第三章 光的偏振

第三章光的偏振第1页，课件共101页，创作于2023年2月3.10光弹性效应和电光效应

3.11线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转

3.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵第2页，课件共101页，创作于2023年2月3.1自然光(naturallight)与偏振光（polarizedlight）

3.1.1光的偏振性

纵波:

波的振动方向与传播方向相同的波

B转900后波不能通过横波:波的振动方向与传播方向相互垂直的波第3页，课件共101页，创作于2023年2月偏振:波的振动方向对于传播方向的不对称性，它是横波区别于纵波最明显的标志。平面偏振光:光在传播过程中电矢量的振动只限于某一个确定平面内。线偏振光:因为平面偏振光的电矢量在与传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，故而得名。表示法：••••振动面：光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面.振动面u·第4页，课件共101页，创作于2023年2月3.1.2自然光与偏振光自然光：XYZ这种大量振幅相同、各种振动方向都有、彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫自然光。

自然光可以用下图表示第5页，课件共101页，创作于2023年2月总光强——非相干叠加自然光可以分解为两束等振幅的、振动方向互相垂直的、不相干的线偏振光。自然光的分解第6页，课件共101页，创作于2023年2月3.2线偏振光与部分偏振光起偏器：能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一束线偏振光的光学仪器。

线偏振光的数学表示第7页，课件共101页，创作于2023年2月Ex、Ey同相位，取正号Ex、Ey相位相反，取负号第8页，课件共101页，创作于2023年2月3.2.1由二向色性产生的线偏振光二向色性:有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质。偏振片：先将聚乙烯醇片加热并延伸，然后用碘溶液浸染，制成含有平行排列的长链聚合物分子的薄膜，即为偏振片。偏振片的透振方向：偏振片上能透过电矢量振动的方向第9页，课件共101页，创作于2023年2月偏振方向平行的偏振片叠在一起，重叠部分透光；当偏振方向互相垂直，重叠部分透光；第10页，课件共101页，创作于2023年2月第11页，课件共101页，创作于2023年2月马吕斯定律第12页，课件共101页，创作于2023年2月第13页，课件共101页，创作于2023年2月——马吕斯定律（1809）——消光第14页，课件共101页，创作于2023年2月例3.1将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置，然后让强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又射到偏振片P2上，试问：（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统投射出来的光强度将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强度最大，应如何放置P1和P2

？第15页，课件共101页，创作于2023年2月解：（1）设入射线偏振光的振动面与P1的透振方向的夹角为α，P1和P2的透振方向之间的夹角为θ则自然光I1经过P1的光强为线偏振光I2经过P1的光强为经过P1的总光强为经过P1的光的振动方向与P2的透振方向之间的夹角为θ经过P2的光强度为将P2以光线为轴转动一周，θ连续改变3600，光强按上式变化，当θ=00、1800、3600时，光强最大，为当θ=900、2700时，光强为零。第16页，课件共101页，创作于2023年2月偏振片的应用

立体电影

在观看立体电影时，观众要戴上一副特制的眼镜，这副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片．这样，从银幕上看到的景象才有立体感．如果不戴这副眼镜看，银幕上的图像就模糊不清了摄像摄影

1、在摄影镜头前加上偏振镜消除反光第17页，课件共101页，创作于2023年2月第18页，课件共101页，创作于2023年2月有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰第19页，课件共101页，创作于2023年2月2、摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗没有用偏振滤镜的相片用了偏振滤镜的相片第20页，课件共101页，创作于2023年2月3.2.2反射光的偏振态

1、利用电磁理论分析反射光的偏振态由菲涅耳公式看，反射光与入射光电矢量平行分量与垂直分量的振幅比n1n2第21页，课件共101页，创作于2023年2月将以上二式结合起来，不考虑方向，有在或时，可得因为所以在或时，反射光为自然光第22页，课件共101页，创作于2023年2月在或时，由得因为所以时，反射光为部分偏振光所以或第23页，课件共101页，创作于2023年2月部分偏振光的表示第24页，课件共101页，创作于2023年2月2、偏振度——部分偏振光在某一方向上具有的能量最大值——部分偏振光在某一方向上具有的能量最小值当时，——自然光当时，——线偏振光第25页，课件共101页，创作于2023年2月例3.2

通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对应透射光强最大的位置转过600时，其光强减为一半。试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度之比以及光束的偏振度。解：设自然光强为In,线偏振光的强度为Ip,

，则部分偏振光的强度为In+Ip

当偏振片对应透射光强最大的位置时，透射光强为当偏振片转过600后，透射光强为因为即第26页，课件共101页，创作于2023年2月此入射光的最大光强为最小光强为偏振度第27页，课件共101页，创作于2023年2月3、布儒斯特定律由公式可见当时，可得反射光中只有垂直入射面的分量，此时的入射角用i10偏振光n1第28页，课件共101页，创作于2023年2月由于所以——布儒斯特定律布儒斯特角例如：1、从空气入射到玻璃布儒斯特角2、从空气入射到石英布儒斯特角第29页，课件共101页，创作于2023年2月例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态.第30页，课件共101页，创作于2023年2月第31页，课件共101页，创作于2023年2月第32页，课件共101页，创作于2023年2月3.2.3透射光的偏振态利用菲涅耳公式分析

上表面折射后电矢量平行分量的振幅为由于上式简化为1、平行分量第33页，课件共101页，创作于2023年2月下表面折射后电矢量平行分量的振幅为其中代入上式得由于上式简化为第34页，课件共101页，创作于2023年2月将代入上式得结论：光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中电矢量的平行分量等于入射光的平行分量，即平行分量100%透射。2、垂直分量上表面折射后电矢量垂直分量的振幅为第35页，课件共101页，创作于2023年2月下表面折射后电矢量垂直分量的振幅为将代入上式得结论：光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，透射光中因为，在自然光入射情况下：光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，透射光是部分偏振光第36页，课件共101页，创作于2023年2月3、利用折射获得线偏振光················ib··············玻璃片堆设自然光通过n片互相平行的透明介质板透射光中电矢量的平行分量透射光中电矢量的垂直分量其中当n很大时第37页，课件共101页，创作于2023年2月外腔式激光管加装布儒斯特窗减少反射损失。假如封闭管子两端的玻璃窗口是垂直于管轴线的玻璃片，那么自然光每经过一个窗口表面就有大约4%的反射损失(96%透入)。光在M1

与M2之间每个单程要4次穿过窗口表面。这样，光来回反射时，反射损耗太大就不能形成激光。···········i0i0·激光输出布儒斯特窗M1M2··i0i04、布儒斯特定律的应用第38页，课件共101页，创作于2023年2月第三节光通过单轴晶体时的双折射现象第39页，课件共101页，创作于2023年2月3.3.1双折射现象双折射现象：一束光入射在介质中折射光线分为两束光（o光、e光）的现象.o光和e光：e光(非常光):不遵循折射定律。o光(寻常光):遵循折射定律.e光的入射角正弦与折射角的正弦之比不是一个常数一般情况，e光不在入射面内第40页，课件共101页，创作于2023年2月3.3.2光轴与主截面光轴:晶体中不发生双折射方向的任一直线单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石,石英,红宝石等.双轴晶体：有两个光轴的晶体。云母,蓝宝石,橄榄石等.AB光轴102°第41页，课件共101页，创作于2023年2月主截面：包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做这条光线相对应的晶体的主截面

o光与光轴所作的平面——o光的主截面

e光与光轴所作的平面——e光的主截面

o光振动

垂直于o光的主截面

e光振动

平行于

e光的主截面注意：1、对应一给定的入射光束o光和e光的主截面并不重合，只有当光轴位于入射面内时，这两个主截面才严格地重合。

2、一般情况下，两个主截面之间的夹角很小，故o光和e光的主截面几乎垂直第42页，课件共101页，创作于2023年2月自然光入射时，Io=Ie线偏振光入射时3.3.3o光和e光的相对光强主截面与屏幕的交线振动面与屏幕的交线o光与e光的振幅为其中A是入射线偏振光的振幅晶体中o光与e光的强度为a为e光传播方向和光轴的夹角第43页，课件共101页，创作于2023年2月相对光强o光与e光射出晶体后的光强晶体以入射光传播方向为轴旋转第44页，课件共101页，创作于2023年2月当方解石晶体旋转时，e光的像围绕o光的像旋转。o光的像不动，光光双折射纸面方解石晶体

o光的像e光的像第45页，课件共101页，创作于2023年2月光光双折射纸面方解石晶体继续旋转方解石晶体：第46页，课件共101页，创作于2023年2月光光双折射纸面方解石晶体继续旋转方解石晶体：第47页，课件共101页，创作于2023年2月光光双折射纸面方解石晶体继续旋转方解石晶体：第48页，课件共101页，创作于2023年2月光光双折射纸面方解石晶体继续旋转方解石晶体：第49页，课件共101页，创作于2023年2月例3.4

强度为I的自然光，垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上。两块晶体的主截面之间的夹角为a，试求当a分别等于300和1800时，最后透射出来的光束的相对强度（不考虑反射、吸收等损失）。分析：第50页，课件共101页，创作于2023年2月解：自然光从第一块晶体出射后的光强当o光和e光分解为当合成为一束光第51页，课件共101页，创作于2023年2月第四节光在晶体中的波面第52页，课件共101页，创作于2023年2月o光与e光的波面

o光的波面——球面

e光的波面——椭球面——惠更斯的假设（1690年）晶体的各向异性在微观结构上的表现构成晶体的原子、离子或分子被认为是各向异性的振子。它们在三个相互垂直的方向上一般具有不同的固有频率ω1、ω2和ω3。光波在通过物质时，物质中的带电粒子在光波的作用下做受迫振动，其频率与入射光频率相同。如果入射光中电矢量的振动方向和上述方向中的某一个方向重合，则粒子作稳定的受迫振动。第53页，课件共101页，创作于2023年2月单轴晶体——三个固有频率中有两个是相同的。

平行于晶体光轴的频率——ω1

垂直于晶体光轴的频率——ω2o光的波面是球面e光的波面是椭球面注意：对于截面不大的e光束，其传播方向不一定垂直于波面振动方向垂直主截面振动方向平行主截面第54页，课件共101页，创作于2023年2月问：在单轴晶体中，光沿光轴方向不发生双折射的原因是什么？单轴晶体的分类：正晶体、负晶体e光的速度在除光轴外的任何方向上都比o光的小e光的速度在除光轴外的任何方向上都比o光的大第55页，课件共101页，创作于2023年2月第56页，课件共101页，创作于2023年2月第五节光在晶体中的传播方向第57页，课件共101页，创作于2023年2月一.单轴晶体内o光与e光的传播方向1.光轴在入射面内（负晶体）研究方法：惠更斯作图法，新波面为次波面的包络。光轴AFEeO•eO•说明：如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点，就不会在入射面内，则o光、e光振动方向并不相互垂直。B第58页，课件共101页，创作于2023年2月2.光轴在入射面内，平行光垂直入射，光轴AEO•eBF’E’•F出射两束偏振方向相互垂直的线偏光第59页，课件共101页，创作于2023年2月3.光轴在入射面内，且垂直晶体表面，平行光垂直入射光沿光轴方向传播，传播速度相同，不产生双折射现象。光轴第60页，课件共101页，创作于2023年2月4.光轴在入射面内，光轴平行晶体表面,平行光垂直入射AE•eBF’E’•FO具有相互垂直的偏振方向出射光沿同方向传播晶体内o光、e光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差第61页，课件共101页，创作于2023年2月5.光轴垂直入射面且与晶体表面平行，平行光垂直入射，晶体内o光、e光都不折射，但传播速度不同，波面不重合，到达同一位置时两者之间有相位差问题：画出上图中o光和e光的振动方向第62页，课件共101页，创作于2023年2月二.单轴晶体的主折射率····晶体

光轴ir0reo

········

oΔt

eΔteo

ecΔtO光的折射率:e光的折射率:(2)当e光沿垂直于光轴的方向传播时，有(1)e光的传播速度与方向有关第63页，课件共101页，创作于2023年2月定义：真空中的光速与e光在垂直于光轴方向的传播速度之比叫做晶体对e光的主折射率负晶体所以正晶体所以方解石1.48641.6584石英1.55341.5443对波长为589.3纳米的钠黄光第64页，课件共101页，创作于2023年2月例3.5

应该怎样切割单轴晶体才能用最小偏向角的方法测定由该晶体制成的棱镜的两个主折射率.(p329)分析:

对于o光，由于o光在晶体种不同方向的传播速度相同，因此测定o光的折射率对晶体没有特殊的要求对于e光,测定其主折射率，必须保证其传播方向与光轴的方向垂直。对于三棱镜，光以最小偏向角入射时，折射光平行于棱镜的底边第65页，课件共101页，创作于2023年2月第六节偏振器件第66页，课件共101页，创作于2023年2月一、

尼科耳棱镜（1828年）结构:两块特殊要求加工的直角方解石，如图：第67页，课件共101页，创作于2023年2月ACNM光轴在ACNM平面内方向与AC成480，入射面取ACNM面•加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于其临界角arcsin(1.55/1.658)=69012’，被全反射，在CN处为涂黑层所吸收。出射偏振方向在ACNM平面内的偏振光。e•760O方解石的折射率n0=1.658,220680第68页，课件共101页，创作于2023年2月尼科耳棱镜的起偏与检偏作用入射到检偏器的线偏振光的振幅为A0,振动方向与尼科耳主截面之间的夹角为θ，则透过检偏器的平面偏振光的强度为当时，平行尼科耳当时，正交尼科耳第69页，课件共101页，创作于2023年2月••eO两块直角方解石光轴相互垂直，如图：ABDCO方解石••••光从光密到光疏折射光要偏离法线e•二、

沃拉斯顿棱镜产生两束彼此分开的、振动互相垂直的线偏振光。两束线偏振光之间的夹角为第70页，课件共101页，创作于2023年2月三、波片厚度为d,光轴与两个表面平行的双折射晶体薄片称为波片。当自然光垂直入射时，由晶体出射的是振动方向相互垂直的线偏振光，它们沿原入射方向同向传播，但传播速度不同。对于负晶体e光比O光快。对于正晶体e光比O光慢。•eO光轴d•第71页，课件共101页，创作于2023年2月设振幅为A0的平行光垂直入射到波片上，在入射点分成了O光和e光，在晶体中两者的传播速度不同，从而形成相位不同的两束光，这两束光在波片内引起的振动分别为波片中两束光的相位差为第72页，课件共101页，创作于2023年2月以代入上式，得两束光射出波片后相位差为两束光射出波片后光程差为四分之一波长片*若O和e光相位差为光程差是的奇数倍。第73页，课件共101页，创作于2023年2月，光程差是半波长的奇数倍。二分之一波长片或半波片则*若O和e光相位差为线偏振光垂直入射到半波片透射光仍然为线偏振光说明垂直入射的线偏振光的振动面与主截面的夹角为则透射出来的线偏振光的振动面从原来的方位转过波长片或全波片则，光程差是波长的整数倍。*若O光和e光的相位差为：为什么？第74页，课件共101页，创作于2023年2月椭圆偏振光：电矢量的端点在垂直于光传播方向的平面内画出一个椭圆。圆偏振光：电矢量的端点在垂直于光传播方向的平面内画出一个圆。它是椭圆偏振光的特例。两列频率相同、振动方向互相垂直，且沿同一方向传播的线偏振光叠加可得椭圆偏振光。一、定义3.7椭圆偏振光和圆偏振光第75页，课件共101页，创作于2023年2月消去（）得此为椭圆方程。二、椭圆偏振光和圆偏振光的描述设有沿Z方向传播的两束平面偏振光，其振动方向分别沿轴振动，其波动方程为：为波矢为位相差合振动为:第76页，课件共101页，创作于2023年2月一般来说，它的主轴(长轴或短轴)与x轴构成角，椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅Ax和Ay以及它们的位相差有关系。第77页，课件共101页，创作于2023年2月讨论：1.当时，

方程为：

合振动矢端的轨迹为一直线合振动为平面偏振光合振动振幅为:

振动方向由

决定。

第78页，课件共101页，创作于2023年2月2.当时，

方程为：

合振动为椭圆偏振光

第79页，课件共101页，创作于2023年2月椭圆偏振光(a)右旋(b)左旋第80页，课件共101页，创作于2023年2月各种形态的椭圆偏振光第81页，课件共101页，创作于2023年2月

右旋:迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿顺时针方向旋转,叫右旋圆偏振光。

左旋:迎着光的传播方向，电矢量端点描出的圆沿逆时针方向旋转叫左旋圆偏振光。

3.当，时,得圆方程电矢量的表达式为

式中的第二项取正号时，表示左旋圆偏振光；取负号时，表示右旋圆偏振光．第82页，课件共101页，创作于2023年2月三、椭圆偏振光和圆偏振光的获得设波片的厚度为，合振动为k=0,2,4,…得右旋圆偏振光；k=1,3,5,…得左旋圆偏振光。自然光通过1/4波片后是大量的各种长短轴比例的椭圆偏振光的集合，仍为自然光。欲产生椭圆偏振光,必须通过起偏器先变成线偏振光后再通过1/4波片。第83页，课件共101页，创作于2023年2月检验工具:检偏器+已知光轴方向的1/4波片线偏振光:检偏器转动360°——二次最强、二次消光圆偏振光—1/4波片—检偏器——二次最强、二次消光

自然光——1/4波片——检偏器——强度无变化

椭圆偏振光——检偏器停在光强最强位置——前插入1/4波片使其光轴与检偏器透振方向平行变成线偏振光——检偏器旋转360°——二次最强、二次消光。四、偏振态的实验检验最后得二次最强、二次最弱。部分偏振光——步骤与检验椭圆偏振光相同，第84页，课件共101页，创作于2023年2月补偿器——通过它可得任意相位差的器件。Balinet补偿器：光轴互相垂直的两块劈状石英。光通过补偿器的不同地方，可得任意相位差。两束光通过d1和d2后的相位差：第85页，课件共101页，创作于2023年2月

Soleit补偿器Soleil补偿器：原理基本相同,可适用于宽光束。第86页，课件共101页，创作于2023年2月3.8偏振光的干涉、偏振光干涉实验分解光束相位延迟产生线偏光引导振动方向1.实验装置第87页，课件共101页，创作于2023年2月通过P1后的线偏振光，经过晶片后分成振动相互垂直的o光和e光，且具有一定的相位差,o光和e光（a）晶片厚度均匀时若单色光入射，屏幕上光强均匀，转动任一元件，光强发生变化。若白光入射，屏上呈一定颜色，转动任一元件颜色发生变化。（b）晶片厚度不均匀时单色光入射，出现干涉条纹；白