01-2019-2020学年第一学期朝阳区初二期末数学

北京市朝阳区2019～2020学年度第二学期期末检测八年级数学试卷2020.1选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（A）x=0（B）x=5（C）x≠0（D）x≠52．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（A）（B）（C）（D）3．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个4．下列计算正确的是（A）（B）（C）（D）5．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（A）18º（B）30º（C）36º（D）72º6．△ABC中，AB=3，AC=2，BC=a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（A）（B）（C）（D）7．已知等边三角形ABC.如图，（1）分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；（2）作直线MN交AB于点D；（2）分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；（3）作直线HL交AC于点E；（4）直线MN与直线HL相交于点O；（5）连接OA，OB，OC.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB=2OE；②AB=2OA；③OA=OB=OC；④∠DOE=120º，正确的是（A）①②③④ （B）①③④ （C）①②③ （D）③④8．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB=60°，∠ABO=90°.在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（A）m≥4（B）m≤6（C）4＜m＜6（D）4≤m≤6二、填空题（本题共18分，第9-14题，每小题2分，第15-16题，每小题3分）9．如图，图中以BC为边的三角形的个数为．（第9题）（第11题）10．，，则．11．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式．12．分解因式：=．13．若a=2019，b=2020，则的值为．14．如图，AB=AC，BD⊥AC，∠CBD=α，则∠A=（用含α的式子表示）．（第14题）（第15题）15．如图，D是△ABC内部的一点，AD=CD，∠BAD=∠BCD，下列结论中，①∠DAC=∠DCA；②AB=AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC.所有正确结论的序号是．16．如图，∠ABC=60º，AB=3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是．（第16题）三、解答题（本题共66分，第17题4分，第18-19题，每小题5分，第20-24题，每小题6分，第25-26题，每小题7分，第27题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．依据右侧流程图计算需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．18．计算：．19．解方程．20．如图，点B，F，C，E在一条直线上BF=CE，AC=DF．（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D．.21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（―1，―2）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．22．证明：如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等，那么这两个三角形全等．23．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE=EF．求证：AC=BF．经过讨论，同学们得到以下两种思路：思路一思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE=EF可以进一步证得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG，从而证明结论.图①思路二如图②，添加辅助线后并利用AE=EF可证得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论.图②完成下面问题：（1）①思路一的辅助线的作法是：；②思路一的辅助线的作法是：．（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．24．随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高．使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）．25．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长AB至点E，使∠AEC=∠DAB．判断CE与AD的数量关系，并证明你的结论．26．如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF=45º，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．（1）依题意补全图形．（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；②求证：点D到AF，EF的距离相等．27．在平面直角坐标系xOy中，点A（t―1，1）与点B关于过点(t，0)且垂直于x轴的直线对称．（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，①当t=2时，点B的坐标为；②