平面向量的线性运算(四人)

2.2平面向量的线性运算1、向量(AB＋MB)＋(BO＋BC)＋OM等于

B：

C：

2、已知向量a表示“向东航行1km”向量b表示“向南航行1km”则a＋b表示向 32 B：东南航行 C：东北航 D：东北航行323在平行四边形ABCD中 ＝a ＝b ＝c ＝d则不成立的是 A：a＋b＝

B：a＋d＝

C：b＋d＝

Dab︱＝︱c4a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是(Ca与baba的方向相同Da与bab与b5a、bababa与b的夹角，则(

B：a⊥

C：︱a︱＝︱b D：以上都不6、△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下面结论正确的是( A：AE＝AD＋C：AB＋BC＋CA≠

B：DE＋AF＝D：AB＋BC＋AC≠＋CO，其中结果为零向量的个数为 22 229、在四边形ABCD中，AC＝AB＋AD，则四边形ABCD一定是 B：菱 C：正方 10、下列命题中正确的个数为 a与baba、b②在△ABCABBCCA＝0a、baba︱＋︱bABBCCA＝0A，B，C 11、根据右图填空：b＋c a＋d fe bcd eg 12ABCD，AD∥BC，则OAABBC ＝3 ＝3∠AOB＝900 14、已知在菱形ABCD中，∠DAB＝600，若︱AB︱＝2，则︱BC＋DC︱ 15ABC中，DBCADACAB若D是边BC的中点，则AD 1若D满足BD＝DC，则AD 3：EF＝1(AB＋DC) 1、设e1、e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是 A：e1＝

B：e1∥

C：e1＝－

D：︱e1︱＝︱e22、若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是 A：EF＝OF＋C：EF＝－OF＋

B：EF＝OF－D：EF＝－OF－3、下列各式中不能化简为PQ的是 A：AB＋(PA＋BQ B：PA＋AB－C：QC－QP＋ D：(AB＋PC)＋(BA－QC4、如右图，正六边形ABCDEF中，BA＋CD＋EF＝

B：

C：

5、如右图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 A：AB＝ B：AD＋AB＝C：AB－AD＝ D：AD＋CB＝6、ABCD的对角线AC和BD相交于O，设OA＝a，OB＝b，用a、b表示向

B：－a－

C：－a＋

D：a－7、设a、b为非零向量，且满足︱a－b︱＝︱a︱＋︱b︱，则a与b的关系是 B：垂 C：同 338、边长为1的正三角形ABC中，︱AB－BC︱的值为( 3329、在平行四边形ABCD中，若︱AB＋AD︱＝︱AB－AD︱，则必有

BABCDCAB＝0AD＝

DABCD10、化简：（1）OA－OD＋AD＝ （2）AB－AC＋BD－CD ABADDC （4）ABDABDBCCA 11、给出下列命题，其中所有正确命题的序号 ①若OD＋OE＝OM， －OE＝OD②若ODOE＝OM，则OMDO＝OE③若ODOE＝OM，则ODEO＝OM④若ODOE＝OMDOEO＝MO12、若非零向量a与b互为相反向量，则下列说法中正确命题的序号 ①a∥b ②a≠b ③︱a︱≠︱b︱ ④b＝－131ABCDAB＝aBC＝bAC＝ccab︱2 214、已知︱OA︱＝︱OB︱ ，且∠AOB＝120°，则︱OA＋OB︱ 15、已知非零向量a，b满足︱a︱ ＋1，︱b︱ －1，且︱a－b︱则︱a＋b︱ 77C7716、已知等腰直角△ABC中，∠C＝90°，MCM＝aCA＝bab表示AMMB、CBBA。BABQCQCABAC＝AQ1（1）(3)4a ；（2）3(ab)2(ab)a （3）(2ab2c)(2a3b2c) （4）8(2abc)－6(abc)－2(2ac 12 (2a＋8b)－(4a－2b)]的结果 2

B：2b－

C：b－

3、若a＝b＋c，化简3(a＋2b)－2(3b＋c)－2(a＋b

B：－

C：－

a a

的方向相

15 ×[2(2a＋8b)－(4a－2b)]化简成最简式为（

B：2b－

C：a－

D：b－6、已知向量e1、e2是不共线向量，则下列各组向量中，是共线向量的是 ①a＝5e1，b＝7e1 ②a＝2e1－3e2，b＝3e1－2e2③a＝e1＋e2；b＝3e1－2 7、设a、b是两个非零且不共线向量，若8a－kb与－ka＋b共线，则 222 B： C： D：2228、若AB＝e1＋e2，BC＝2e1＋8e2，CD＝3e1－3e2，则下列说法正确的是 A、B、C三点共线 A、B、D三点共线 A、C、D三点共线 B、C、D三点共9、已知向量a、b反向，且｜a｜＝2，｜b｜＝7，则a b10、已知向量e1e2x,y满足（3x－4y）e1＋(2x－3y)e2＝6e1e2，则 11ABCDAB＝a＋2bBC＝－4a－2bC