在数学学习中发现美感受美

精品文档-下载后可编辑在数学学习中发现美感受美提到学科之美，很多学生都会想到音乐的动人旋律，优美意境；绘画的瑰丽色彩，生动气韵；语文的诗词歌赋，佳作名篇。而对数学，一些学生则认为数学很抽象，认为数学的公理、公式、定理仅仅是数学家头脑思维的产物，枯燥乏味，毫无美感，因而视数学如畏途，兴趣淡漠。而我们教师在传统的教学过程中也过分注重知识的传授、能力的提高，而忽视了数学的文化功能、审美功能，因而使得“数学=逻辑”“数学=形式”“数学=严格”“甚至还有数学=枯燥”等观念主导着学生的头脑。

然而数学果真是如此枯燥无味的一门学科吗？我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授也指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园，这片花果园正是按照美的追求开拓出来的……作为科学语言的数学，具有一般语言文学和艺术所共有的特点，但数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，即所谓的数学美。数学美的含义是丰富的，数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学的奇异性都是美的具体内容。”这些话，既是对数学美的高度肯定，也对数学美的内容和形式做了精辟论述。因此，在我们的数学教学和学习中，善于发现数学美，感受数学美就显得很有必要。

一、数学美的教育价值

⒈培养学生的数学美感，能提高学生的学习兴趣，激发学生的学习激情

数学，由于它的抽象性与严谨性，常使得学生有枯燥乏味之感，甚至敬而远之。而数学的内在美能激发学生的学习兴趣，增强学好数学的信心。因此，让学生发现、体验与感受数学的内在美就显得尤为重要。

⒉对数学美的追求能培养学生严谨缜密的思维习惯

数学学科的严谨缜密和数学的和谐统一之间存在着一定的联系。在数学教学中，引导学生追求数学的和谐统一美，对培养学生严谨缜密的思维习惯，系统地掌握数学知识及正确地运用数学方法都有很大帮助。

⒊追求数学美能激励学生进行创造性学习

数学家、物理学家魏尔曾说过：“我的工作总是努力把美和真联系起来，而当我必须做出选择时，我则通常选择美。”魏尔的话表明了数学活动中应以美的感受去激励人们产生创造灵感。因此，在数学教学中，引导学生在发现中体验美的感受，可以激发学生去做进一步的发现，从而自然延伸了教学内容，增强了学生的创造欲望与灵感。

⒋追求数学美能使学生的思维水平不断提高

著名学者钱学森认为应把美学归入思维科学。不管归入与否，美和思维之间都存在着一定的联系，特别是数学美和思维之间的密切的关系。在数学问题的解答过程中，数学思维与方法的作用之一就是经历美的体验。因此在数学教学中，通过对数学美的追求，能够引导学生去寻求最佳的思维方式与认知结构，从而相应地提高他们的思维水平。

二、数学美的主要表现形式

⒈数学具有简单美

⒊数学具有相似美

相似美是一种创造美，人们常说的“触类旁通”，就是审美主体在类似或相似的条件刺激下，由大脑已存知识信息（如数学模式、数学方法等）与外部信息共鸣而产生的一种审美直觉，由这种审美直觉引发的联想，将思维引向更加广阔的领域，从而通过归纳、类比、猜想等推理方法，不断发现新知识，解决新问题.

例如在学习等比数列时，因其定义、性质等与前面所学等差数列很类似，故我们可以利用其相似的特征，通过对比、猜想、归纳得到等比数列的定义以及性质等等。

又如在平面几何与立体几何中，有以下相似命题：

（1）正三角形内任一点到三边的距离之和为一常数；正四面体内任一点到四面的距离之和为一常数。

（2）正三角形内切圆的半径等于其高的三分之一；正四面体内切球的半径等于其高的四分之一。

这两组命题不仅内容相似，其证明方法也可从平面类比到空间，有利于学生掌握平面和空间知识的联系。

⒋数学具有奇异美

从此例看出，对习惯方法的突破，就带来了出乎意料的结果。在教学中，引导学生破常规、发奇想，不仅能让学生更多的感受到数学美，还能培养学生的奇异思维和创造能力，这对于现在的学习和未来的发展都有重大意义。

⒌数学具有和谐美

和谐的美，在数学中多得不可胜数。最著名当数黄金分割比，即0.61803398……

在正五边形中，边长与对角线长的比是黄金分割比。建筑物的窗口，宽与高度的比一般为0.618；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23：37（体温）约为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中。

对于美，前人有太多精辟的描述，如“横看成岭侧成峰，