m【分析】题目考查了我国古代数学对有理数的认识和运算方法，要求考生根据图示和题干推断出正确的运算过程和结果．【详解】根据图(1)的计算方法，3+(-4)=-1，即3个正数与4个负数相抵消后剩下1个负数，所以图(2)的计算过程应该是5+(-2)，即5个正数减去2个正数，结果为正数3，所以选C．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和我国古代数学对有理数的认识和运算方法，解题的关键是理解“正负术”的运算方法和推断正确的运算过程和结果．1.根据题意，将图2表示的过程解读为计算5+(-2)，因为白色表示正数，黑色表示负数。因此，选项C正确。2.根据数据，白天阳光垂直照射的地方温度为127℃，夜晚温度可降低到-183℃。因此，昼夜温差为127-(-183)=310℃，选项C正确。3.将4600000000用科学记数法表示为4.6×10^9，因此选项D正确。4.根据ab＞且a+b＜，可以得出a与b同号，且都为负数，因此选项A正确。5.在160~165cm区间的有8名学生，因此这个小组的人数为8/40=0.2=20%，选项C正确。6.将每个数进行化简，得到|(-2)|=2，-(-2)^2=-4，-(-2)=2，(-2)^3=-8。其中，-4和-8是负数，因此负数的个数为2，选项B正确。二、填空题(共6小题，总分18分)13.在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．【答案】-20【解析】扣20分表示为负数，因为在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．故答案为：-20．14.在－42，＋0.01，π，120这5个数中，正有理数是___________．【答案】＋0.01，120【解析】正有理数有+0.01，120(其中π是无理数，所以不能选)．15.计算$$(-3+4)\times(-2)-(-3)\times(2)-(-4)\times(2)=$$【答案】-5【解析】首先应用乘法分配律，把$(-3+4)\times(-2)$展开，得到$-2\times(-3)+(-2)\times4$，然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．$$(-3+4)\times(-2)-(-3)\times(2)-(-4)\times(2)=(-2\times(-3)+(-2)\times4)-(-3\times2)-(-4\times2)=6-(-6)-(-8)=-5$$16.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．【答案】2【解析】根据互为相反数的和为0，列出方程求解即可．$$3x-8+2=0$$解得$x=2$．17.如果$|x|=6$，则$x=$_________．【答案】±6【解析】绝对值的逆向运算，因为$|+6|=6$，$|-6|=6$，且$|x|=6$，所以$x=\pm6$．18.若a、b互为倒数，则2ab－5＝_________．【答案】－3【解析】由互为倒数的定义得$ab=1$，然后把代入$2ab-5$计算即可．$$2ab-5=2\times1-5=-3$$三、解答题(共8小题，总分66分)暂无。【解析】试题分析：根据题目所给条件，列出方程组，解方程即可求出a、b、c、d的值.试题解析：由题意可得：a=-bc=1/d又因为m的绝对值为2，所以有|m|=2，即m=2或m=-2.当m=2时，由题意可得：a+b=2cd=1解得a=1，b=-1，c=1/2，d=2.当m=-2时，由题意可得：a+b=-2cd=1解得a=-1，b=1，c=-1/2，d=-2.综上所述，a、b、c、d的值有两组解：a=1，b=-1，c=1/2，d=2或a=-1，b=1，c=-1/2，d=-2.考点：本题考查的是有理数的基本运算和方程的解法.点评：解答本题的关键是理解相反数和倒数的概念，并能够列出方程