人教版七年级数学第五章复习导学案

第五章订交线与平行线【一、知识构造】【二、基本观点】邻补角：两条直线订交所构成的四个角中，有的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线订交成时，叫做相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。点到直线的距离：直线外一点到已知直线的，叫做这一点到这条直线的距离。三线八角——同位角、内错角、同旁内角：同位角：。内错角：。同旁内角：。命题：判断一件事情的语句叫命题。它有和两部分构成。命题有和之分。此中经过推理证明的叫做定理。平移：在平面内，将一个图形沿挪动，图形的这类挪动叫做平移变换。对应点：平移后获得的新图形中每一点，都是由挪动后获得的，这两个点叫做对应点。【三、定理性质】对顶角的性质：。垂线的性质：。垂线的性质：。平行公义：。平行公义的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。在平面内，假如两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也。平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截中，，，

。平行线的判断：两条直线被第三条直线所截中，

，，

。平移的性质：一个图形整体沿某向来线方向挪动，所得新图形与原图形的

和完整同样；连结各组对应点的线段。两条直线的地点：平面内，和一、对顶角和邻补角：1.如下图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.B.C.D.2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有对对顶角。3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD均分∠AOB，1∠COE，∠DOE=72°。图1-1OE在∠BOC内部，而且∠BOE=2求∠COE的度数。二、垂线：已知：如图，在一条公路l的双侧有A、B两个乡村.（图1-2）为方便灵活车出行，A村计划自己出资修筑一条由本村直抵公路l的灵活车专用道路，你能帮助A村节省资本，设计出最短的道路吗？，请在图中画出你设计修筑的最短道路，并在后边的横线上用一句话说明道理．.三、同位角、内错角和同旁内角的判断11．如图3-1，按各角的地点，以下判断错误的选项是（）824A3（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角D5（C）∠5与∠6是同旁内角67（D）∠5与∠8是同位角E图3-12.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.F四、平行线的判断和性质：1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；若AB∥CD,则∠=∠。

B(1)

C2.已知两个角的两边分别平行，此中一个角为52°，图4-1则另一个角为_______.3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角均分线相互平行的两个角是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.同位角或内错角4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？试把全部可能的状况写出来，并说明原因。5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，图4-2）∠DGF=60°。试判断AB和CD的地点关系，并说明原因。6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，图4-3求∠C的度数．7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3?∠１的度数等于多少？8．如图4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．五、平行线的应用：某人从A点出发向北偏东60°方向走了10米，抵达B点，再从B点方向向南偏西15°方向走了10米，抵达C点，则∠ABC等于（）图4-5A.45°B.75°C.105°D.135°2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与本来的方向同样，这两次的拐弯角度可能是图4-6（）DA第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°图5-2D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的地点，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于°4.以下命题中，真命题的个数为（）个①一个角的补角可能是锐角；②两条平行线上的随意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；D.45．已知：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。求证：∠CDG=∠B.6.已知：如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度数。

A3EG12BFDC7.已知：如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,E图CF8-1D2∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数A13BG图8-38．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？（）图8-2图8-49.如图8-5,B点在A点的北偏西30方向,距A点100米,C点在B点的北偏东60,∠ACB=40M(北)C(1)求A点到直线BC的距离；（100米）B(2)问：A点在C点的南偏西多少度N(北)图8-5？(写出计算和推理过程)（）A10．如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向下平移位，获得△ABC，请你画出△ABC（不要求写画法）．【第五章达标检测】一、选择题:(每题3分，共36分)A1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()BDFCA.6对B.5对C.4对D.3对O12.如图,所示，∠1的邻补角是( )AECA.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOFE33.如图，点E在BC的延伸线上，在以下四个条件中，不可以判断AB∥CD的是C()1A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠BD.∠D+∠DAB=180°2B4.假如两个角的两边分别平行，而此中一个角比另一个角的4倍少30，那A么这两个角是（）

个单BDA．42、138；B．都是10；C．42、138或42、10；D．以上都不对一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，两次拐弯的角度是）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°6.如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数目关系是( )ABA.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A

PCD一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )A.75°B.105°C.45°D.135°AD如下图，内错角共有( )

A

3

1

BA.4对B.6对C.8对D.10对BC9.如下图，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( )

C

4

2

DA.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD10.以下说法正确的个数是( )①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两订交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.AFA.1个B.2个C.3个D.4个BOE如图，O是正六边形ABCDEF的中心，以下图形:△OCD，△ODE，△OEF，?△OAF，?△OAB，此中可由△OBC平移获得的有()CDA.1个B.2个C.3个D.4个M12.如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一a1点，P2那么123（）3bN二、填空题（每题3分，共18分）14.如下图，请写出能判断CE∥AB的一个条件．如图，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.如下图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，?为了使李庄人乘火车最方便(即距离近来)，请你在铁路旁选一点来建火车站(地点李庄已选好)，说明原因:________________.16.如下图，直线AB与直线CD订交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则火车站∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.EDD1AOB131A2CCB5(16题)（17题）（18题）17.如下图，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.18.依据图12中数据求暗影部分的面积和为_______.三、解答题（每题6+7+7+6分，共26分）19.绘图题:如图(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.

AD画DG∥AC交BC的延伸线于G.经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.BC20.已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的均分线与∠DEF的均分线订交于点P．求∠P的度数如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断A与∠F的关系，并说明原因.22.如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应挪动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.假如直A接把三角形ABC?平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的地点同样吗?四、解答题（每题10分，共20分）

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