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基尼系数简析第一部分：基尼系数简介基尼系数(GiniIndex)是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳仑兹曲线(Lorenzcurve)所定义的判断收入分配公平程度的指标。基尼系数是一个比例值，介于0到1之间。经济学上一般认为，基尼系数在0.2以下表示绝对平均；0.2-0.3之间表示比较平均；0.3-0.4之间表示较为合理；0.4-0.5之间表示差距较大；0.5以上说明收入差距悬殊。第二部分：基尼系数的依据劳仑兹曲线(Lorenzcurve)上图中的正方形边长为单位1,横轴和纵轴分别表示按收入高低排序后的人口累计百分比和对应的收入累计百分比，对角线0C表示绝对平均线，折线OPC表示绝对不平均线,实际曲线位于上述两条线之间,越接近对角线OC表示收入分配的差距越小设劳仑兹曲线表达式为：f(x)具体洛伦兹曲线怎样计算，参考线下面的例子：某国收入1000元的有6人，2000元的有5人，3000元的有3人，5000元的有1人。共15人，共收入30000元。显然收入最少的是1000元的6人，占总人口的40%(6/15),占总收入的20%(1000x6一30000)；其次为2000元的5人，占总人口的33.33%，累计百分比为73.33%(40%+33.33%),占总收入的33.33%(2000*5/30000)，累计百分比为53.33(20%+33.33%)；同理3000的3人，占总人口的20%，人口累计百分比为93.33%，收入累计百分比为83.33%；5000的1人，占总人口的6.67%，占总收入的16.67%，人口累计百分比为100%，收入累计百分比为100%；个人收入数量人口数量人口占比人口累计百分比收入占比收入累计百分比1000元6人40%40%20%20%2000533.33%73.33%33.33%53.33%3000320%93.33%30%83.33%500016.67%100%16.67%100%将点(40,20)，(73.33，53.33)，(93.33，83.33)，(100，100)在图上描出。连成一条曲线，就是洛伦兹曲线了。第三部分——基尼系数的定义和计算基尼系数为图中区域A和区域(A+B)两部分面积的比GiniIndex=A/(A+B)因为正方形边长为单位1,所以A+B=1/2X1X1=1/2因为A=(A+B)-B=1/2-B,所以不妨先求B的面积，再求出A的面积【分割】把f(x)的底边区间[0,1]等分成n个小区间，[0,△x],[△x,2^x],[2^x,3Ax],……,[(n-1)^x,1]其中Ax为每个小区间的区间长度

【选点】在每个小区间上任选一点，C1€[(i—l^x,a+iAx]i=l,2,,n以这个点的函数值f(C1)为高画矩形，累讣收入仃分比c每个小矩形面积的加和近似等于所求的面积【乘积加和】nSn字f(Ci)Axi=1s当n趋向于无穷大时，即分割的区间越来越细时，各个小矩形面积的加和n越来越接近所求的面积B,表示为极限LimSn

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