超磁致精密伸缩致动器的设计与试验研究

超磁致精密伸缩致动器的设计与试验研究

0致动器静态特性仿真研究稀土超磁膨胀材料（mm）具有磁胀效应，即当材料的磁体形状发生变化时，其尺寸会发生显著变化。这类材料输出力大、应变显著、响应速度快,是改变现有自动控制技术现状,提高产品精确度,提高系统响应速度的新型材料。将GMM应用于电子机械工业,可以研制成超磁致伸缩致动器(Giantmagnetostrictiveactuator,GMA)。这一类致动器定位精度高,响应速度快,输出力大,设计相对简单,应用前景广泛。但材料本身固有的非线性磁滞、蠕变和漂移等缺点,使GMA在相应输入下的变形量是不可确定的;并且,GMA具有的本地记忆特性使输出还取决于信号输入的过程,这样对于致动器的建模与控制较为困难。针对所设计的超磁致伸缩致动器,进行了静态特性测试。通过对静态特性试验结果的分析,寻找到线性度比较理想的工作区间,在此基础上分析建立了所研制致动器的数学模型。并且分别对连续型和离散型的系统模型进行PID控制仿真,给出了参数的整定方案和仿真结果,最后给出了试验的结果。通过对仿真结果和试验结果的对比分析,表明本文所建立的GMA控制模型的有效性。1结构与静态特性的测试1.1输出轴上的磁致棒内压接收点所设计的致动器结构与实物如图1所示,其最大特点在于其顶部的活动端盖10。预紧弹簧套于有工型结构的输出轴上,输出轴上端穿过端盖,下端与磁致棒紧密接触,这样横杆直接作用于弹簧。螺栓穿过端盖两端的圆孔,与壳体直接连接。向下调节预紧螺栓时,端盖会被带动一起向下运动,从而挤压弹簧产生预紧力,可以很方便地进行预紧力调整。同时,活动端盖对螺栓的调节起到定位的作用,保证装置输出轴的中心对称。1.2工作区间的选取静态特性试验在Labview环境下进行,得到输入电流与输出位移之间的关系如图2。从图2可以看出,电流与位移之间存在着一定的滞回,并且线性度比较差。为了简化系统的数学模型,可以选取线性度比较好的工作区间来进行建模。通过反复的试验及分析,本文选取的线性区间为1.0～1.5A。2磁一机耦合简化模型GMA响应非常快,运动过程中可能会出现驱动顶杆与GMM棒短暂分离的现象。当GMA处于较低频率工作环境,这种可能性可以不作考虑。假定在整个运动过程中,被驱动质量与GMM板的自由伸缩端始终具有相同的位移、速度、加速度,超磁致伸缩致动器的磁一机耦合简化模型如图3。图3中x表示输出轴的位移,可以将整个系统的数学模型分成四个子系统:电压输入方程、磁通方程、磁致伸缩力方程和力平衡方程。由基尔霍夫电压定律可以得到电压方程式中R——电阻I——磁路的电流动态模型磁路的磁动势分为两部分:一部分由激励电流产生;另一部分则由GMM棒的应变引起,所以磁通方程可以表示为式中d——压磁系数P——磁路总磁阻GMM棒的磁致伸缩力方程可以表示为式中KW——涡流系数,不考虑涡流时系数为1磁致棒输出力F和输出位移x有近似的函数关系式式中m——输出轴与被驱动质量的和c——阻尼系数转化为传递函数形式有式中ωn——无阻尼固有频率通过上面的分析,可以得到电流到位移的传递函数开环试验中使用的是可控恒流源作为能量源,传递函数为1,因此将相关参数代入有3pid控制器参数整定分析系统开环阶跃响应如图4所示,可以看出,系统超调量和调节时间比较大。超调量为20.060%;峰值时间为1.03×10-4s;调节时间为2.11×10-4s。为了掌握超磁致伸缩致动器的设计参数与响应性能之间的关系,这里进行了结果如图5、6所示仿真试验,图5的曲线1～3表示了当等效质量不变,依次增大阻尼系数时系统的开环响应。可以看到,随着阻尼系数的增大,超调量减小,调节时间变化较少;图6的曲线1～3表示当阻尼系数不变,依次增加等效质量时系统的开环响应,可以看到超调量减少比较显著,但是调节时间变化不明显。这样就可以判断致动器设计参数对其响应性能的影响,有利于参数的优化选择。选取PID算法对致动器进行控制,控制器的传递函数为关键是通过理论分析和试验研究确定最优的比例增益常数Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的值。结合经验,可以得到如下的原则。(1)原系统稳态误差很大,必须增大系统的开环放大系数,所以Kp的取值比较大。(2)Td的整定可以按照稳定边界法进行。临界振荡周期为Tcr,根据整定计算公式Td=0.125Tcr,可以得到Td的大致范围,测试结果如图7。临界振荡时两个波峰间的时间Tcr为10-5数量级,从而可以确定Td。(3)由经验公式可以简化对参数Ti的调节。下面通过解析方法对控制器的参数进行确定,PID控制器的数学形式又可写为可以发现则PID控制系统的开环增益为如果G(s)是n型系统,则补偿后的系统为n+1型系统。误差常数Kn+1等于稳态误差ess的倒数在对致动器进行控制时,可以对系统的稳态误差做出要求,则通过上面等式可以得到Ki的值。已经知道闭环自然振荡频率对应开环增益穿越频率ωgc,用PM表示相角裕量,希望的相角裕量可以由闭环阻尼系数求出。因此,在ω=ωgc处,补偿的系统增益为1,相角θ(ωgc)=-180°+PM,由上述分析结果可以写出又可以导出所以有完成控制器参数整定以后,将PID控制器串联到被控对象中,得到的系统阶跃响应曲线为图8。式中tr——上升时间ts——调节时间可以选择采样周期T=10μs,仿真效果如图9。4输入电流的影响采用PID增量型控制算法,其表达形式为式中采用两字节定点PID计算方法。定义符号化简以后得到式(17),图10为PID计算程序框图。系统开机后保持30min使达到热平衡,接通电源使输入电流分别为1A和1.5A,输出如图11、12。从图11、12可以看出,随着输入电流的增加,系统的调节时间会有所减小;系统响应的峰值时间在200～300ms之间,超调量随着输入电流的增加而变大。对比仿真研究,试验结果中的调节时间和超调量比仿真结果要大,这主要是由于大电流的冲击效果和恒流源的延迟所导致的。对GMA进行建模时假定恒流源为理想状态,而通过对恒流源动态性能测试的结果,它存在约0.04s的延迟,当温度或者是外界工作条件发生变化时,控制器不能及时反映这些扰动,从而不能及时准确的发出控制信号进行调整。5pid控制器的仿真设计的超磁致精密伸缩致动器有较强的滞回和非线性,在线性工作区间建立的数学模型是一个二阶的静差系统,且超调量和调节时间都比较大,设计了PID控制器进行校正,并对GMA的设计参数进行了仿真,控制器参数采用工程整定法与解析法相结合的