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文档简介

2022年部分省市中考数学试题分类汇编事件与概率1.(2022年浙江省东阳县)张家界国际乡村音乐周活动中,来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐,若他们出场先后的机会是均等的,则按“美—日—中”顺序演奏的概率是()A、B、C、D【关键词】概率【答案】A2.(2022年山东省济宁市)某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是.【关键词】事件与概率【答案】3.(2022年山东省青岛市)一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.【关键词】概率【答案】154.(2022年福建省晋江市)下列事件中,是确定事件的是().A.打雷后会下雨B.明天是睛天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹【关键词】确定事件【答案】C5.(2022年广东省广州市)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是() 图2A. B. C. D.1【关键词】中心对称图形概率【答案】A6.(2022年四川省眉山市)下列说法不正确的是A.某种彩票中奖的概率是,买1000张该种彩票一定会中奖B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C.若甲组数据的标准差S甲=,乙组数据的标准差S乙=,则乙组数据比甲组数据稳定D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件【关键词】事件与概率、数据的收集与分析【答案】A7.(2022年浙江省绍兴市)根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲.爱乐合唱团已确定了2首歌曲,还需在A,B两首歌曲中确定一首,在C,D两首歌曲中确定另一首,则同时确定A,C为参赛歌曲的概率是_______________.【答案】8(2022年宁德市)下列事件是必然事件的是().A.随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币,正面朝上个人分成两组,一定有2个人分在一组D.打开电视,正在播放动画片【答案】C9\(2022年滨州).某电视台在2022年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动.一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名.王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是.【答案】9.(2022年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C,其展开图如图所示随机抛掷此正方体,A面朝上的概率是______________.第第15题ABABCC【关键词】概率【答案】10、(2022年宁波市)从1-9这九年自然数中任取一个,是2的倍数的概率是()A、B、C、D、【关键词】概率【答案】B11.(2022年山东省济宁市)某校举行以“保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛.前两名都是九年级同学的概率是.【关键词】事件与概率【答案】12.(2022年北京崇文区)在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是()A. B. C. D.【关键词】中心对称、概率【答案】D13.(2022年毕节地区)在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是().A.B.C.D.【关键词】事件的概率和整式的概念【答案】B14.(2022年门头沟区)小明要给刚结识的朋友小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是A.B. C. D.【关键词】概率【答案】B15.(2022浙江省喜嘉兴市)若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+63=156产生进位现象.如果从0,1,2,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是()A.B.0.89C.D.【关键词】概率【答案】A16.(2022年浙江省金华)小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为()A. B. C. D.【关键词】概率【答案】C10.(2022年益阳市)有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是.【关键词】概率【答案】11.(2022山东德州)袋子中装有3个红球和5个白球,这些球除颜色外均相同.在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,则摸出白球的概率是_____________.【关键词】概率【答案】12、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球,每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出▲球的可能性最大关键词:概率答案:蓝 13.(2022年山东省青岛市)一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为.根据上述数据,估计口袋中大约有个黄球.【关键词】概率【答案】1514.(2022重庆市)在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是_____________.解析:点P的坐标总共有5种可能,而落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内有(-1,1),(1,1),(2,4)三种,所求的概念为3/5.答案:3/5.15.(2022年山东省青岛市)第18题图绿绿黄黄第18题图绿绿黄黄绿红(1)写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;(2)转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.【关键词】概率【答案】解:(1)P(获得45元购书券)=; (2)(元).∵15元>10元,∴转转盘对读者更合算.16.(2022年安徽省B卷)20.(本小题满分8分)市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):500500400300200100420370()ABC各种型号种子发芽数(粒)图2CA30%B30%图1三种型号种子数百分比C(1)型号种子的发芽数是_________粒;(2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到型号发芽种子的概率.【关键词】统计图概率【答案】(1)480.(2)A型号种子数为:1500×30%=450,发芽率=×100%≈93%.B型号种子数为:1500×30%=450,发芽率=×100%≈82%.C型号种子数发芽率是80%.∴选A型号种子进行推广.(3)取到C型号发芽种子的概率==.17.(2022年安徽省B卷)22.(本小题满分10分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.【关键词】树状图(列表法)概率【答案】(Ⅰ)法一:根据题意,可以画出如下的树形图:1123213312第一个球第二个球从树形图可以看出,摸出两球出现的所有可能结果共有6种;法二:根据题意,可以列出下表:第二个球第二个球第一个球(1,3)(2,3)(1,2)(3,2)(3,1)(2,1)321123从上表中可以看出,摸出两球出现的所有可能结果共有6种.(Ⅱ)设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种,它们是:..18、(2022福建德化)有三张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别写上整式x+1,x,3。将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为分子,第二次抽取的卡片上的整式作为分母.(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.x+1x+1x3答案:第一次第二次结果第一次第二次结果333 33列表法:(2)19.(2022年安徽省芜湖市)(本小题满分8分)“端午”节前,第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干,放入不透明的盒中,此时随机取出火腿粽子的概率为EQ\F(1,3);妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少,第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中,这时随机取出火腿粽子的概率为EQ\F(1,2).(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只?(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,再让小亮从盒中不放回地任取2只,问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少?(用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子,用)【关键词】概率列清法计算概率方程思想【解】(1)设第一次爸爸买了火腿粽子只,豆沙粽子只,根据题意,得:整理,得:................2分解得:...............4分答:(略)(2)在妈妈买过之后,盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只,从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后,盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只.最后小亮任取2只,恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率...............6分可能的情况列表如下:(记豆沙粽子、、;火腿粽子1、2、3、4)第一次第二次1234512345....................................8分21、(2022盐城)如图,A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形,分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.请用列表或画树状图的方法,求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率.00123456AB关键词:概率答案:解法一:画树状图开始开始0123456和34563456345645675678BAA和BP和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)A和B解法二:用列表法:列表正确P和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)…22..(2022年山东省济南市)【关键词】概率【答案】(1)车站书城A1A2广场B1B2B3B1B2B3B1B2B3B1B2B3………………4’(2)从车站到书城共有12条路线,经过B1的路线有4条.………………6∴P(经过B1)==…….8’23.(2022福建泉州市惠安县)有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上、、,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张.(1)直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率;(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.解:(1)小丽取出的卡片恰好是的概率为(2)画树状图:∴共有6种等可能结果,其中积是有理数的有2种、不是有理数的有4种∴,∴这个游戏不公平,对小明有利24.(2022年兰州市)(本题满分6分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.【关键词】概率【答案】23.(本题满分6分)(1)所有可能的结果如有表:一共有16种结果,每种结果出现的可能性相同.…………………2分和为偶数的概率为所以小莉去上海看世博会的概率为………………3分(2)由(1)列表的结果可知:小莉去的概率为,哥哥去的概率为,所以游戏不公平,对哥哥有利.…………4分游戏规则改为:若和为偶数则小莉得5分,若和为奇数则哥哥得3分,则游戏是公平的.…………………25.(2022年安徽中考)上海世博会门票价格如下表所示:某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案?列举所有可能结果;⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率。【关键词】事件与概率【答案】解:有6种购票方案:购票方案指定日普通标张数平日优惠票张数一111二29三37四45五53六61(2)解:由(1)知,共有6种购票方案,且选到每种方案的可能性相等,而恰好选到11张门票的方案只有1种,因此恰好选到11张门票的概率是。26(2022年重庆市潼南县)(10分)“清明节”前夕,我县某校决定从八年级(一)班、(二)班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓,为了公平,有同学设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球,把它们分别标上数字1、2、3,由(一)班班长从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字;在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,把它们分别标上数字1、2、3、4,由(二)班班长从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的数字,然后计算出这两个数字的和,若两个数字的和为奇数,则选(一)班去;若两个数字的和为偶数,则选(二)班去.(1)用树状图或列表的方法求八年级(一)班被选去扫墓的概率;(2)你认为这个方法公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的方法.【关键词】事件与概率【答案】解:(1)法一:------4分------6分解法二:P(和为奇数)==.----------------------------------8分(2)公平.理由为:P(和为偶数)==∵P(和为奇数)=P(和为偶数)∴该方法公平----------------------------------------10分27.(2022年四川省眉山市)有一个不透明口袋,装有分别标有数字1,2,3,4的4个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1,2,3的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球,小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张,然后计算小球和卡片上的两个数的积.(1)请你用列表或画树状图的方法,求摸出的这两个数的积为6的概率;(2)小敏和小颖做游戏,她们约定:若这两个数的积为奇数,小敏赢;否则,小颖赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.【关键词】概率【答案】解:(1)列表如下:积小颖小敏积小颖12341123422468336912………(2分)总结果有12种,其中积为6的有2种,∴P(积为6)=.(2)游戏不公平,因为积为偶数的有8种情况,而积为奇数的有4种情况.游戏规则可改为:若积为3的倍数,小敏赢,否则,小颖赢.28.(2022年福建省晋江市)设,其中可取、2,可取、、3.(1)求出的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);2值3值32值3值3【关键词】事件与概率、树状图、列表法【答案】解:(解法一)(1)列举所有等可能结果,画出树状图如下:由上图可知,的所有等可能结果为:,,2,1,0,5,共有6种.(2)由(1)知,是正值的的结果有3种.(解法二)(1)列表如下y值x值果结2y值x值果结2322105由上表可知,的所有等可能结果为:,,2,1,0,5,共有6种.(2)由(1)知,是正值的结果有3种.29.(2022年辽宁省丹东市)四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.游戏规则游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32,则小贝胜,反之小晶胜.【关键词】事件与概率、列表法或画树状图【答案】解:(1)P(抽到2)=.(2)根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽从表(或树状图)中可以看出所有可能结果共有16种,符合条件的有10种,∴P(两位数不超过32)=.∴游戏不公平.调整规则:法一:将游戏规则中的32换成26~31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平.法二:游戏规则改为:抽到的两位数不超过32的得3分,抽到的两位数不超过32的得5分;能使游戏公平.法三:游戏规则改为:组成的两位数中,若个位数字是2,小贝胜,反之小晶胜.30.(2022年宁德市)(本题满分12分)如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?yxyx0D(5,-2)CBA图1图2-13【答案】解:⑴A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0);直线AD解析式:.⑵所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能同样得分):第一次第二次-1134-1(-1,-1)(-1,1)(-1,3)(-1,4)1(1,-1)(1,1)(1,3)(1,4)3(3,-1)(3,1)(3,3)(3,4)4(4,-1)(4,1)(4,3)(4,4)总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).因此P(落在抛物线与直线围成区域内)=.(注:落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分,2个及2个以上扣2分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。)31.(2022珠海)18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解:(1)由题意画树状图如下:ABCDEFDEFDEF所有可能情况是:(A,D)、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,所以P(两个队都是部队文工团)=32.(2022年滨州)儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人,公园游戏场发放海宝玩具8000个.求参加此次活动得到海宝玩具的频率?(2)请你估计袋中白球的数量接近接近多上解:(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率,即(2)设袋中共有个球,则摸到红球的概率.∴解得,∴白球接近个33.(2022年山东省青岛市)“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、

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