第三章 力矩力偶系

第三章力矩力偶系第1页，课件共22页，创作于2023年2月§3-1（平面）力对点之矩力对物体运动效应移动效应--取决于力的大小、方向转动效应—取决于？力使物体绕O点转动的转动效应的大小取决于：力的大小O点到力作用线的距离O点到力的作用线的垂直距离

称为力臂O点：称为矩心第2页，课件共22页，创作于2023年2月工程上将力与力臂的乘积用于度量力对点转动效应，称为力F对O点之矩，记为一、力对点之矩的定义第3页，课件共22页，创作于2023年2月④单位N

m。KNm①是代数量。大小：等于力的大小与力臂的乘积正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负②=2⊿AOB=2倍⊿形面积。二、说明当F=0或d=0时，=0。③d=0,即力通过矩心第4页，课件共22页，创作于2023年2月⑤空间力对点之矩是矢量OFABh力F对刚体产生绕O点转动效应取决于：转动效应的强度：力矩的大小力矩作用面（力F与矩心O所在平面）使刚体绕转动轴转动的方向转向：按右手法则确定因此用一个矢量来描述空间里对点之矩大小方向第5页，课件共22页，创作于2023年2月xxyyzzFAFxiFyjFzkOr第6页，课件共22页，创作于2023年2月图示：计算力F对O点之矩第7页，课件共22页，创作于2023年2月一.力偶两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作1、力偶力偶作用面：力偶中两力所在平面称为力偶作用面.力偶臂：力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂d.第8页，课件共22页，创作于2023年2月二.力偶与力偶矩的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.2.力偶没有合力，力偶只能与力偶平衡.第9页，课件共22页，创作于2023年2月力偶仅仅使刚体产生转动效应（不会使刚体移动）3、力偶对刚体转动效应的度量力偶对任意点的矩：力偶中的两个力对任一点之矩的代数和力偶矩：力偶中力的大小与力偶臂的乘积Fxd第10页，课件共22页，创作于2023年2月3.力偶对其作用面内任意点的矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.力偶矩的符号：第11页，课件共22页，创作于2023年2月逆时针转动：正顺时针转动：负4.在平面内，力偶是代数量5.力偶力偶对刚体的转动效应取决于力偶矩大小M=Fd力偶的转向力偶的作用面力偶的三要素第12页，课件共22页，创作于2023年2月====力偶的另一种表示（三要素表示）第13页，课件共22页，创作于2023年2月§3-3力偶的等效同平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转向相同，则两个力偶必等效。一、平面力偶等效定理（实际就是三个要素相同）第14页，课件共22页，创作于2023年2月二、同平面的力偶，只要保持力偶矩（大小，正负）不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.第15页，课件共22页，创作于2023年2月一、平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系（以两个力偶说明） §3-4力偶系的合成与平衡二、平面力偶系的合成移转调整力与力臂第16页，课件共22页，创作于2023年2月静力学平面力偶系平衡的充要条件是:所有各力偶矩的代数和等于零。

结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。三、平面力系的平衡第17页，课件共22页，创作于2023年2月[例]在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩和A、B端水平反力?解:各力偶的合力偶距为根据平面力偶系平衡方程有:由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。第18页，课件共22页，创作于2023年2月例题图示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为m1和m2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不计杆重，试求m1和m2间的关系。Dm2BNDSBAOm1NOSABAOBDαm1m2A解：杆AB为二力杆。第19页，课件共22页，创作于2023年2月分别写出杆AO和BD的平衡方程：ααDm2BNDSBAOm1NOSABA第20页，课件共22页，创作于2023年2月21xyzOAFBF'设在刚体上作用有力偶（F，F'），现研究它对O点的转动效应。力偶（F，F'）对O点的转动效应可用一矩矢M来度量。力偶矩矢力偶矩矢M与O点位置无关，是自由矢量。力偶矩矢由其模、方位和指向确定。第21页，课件共22页，创作于2023年2月22xyzOAFBF'力偶矩矢d力偶矩矢的模（大小）：力偶