近两年江西中考数学真题及答案2023可打印

2023年江西中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1.下列各数中，正整数是（）A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若有意义，则的值可以是（）A. B. C. D.4.计算的结果为（）A. B. C. D.5.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.单项式的系数为______．8.我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．9.计算：（a+1）2﹣a2=_____．10.将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已，点，表示的刻度分别为，则线段的长为_______cm．11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．12.如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）如图，，平分．求证：．14.如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作锐角，使点C在格点上；（2）在图2中的线段上作点Q，使最短．15.化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式……解：原式……（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．16.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”宣传活动根据活动要求，每班需要2名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员”_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．17.如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．（1）求直线和反比例函数图象的表达式；（2）求的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19.如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点，，，均在同一直线上，，测得．（结果保小数点后一位）（1）连接，求证：；（2）求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）．（参考数据：）20.如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．（1）求的长；（2）若，求证：为的切线．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比0.6及以下80.7160.8280.934m及以上46n合计200高中学生视力情况统计图（1）_______，_______；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．22课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．己知：在中，对角线，垂足．求证：是菱形．（2）知识应用：如图，在中，对角线和相交于点，．①求证：是菱形；②延长至点，连接交于点，若，求的值．六、解答题（本大题共12分）23.综合与实践问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为，正方形的而积为S，探究S与t的关系（1）初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，①当时，_______．②S关于t的函数解析式为_______．（2）当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长．（3）延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．①_______；②当时，求正方形的面积．

参考答案一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】2a+1【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或或三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）【13题答案】【答案】（1）2；（2）证明见解析【14题答案】【答案】（1）作图见解析（2）作图见解析【15题答案】【答案】（1）②，③（2）见解析【16题答案】【答案】（1）随机（2）【17题答案】【答案】（1）直线的表达式为，反比例函数的表达式为（2）6四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）该班的学生人数为45人（2）至少购买了甲树苗80棵【19题答案】【答案】（1）见解析（2）雕塑的高约为米【20题答案】【答案】（1）（2）证明见解析五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）【21题答案】【答案】（1）；；（2）；（3）①小胡的说法合理，选择中位数解析，理由见解析；②11180人，合理化建议见解析，合理即可．【22题答案】【答案】（1）见解析（2）①见解析；②六、解答题（本大题共12分）【23题答案】【答案】（1）①3；②（2），（3）①4；②

2022年江西中考数学试题及答案说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列各数中,负数是A.-1B.0C.2D.QUOTE222．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A.a>bB.a=bC.a<bD.a=-b3．下列计算正确的是A.B.C.D.4．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是A.9B.10C.11D.125．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为6．甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B.当温度升高至℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20gD．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．因式分解：a2-3a＝8．正五边形的外角和为度.9．关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值为.10．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为。11．沐沐用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的对角线长为12．已知点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，若ΔOAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：（2）解不等式组：14．以下是某同学化简分式的部分运算过程：（1）上面的运算过程中第步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．15．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．（1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是事件：A.不可能B.必然C.随机（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率.16．如图是4×4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中作∠ABC的角平分线；（2）在图2中过点C作一条直线1，使点A，B到直线l的距离相等．17．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE．（1）求证：ΔABC∽ΔAEB；（2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，点A(m,4)在反比例函数QUOTE的图象上，点B在y轴上，OB＝2，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD=1.（1）点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直线AC的表达式．19．课本再现（1）在OO中，∠AOB是所对的圆心角，∠C是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与∠C的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明；（2）如图4，若ΘO的半径为2，PA，PB分别与ΘO相切于点A，B，∠C＝60°，求PA的长．20．图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知。A，D，H，G四点在同一直线上，测得∠FEC＝∠A＝72.9°，AD＝1.6m，EF＝6.2m．（结果保留小数点后一位）（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）求雕塑的高（即点G到AB的距离）．（参考数据：sin72.9°≈0.96，cos72.9°≈0.29，tan72.9°≈3.25）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就““双减＇前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述（1）根据表1，m的值为，的值；分析处理（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为:②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）。22．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m，高度为hm（h为定值）.设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y＝ax2＋bx＋c（a≠0）．（1）c的值为；（2）①若运动员落地点恰好到