简支梁桥设计方案

简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计桥梁工程课设一一简支梁桥设计1.基本设计资料1）跨度和桥面宽度（一）标准跨径：35m（墩中心距）。（二）计算跨径：34.5m（三）主梁全长：34.96m（四）桥面宽度：净14m（行车道）+2X1m（人行道）2）技术标准设计荷载：公路一I级，人群荷载为3KN/〃?2。设计安全等级：一级。3）主要材料（一）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C40混凝土，容重为桥面铺装为厚0.065-0.17m的防水混凝土，容重为25KN，/。（二）钢材：采用R235钢筋、HRB400钢筋。4）构造形式及截面尺寸（见图1-1和1-2）如图所示，全桥共由9片主梁组成，单片T形梁高为2m,宽为L6m,桥上横坡为双向1.5%,坡度由混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。图1-1桥梁横断面图1, 睨,5 .1r 黜弓 一图1-2主梁纵断面图2.主梁的荷载横向分布系数计算1）跨中荷载横向分布系数计算如前所述，本例桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠横向连接，且承重结构的

宽跨比为：8〃=16/34.5=0.46440.5,故可以按照修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数So（一）计算主梁的抗弯和抗扭惯性矩/和计算主梁截面的重心位置x翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为/?1=^x(10+16)=13cmB(160-20)xl3x—+200x20x100则，x= =70.Scm(160-20)x13+200x20主梁抗弯惯性矩/为13 1I=-x(160-20)xl33+(160-20)x13x(70.8-—)2+-x20x2003+20x200x(100-70.8)212 2 12=242942968c”?4对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：m。=2＞如r-1式中，，乙一一单个矩形截面的宽度和高度;矩形截面抗扭刚度系数，由表2-1可以查的表2-1矩形截面抗扭刚度系数表1.()1.51.752.02.53.04.06.08.010.0OOC0.1410.1960.2140.2290.2490.2630.2810.2990.3070.3130.333机一一梁截面划分成单个矩形截面的个数。。的计算过程及结果见表2-2表2-2T形梁抗扭惯性矩分块名称4/cmtjemh：q/7T/〃l4翼缘板1601312.30.33330.001172腹板187209.350.3110.0046530.005825既得。=5.825x10-3〃J（二）计算抗扭修正系数月对于本例，主梁间距相同，将主梁近似看成等截面，则得P= \ = ； ! 7-=0.9682,nl2GIT,9x34.52xO.425Ex5.825x10^1+ ——rI+ 1ar 12Ex0.243x153.6（三）按修正偏心压力法计算横向影响线竖坐标值

1caie%=-+p——H )z%

/-I式中〃=9, =2x(6.42+4.82+3.22+1.62)=153.6m2；为表示单位荷载P=1作用于/号梁轴时，i号梁轴上所受的作用，计算所得为列于表2-3内。表2-3均值计算表梁号小i7273%Jli576%%910.3690.3050.240.1760.1110.047—0.018—0.083—0.14720.3050.2560.2080.1600.1110.0620.014—0.034—0.08330.2400.2080.1760.1430.1110.0790.0460.014—0.01840.1760.1600.1430.1270.1110.0950.0790.0620.04650.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.111（四）计算横向分布系数，绘制横向分布影响线图（见图2-1）,然后求横向分布系数。根据最不利荷教位置分别进行布教。布载时，汽车荷教距人行道边缘距离不小于0.5m,人群荷载为3KN/〃尸。9号960ID0Cd6S仍inri□OJ(0njqd1I1 1- J--inc60(?卜rCInnT-1d1*1卜一|LloO.O3OGAIcVJ*/*>J13年叫1sC卜、•।O也0、cc4①cdr~1Q9od支(L(I支CA।f\1fy।%VA、、CJCJ?jCJrjo(t(L(I(IC0J(I我flcA।AC\%V八*Vcx->①K(VRC1支(I(Ia.cftJQ(UW6CJCJCdCJd5号1图2-1横向分布系数计算图示各梁的横向分布系数:汽车荷载：m⑷=lx(0.373+0.3005+0.2481+0.1756+0,1233+0.0508)=0.63572mi(l2=；x(0.308+0.2535+0.2141+0.1596+0,1202+0.0657)=0.596663=-x(0.242+0.2057+0,1795+0.1433+0,1171+0.0808+0.0546+0.0183)=0.520652mc(/4=1x(0.1776+0,1589+0.1458+0.1276+0.1145+0.0964+0,0836+0.0651)=0.4848=；x([x8)=0.4444人群荷载：m.r{=0.4335mcr2=0.3353mcr3=0.2622mer4=0.223mer5=0.2222)梁端剪力横向分布系数计算(杠杆原理法)端部剪力横向分布系数计算图式见图2-2inn.

图2-2端部横向系数计算图示汽车荷载：6Oq]=0.5313〃“2=05mQq3=0.5938〃d4=0.5938/rz0</5=0.5938人群荷载：merl=1.6875tncr2=°,ncr3=0Incr4=°mcr5=03,作用效应计算1）永久作用效应（一）永久荷载:

桥面铺装18n毒0.1828254.57边主梁：20.18中主梁：20.66（二）永久作用效应计算一、 影响线面积计算见下表3-2表3-2影响线面积计算表项目计算面积影响线面积%一3=_LxLx/」2=148.78°24 8「1也4\011 3/ 36y0=-x—x/=—Z2=111.586216 32\ /X―/

■\\1\1 / 1 /mco.=—x—x—=4.3125区222—i\ 1%g=gx/=17.25T-1二、 永久作用效应计算见表3-3梁号M/[kN♦Mi/kN*m4Yq5qgq/qgqs。1(9)20.18148.783002.420.18111.5862251.820.1817.25348.12(8)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.43(7)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.44(6)20.66148.783073.820.66111.5862305.420.6617.25356.4520.663073.83073.820.66111.5862305.420.6617.25356.42）可变作用效应组合」212mc2x34S（一）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数.与结构的基频/有关，故应先

计算结构的基频，简支梁桥的基频简化」212mc2x34S3.25xIO10x0.243 ：——=2.99Hz1.54xl03甘r+i G15.132 _ 3其中，ni=—= =1.54x10g9.81由于L5"z«/Y14〃z,故可由下式计算汽辆载的冲击系数:p=0.1767Inf—0.0157=0.178(二)公路I级均布荷载％,集中荷载巴及其影响线面积计算(见表3-4)；qk=\0.5kN/m―360-1RO

计算弯矩时：R=: -X (34.5-5)+180=298kN-L50-5 _计算剪力时：R=1.2x298=357.6kN弯矩计算公式如下M=(1+1gle⑵yk+q。)其中，可以布置四车道，查表可得横向折减系数彳=0.67计算跨中和＜处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀4变化，故各主梁〃值沿跨长方向相同。表3-4公路1级荷载产生的弯矩计算表梁号S41+〃"3q/kN/m2)Q以M(kN•〃?)1也20.671.1780.635710.5148.782988.6252073.4也4111.596.468751555.12也20.5966148.788.6251945.9也4111.596.468751459.43也20.5207148.788.6251698.3也4111.596.468751273.74%20.4848148.788.6251581.2也4111.596.468751185.9520.4444148.788.6251449.4也4111.596.468751087.1

表3-5人群荷载产生的弯矩梁号内力叫rq.Q120.4343148.78193.74111.59145.3220.3353148.78149.64111.59112.23Mi20.2622148.78117.0M]4111.5987.84%20.2233148.7899.54111.5974.75%20.2222148.7899.24111.5974.3永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数:永久荷载作用分项系数：/Gj=1.2汽车荷载作用分项系数：7^=1.4人群荷载作用分项系数：/0=1.4基本组合公式为：TOC\o"1-5"\h\zm nr^ud=r^^oisGik+“s缈 密）j-1 j-2表3-5弯矩基本组合计算表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值

1A九3一3002.4193.72073.46722.642251.8145.31555.15042.0223073.8149.61945.96460.742305.4112.21459.44935.3323073.8117.01698.36197.2Ml42305.487.81273.74648.04吃23073.899.51581.26013.742305.474.71185.94510.455一3073.899.21449.45828.842305.474.41087.14371.7表3-6公路I级荷载产生的跨中剪力值梁号内力"4nicqqNN/nr)QP"yk剪力效应1乜20.671.1780.635710.54.3125357.60.5112.420.5966106.03乜20.520792.14乜20.484885.75乜20.444478.6表3-7人群荷载产生的跨中剪力比算表梁号内力mcrQrQ剪力效应1乜20.43355.6

2V，20.33533431254.33乜20.26223.44乜20.2232.95乜20.22222.9梁端汽车荷载剪力效应计算：可用下时进行计算：1-00P=(1+〃烤(叫)々力+叫夕q)+-a(m0-mc)qky汽车荷载作用及横向分布系数取值如图3-3所示，计算过程如下Qu996IPOKu8寸co寸・。4I/寸寸b寸・0寸寸寸寸-D图3-3汽车荷载支点剪力效应计算图示1号梁：=1.178x0.67(0.5313x357.6xl.0+0.6357xl0.5x\34.5)=1.178x0.67+1x?x(0.5313-0.6357)x10.5x0.83=237.7ZN

同理可得V()2=223.5kNV()3=244.4kN=2405kNV()5=280.2kN梁端人群荷载剪力可以用下式进行计算，见图示3-4q>F3kN/nR89O—OJOJ9QD工EOJ9QDCOEOJC5EQJQJC5Ecucucu-0图3-4人群荷载产生的支点剪力1一。。『=机"分。+5。0〃。,一〃%)%y将数值带入上式V(>H=0,434X3X；X34.5+1x亨x(1.6875-0.434)x3x0.92=18.98ANTOC\o"1-5"\h\zV()r2=0.3353x3x1x34.5+-x2.83x(0-0.3353)x3x0.78=16.24kN2 2x(0-0.2622)x3x0.83=l0.75kN=0.2622x3x1x34.5+lx—x(0-0.2622)x3x0.83=l0.75kN2 2 43451344V0r4=0.223x3x^+-x—j-x(0-0.223)x3x0.83=9.15^345 1 345 1 345V(b,s=0.2222x3x^-+-x^—+-x^-x(0-0.2222)x3x0.83=9.1IZrTV。，5 2 2 4 2 4剪力效应基本组合可按下式进行组合组合公式为=/o(Z/sSg认+7/S”+忆2，03四)i-l J-2计算结果见下表图图3-5内力包络图图图3-5内力包络图简支梁桥设计表3-8剪力效应组合表梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载基本组合之1匕348.118.98237.7771.8匕205.6112.4163.62匕356.416.24223.5758.8乜204.3106.0153.23匕356.410.75244.4781.9乜203.492.1132.74匕356.49.15240.5866.9乜202.985.7123.25%356.49.11280.2830.2匕202.978.6113.3可以看出弯矩值由1号梁控制跨中弯矩为6722.6好/・〃2,°处弯矩为5042攵7・〃74剪力值由4号梁控制，跨中剪力值为123.2yV,支点处剪力为866.9yV,下图为内力包络图简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计.行车道板计算1）永久荷载效应计算由于主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间较接的板计算如图4-1所示。踹 ««踹图4-1行车道板计算图示（一）每延米板上的恒载gC40混凝土垫层：g1=0.1175X1X25kN/m=2.9375kN/mT形梁翼缘板自重：g2=O.13XlX26kN/m=3.38kN/m每延米跨宽板的恒载总计：=2.9375+3.38=6.3175kN/〃?（二）永久荷载效应计算M=--gl^=--x6.3175x0.72kN•in=一1.548攵N•in弯矩：0 2*。2匕=gio=6.3175x07kN=4A22kN/JzJ•（三）可变荷载效应

公路I级，以重车后轮作用于较缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载，如图4-2.n/4p/4w图4-2.可变荷载计算图示p/4w车辆荷载后车轮着地宽度仇及长度小，分别为%=0.2m,b)=0.6m■■沿着行车方向轮压分布宽度为：=%+2H=0.2+2x0.1175=0.435/h垂直行车方向轮压分布宽度为：1八=%+2H=0.6+2x0.1175=0.835m荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度a=4+1.4+2/。=0.435+1.4+2x0.7=3.235m单轮时：/=%+2/。=0,435+2x0.7=1.835m冲击系数为4=0.178作用于每米宽板上的弯矩为：简支梁桥设计简支梁桥设计图图5-1弯矩作用影响线简支梁桥设计简支梁桥设计pb/=-20+"冗(/。一/=—2x1.178x1404x3.235x(0.7—=—2x1.178x1404x3.235x(0.7—0.8354=-\2.52kN•in单个车轮时=-1.178x1404x1.835x(0.7-=-1.178x1404x1.835x(0.7-0.8354=11.04kN•m取两者中最不利情况Mp=—\2.52kN-m作用于每米宽板上的剪力按自由悬臂板计算，车轮靠板根部布置，且有>/0,则：=(1+A)=1.178x2abJ。1402x3.235x0.835x0.7=2L37kN(四)作用效应基本组合根据作用效应组合的规定，基本组合计算如下：M=\2M,+1.4Mp=-(1.2x1.548+1.4x12.52)=-19.4kN•6e=1.2V,+1*=1.2X4.422+1.4x21.37=35.2kN.横隔梁计算1）确定作用在跨中横梁上的可变作用具有多根横梁的桥梁，跨中处的横梁受力最大，通常只计算跨中横梁的作用效应，其余横梁可依据跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。桥梁结构的局部加载计算采用车辆荷载，图5-1为跨中横梁纵向何在布置。因此纵向一列轮重分布给该横隔梁的计算荷载为：4/=_!_（"%+%。）=J_x（298x1.0+10.5x1x1.0x2x8.625）kN=194.28kN2 2 2对于人群荷载，应在影响线上布满荷载，则计算荷载为：P,r=PA=Pja=3X8.625=25.875攵N2）跨中横梁的作用效应影响线一般横梁弯矩在靠近桥中线的截面比较大，而剪力则在靠近边缘处的截面较大。因此，图5-2所示的跨中横梁，本例只取A-A（4、5号梁的中点）、B-B（靠近5号主梁）两个截面计算横梁的弯矩，取1号主梁右侧C_C截面和2号主梁右侧D_D截面计算剪力。本例采用修正偏心压力法计算横梁作用效应，下面首先作出相应的作用效应影响线。（一）弯矩影响线一、计算公式如图5-2所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，，•号梁轴所受作用力为（考虑主梁抗扭），于是，由平衡条件就可以写出A截面的弯矩计算式。当P=1作用在截面A-A截面左侧时M4J=%也A+772a2A+ 八+〃4心4八一1XJ即fh.j=77aLA+%也A+小#3A+ 4A-1X5一屋-T号梁轴至IJA-A截面的距离eA——单位荷载P=1作用位置至必-A截面的距离当P=1作用在A-A截面右侧时，同理可得"山=7/仇人+小也4+rj3jb3A+小a4A二、 计算弯矩影响线值：在前面已经计算出横向影响线的竖坐标值，如下表表2-3为值计算表梁号72%304如/67,910.3690.3050.240.1760.1110.047—0.018—0.083—0.14720.3050.2560.2080.1600.1110.0620.014—0.034—0.08330.2400.2080.1760.1430.1110.0790.0460.014—0.01840.1760.1600.1430.1270.1110.0950.0790.0620.04650.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.1110.111对于A-A截面的弯矩Ma影响线可计算如下简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计简支梁桥设计当P=1作用在1号梁轴上时=，7114A+121b2A+〃3&A+〃4人"4A-CA=0.369x3.54+0.305x2.5d+0.240x1.5J+0.176x0.5"-3.54=-1.5968当P=1作用在2号梁轴上时〃A.2= +〃22”2A+%2b3A+〃4204A一€A=0.305x3.5"+0.256x25d+0.208x1.5"+0.160x0.51-25d=-0.6408当P作用在4号梁轴上时〃A.4=7/lA+ +〃44〃A-J=0.176x3.54+0.160X2.54+0.143x1.5"+0.127x0.5"-0.5"=1.2704当P作用在8号梁轴上时7.4.8=〃18仇A+772862A+小8b3A+〃4也A=-0.083X3.51-0.034x25d+0.014x1.51+0.062x0.5J=-0,5176当P作用在9号梁轴上时nAS=‘719仇A+772962A+7739b3A+7749b4A=-0.147X3.5d-0.083x2.5"-O.O18xl.56；+0.046x0.5"=-1.1616根据上面计算的坐标和A-A截面的位置，可以做出M八影响线，见图5-2同理Ms影响线计算如下〃氏I=71仇8+〃21/8+〃3238+〃4A048一G=0.369X4d+0.305x3d+0.240x2d+0.176x，一4d=-1.5248〃尻2=7712dB+7722b2B+7732b38+〃42〃48—eB=0.305x4"+0.256x3d+0.208x2,+0.1