(完整版)长方体和正方体分类练习汇总

(完整版)长方体和正方体分类练习汇总长方体和正方体分类练习汇总：下面是一些关于长方体和正方体的分类练习，包括求棱长总和、已知棱长总和求棱长、求表面积和体积等问题。计算下面的表面积和体积：一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米。求做这个框架共要多少厘米铁丝（求长方体），在表面贴上塑料板，共要多少塑料板（求表面积），在里面能盛多少升水（求体积），这个盒子有多少立方米（求体积）。一、求棱长总和：1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。2.一个正方体的棱长是10厘米，它的棱长总和是多少厘米？3.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需要多少分米的钢筋？4.商店要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？5.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，至少需要钢筋多少米？6.用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具，一共需要多少厘米的塑料管？二、已知棱长总和，求棱长：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长20厘米，宽12厘米的长方体教具，它的高是多少厘米？2.有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？3.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？4.用一根长120厘米的铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，那么这个长方体框架的高是多少厘米？5.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。6.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？三、求表面积（六个面）：1.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？2.做一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体硬纸盒，需要多少硬纸板？3.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？4.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？5.要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？四、求表面积（五个面）：1、一个长60厘米，宽60厘米，高40厘米的长方体鱼缸需要多少玻璃？2、一个长和宽都是4分米，高6分米的长方体油桶用铁皮多少平方分米？3、一间教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？4、一个长25米，宽10米，深2米的天天游泳池砌瓷砖的面积有多大？5、一个长0.4米，宽0.25米，深0.3米的长方形鱼缸至少要用玻璃多少平方米？6、一个房间的长6米，宽4米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？7、做10只长20厘米，宽15厘米，高10厘米的玻璃鱼缸需要多少的玻璃？8、一个长8分米，宽4分米，高6分米的长方体浴缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？9、一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少要用木板多少平方分米？10、1张办公桌的3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，至少需要木板多少平方米？11、焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶至少要用多少铁皮？12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？求表面积（四个面）：1、一个长10厘米，宽6厘米，高12厘米的长方体食品盒围着贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？2、一个长和宽都是12厘米，高10厘米的长方体糖盒在四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？3、一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？4、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？5、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？6、一个长方体通风管，长4米，宽20厘米、高15厘米。求至少需要多少平方米的铁皮。这个长方体通风管的底面积是20厘米乘以15厘米，即300平方厘米。它的侧面积是4米乘以15厘米，即600平方厘米。因此，每个通风管需要至少900平方厘米的铁皮。7、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15米，横截面是一个长方形，长1米，宽0.6米。做一节水管，至少要用多少平方分米的铁皮。这个长方体水管的底面积是1米乘以0.6米，即0.6平方米。它的侧面积是15米乘以2乘以0.6米，即18平方米。因此，每节水管需要至少18.6平方米的铁皮。8、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？每个通风管的底面积是20厘米乘以20厘米，即400平方厘米。它的侧面积是4米乘以2乘以20厘米，即1600平方厘米。因此，100根通风管需要至少200000平方厘米，即20平方米的铁皮。9、要做一种管口是正方形，边长为10厘米的通气管子10根，管子长2米，求至少需要多少平方米的铁皮？每个通气管子的底面积是10厘米乘以10厘米，即100平方厘米。它的侧面积是2米乘以4乘以10厘米，即800平方厘米。因此，10根通气管子需要至少8000平方厘米，即0.8平方米的铁皮。10、有一个长方体的糖盒，长和宽都是12厘米，高10厘米。在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？这个糖盒的表面积包括底面积和侧面积。底面积是12厘米乘以12厘米，即144平方厘米。侧面积是2乘以10厘米乘以(12厘米加10厘米)，即440平方厘米。因此，这个糖盒的表面积是584平方厘米。由于商标纸必须覆盖整个侧面，所以商标纸的面积至少是440平方厘米。六、求一个面的面积1、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？这个长方体水池的底面积是20米乘以10米，即200平方米。因此，它占地面积是200平方米。2、一个长4米、宽3米、高2米的长方体纸盒放在地上，它占地面积最大是多少平方米？最少是多少平方米？这个长方体纸盒占地面积最大的情况是它的底面积与地面完全重合，即12平方米。它占地面积最少的情况是它的一个角与地面接触，即4平方米。3、一个长4米、宽3米、高2米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？这个长方体占地面积最大的情况是它的一个面与地面完全重合，即12平方米。4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？这个木箱占地面积最小的情况是它的一个面与地面接触，即0.35平方米。这个面可以是长0.7米、宽0.5米的底面，也可以是长0.7米、高0.3米的侧面，或者是宽0.5米、高0.3米的侧面。七、求体积（容积）1、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？这块水泥砖的体积是8厘米乘以6厘米乘以4厘米，即192立方厘米。2、一块砖长24厘米，宽1.2米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？这块砖的体积是24厘米乘以1.2米乘以6厘米，即1728立方厘米，换算成立方分米即为1.728立方分米。3、学校要挖一个长4米，宽2米，深0.4米的长方形状沙坑，需多少立方米的黄沙才能填满？这个长方形状沙坑的体积是4米乘以2米乘以0.4米，即3.2立方米。因此，需要3.2立方米的黄沙才能填满。4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是多少立方分米？这个长方体的体积是0.2平方米乘以8分米，即0.16立方米，换算成立方分米即为160立方分米。5、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？这个房间的地面面积是5米乘以3米，即15平方米。铺设2厘米厚的木地板需要的木材体积是15平方米乘以0.02米，即0.3立方米。6、学校要修长50米，宽42米的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？先铺10厘米的三合土需要的体积是50米乘以42米乘以0.1米，即210立方米。再铺5厘米的煤渣需要的体积是50米乘以42米乘以0.05米，即105立方米。因此，需要210立方米的三合土和105立方米的煤渣。7、实验小学修一条长60米，宽60米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土、煤渣各多少立方米？先铺10厘米厚的三合土需要的体积是60米乘以60米乘以0.1米，即360立方米。再铺4厘米厚的煤渣需要的体积是60米乘以60米乘以0.04米，即144立方米。因此，需要360立方米的三合土和144立方米的煤渣。8、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为4厘米，这根方木有多少立方厘米？这根方木的体积是0.5米乘以0.04米乘以0.04米，即0.00008立方米，换算成立方厘米即为80立方厘米。9、一个长方体水箱的底面积是0.2平方米，高是8分米，它最多能装多少升水？这个长方体水箱的体积是0.2平方米乘以8分米，即0.16立方米，换算成升即为160升。10、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？这种正方体纸板箱的体积是40厘米乘以40厘米乘以40厘米，即64000立方厘米，换算成立方分米即为64立方分米。2、一个正方体油桶的棱长之和为4.8dm，求可装多少升油？改写：求一个正方体油桶的边长，已知其棱长之和为4.8dm，进而计算可装多少升油。3、一根长96厘米的铁丝用来制作最大的正方体框架，求正方体的边长、表面积和体积。改写：一根长96厘米的铁丝可以制作出最大的正方体框架，求此正方体的边长、表面积和体积。4、用72分米长的铁丝制作正方体框架，并在外部贴上一层纸，求至少需要多少平方分米的纸？改写：用72分米长的铁丝制作正方体框架，求此框架的表面积，进而计算至少需要多少平方分米的纸来覆盖它。九、已知体积，求长、宽、高或底面积1、一个长方体的体积为36立方米，长为6米，宽为3米，求其高。改写：已知一个长方体的体积为36立方米，长为6米，宽为3米，求其高。2、一个长方体油箱的容积为20升，底长为25厘米，宽为20厘米，求其深度。改写：已知一个长方体油箱的容积为20升，底长为25厘米，宽为20厘米，求其深度。3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积为3.6立方米的长方体，每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长度。改写：用15根规格完全相同的木板堆成一个体积为3.6立方米的长方体，每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长度。4、一个长方体药水箱里装了60升的药水，已知长为5分米，宽为3分米，求其深度。改写：已知一个长方体药水箱里装了60升的药水，长为5分米，宽为3分米，求其深度。5、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水为36立方米，求现在水面距池口多少米？改写：已知一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水为36立方米，求现在水面距离池口的距离。6、一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使其容积为50立方米，应该挖多深？改写：已知一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使其容积为50立方米，求应该挖多深。十、正方体转化成长方体，求长方体的边长或底面积1、一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽为5厘米、高为10厘米的长方体铁条，求此铁条的长度。改写：已知一块棱长为10厘米的正方体铁块锻造成宽为5厘米、高为10厘米的长方体铁条，求其长度。2、一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的边长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。改写：已知一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的边长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。3、一块棱长为8分米的正方体方钢锻造成宽和高都为2分米的长方体，求此长方体的长度。改写：已知一块棱长为8分米的正方体方钢锻造成宽和高都为2分米的长方体，求其长度。4、一块棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面积为0.09平方米的长方体钢材，求此钢材的长度。改写：已知一块棱长为0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面积为0.09平方米的长方体钢材，求其长度。5、一个棱长为6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，此长方体水箱的底面积是多少？改写：已知一个棱长为6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，水深为3分米，求此长方体水箱的底面积。6、一个正方体水箱的容积为125立方分米，将其全部注入一个长10分米、宽5分米的长方体水箱内，此水箱内的水深为多少分米？改写：已知一个正方体水箱的容积为125立方分米，将其全部注入一个长10分米、宽5分米的长方体水箱内，求此水箱内的水深。7、一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的边长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。改写：已知一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的边长为8分米，长方体的高为4分米，求长方体的底面积。8、一块棱长为6分米的正方体钢锭熔铸成一个长9分米、宽4分米的长方体钢锭，求此长方体钢锭的高。改写：已知一块棱长为6分米的正方体钢锭熔铸成一个长9分米、宽4分米的长方体钢锭，求其高。9、一块棱长为6分米的正方体容器装满水，将水倒入一个长8分米、宽6分米的容器内，水深为多少分米？改写：已知一块棱长为6分米的正方体容器装满水，将水倒入一个长8分米、宽6分米的容器内，求此容器内的水深。10、一块棱长为6分米的正方体钢块锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，求此钢锭的长度。改写：已知一块棱长为6分米的正方体钢块锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，求其长度。4、一个长方体玻璃缸，底面积为200平方厘米，高为8厘米，盛有4厘米深的水。将一块石头放入水中后，水面升高了2厘米。求这块石头的体积。5、一个长方体玻璃缸长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后，水深变为1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。求这块石头的体积。6、一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里