相噪对EVM和频偏的影响

相噪对EVM和频偏的影响参数定义相噪的定义为了理解相位噪声谱L⑴的定义，我们首先定义时钟信号的功率谱密度S(f)。将时钟c信号接频谱分析仪，即可测得S(f)。相位噪声谱L⑴定义为频率f处的S(f)值与时钟频cc率f处的S(f)值之差，以dB表示。图1说明了L(f)的定义。c c图1.相位噪声谱的定义相位噪声谱L(f)的数学定义为：L(f-f)二10log[S(f)/S(f)] indBc(1)c c ccEVM的定义EVM指标通常用来描述发射信号的调制精度。TD-SCDMA和宽带CDMA(WCDMA)标准都用这个指标表征发射信号的质量。众所周知接收机的BER指标通常用来描述信噪比的性能。EVM是一个幅值量，表示为一个百分比，但是每个测量点上的相位和幅值误差都是要测量的。很多信号都要测量EVM。实际上，EDGE标准要求要在200个以上的突发脉冲上测量EVM，因此它通常指的是RMS或者峰值EVM。RMSEVM定义为平均误差矢量功率与平均基准功率的比值的平方根。峰值EVM是在测量区间内出现的最大EVM。频率偏移的定义频率偏移用来衡量频率稳定度，频率稳定度为用户设备(UE)射频传输与基站(BS)射频传输之间的已调载波频率之差。在一个时隙周期内，相对于从BS接收到的信号，UE频率稳定度应当在±0.1ppm范围内。所以综测仪的频率稳定度至少应在±0.05ppm范围内。参数相互之间的关系2.1相噪与EVM的关系时钟信号周期抖动J是实测周期和理想周期之间的时间差。由于具有随机分布的特PER点，可以用峰-峰值或均方根值(RMS)描述。我们首先定义门限为的时钟上升沿位于时域的T(n)，其中n是一个时域系数，如图1所示。PER我们将J表示为：J—T(1)—T(2)PERPERPER0其中T是理想时钟周期。由于时钟频率固定，随机抖动J 的均值应该为零，J的0 PER PERRMS可以表示为：RMSJ-gJ2PER＞。从图2时钟波形可以看出Jper和Tper之间的关系。图2.周期抖动测量相位噪声的装置需要将fC的谱能量滤掉。这一方法类似于将通带信号解调到基带。图3为一个实际的相位噪声测量装置，以及不同位置的频谱变换。sini2.：Fet)测量相位噪声的装置需要将fC的谱能量滤掉。这一方法类似于将通带信号解调到基带。图3为一个实际的相位噪声测量装置，以及不同位置的频谱变换。sini2.：Fet)ci&anSineWave宅Mixer(X■21cClKSource(yLind&rIes1C(1)COS(2^Fct)LowFas占FilterSpeclrLimAnalyzergo,:,PnassSmit图3.噪声谱测量通过傅立叶级数，可以看出时钟方波信号与其基频正弦波信号的抖动特性基本相同。这使得时钟信号的抖动分析大大简化，一个具有相位噪声的正弦波时钟信号可以描述为：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"C(t)—Asin(2吋t+0(t))—Asin(2吋(t+0(t)/2吋t)) (3)ccc而周期抖动可表示为：J —0(t)/2吋，可以看出正弦波经过了相位噪声0(t)调相。PER c由于相位噪声比n/2小很多，因此式(3)可简化为：C(t)—Asin(wt)+A0(t)cos(wt)⑷cc频谱C(t)可以表示为：A2 A2S(f)——[6(f—f)+5(f+f)]+—[So(f—f)+So(f+f)]

c4cc40c0c其中S°(f)是q(t)的频域表示。根据L(f)的定义，我们可以得到:0(6)L(f-f)二101og[S(f)/S(f)]二101og[SJf-f)](6)cccc0c可以看出L(f)是以dB表示的S(f)。这实际上也揭示了L(f)的真正含义。0通过图4所示装置可以测量L(f)，C(t)与cos(2nfCt)混频后经过低通滤波器滤波，然后输入频谱仪，输入频谱仪的信号n(t)可以表示为：n(t)二A0(t)/2 (7)频谱仪的输出为：S(f)=fn(t)e-2nftdt— S0(f) ⑻n40—g由此可以得到相位噪声S(f)和L(f)：0S(f)二—fn(t)e-2吋tdt二上S(f)二10L(f)10 (9)0 A2 A2n-g通过将n(t)的频谱按比例缩减A2/4，可以直接得到以dBc表示的L(f)。通过式11可以推导出0(t)的均方值(MS)：(10)<92(t)〉=2JS(f)df=2J—S(f)df二2j10l(f)10(10)0 A2n000从式(5)开始，最终推导出了周期抖动J和相位噪声谱L(f)之间的关系：PERTOC\o"1-5"\h\zRMSJ=1 <02(t)>=) 2r10L(f)10df (11)per2吋 2吋\c c' 0在一些类似SONET和10Gb应用中，工程师仅关心特定频段的抖动。在特定频段内的RMSJPER可以表示为：RMSJ| =- 2f210l(f)10df (12)PERf1tof2 2mfV八f1通过L(f)近似得到RMSJPER当L(f)频率轴为对数坐标时，相位噪声通常可通过分段线性法近似得到。此时的L(f)可以表示为：若边盹(介应⑷)+如旧(/-心-u(f-心)] (⑶其中K-1为分段函数的线段数，而U(f)为阶跃函数，如图4所示：,|b,|b_2,1 *X ■■-f2f3切■图4.一个典型的L⑴函数将式13的L(f)带入式12可以得到式(14)：RMSJPER,'2^10wf丸牛fwdff)-L(f))/(log(RMSJPER,'2^10wf丸牛fwdff)-L(f))/(log(f)-log(f))i i+1 i：2柯10訂.丸Ia+11110丿a1I+110i+1EVM=2.2b=L(f)ii(15)(一\—1刍+1ri+1/10—a一ri+1/10110丿丿i+1i(16)相噪与频偏的关系在UE无线通信中仅两个因素会影响这个指标:加性白高斯噪声(AWGN)和锁相环(PLL)相位噪声的影响。在这里只考虑相位噪声的影响。假设AWGN等于0。我们知道相位噪声时域微分便是瞬时频率误差，而通常的频率误差为瞬时频率误差在一定时间周期的平均值。当UE基带估计接收信号载波频率时，这个平均频率误差将等于估计的频率误差，发射机的本振会引入附加的频率误差，总频率误差为发射机和接收机平均频率误差之和。假设相位噪声为平滑高斯过程且卩=0,功率谱密度等于GJf)，瞬时频率也为平滑高斯过程且卩=0,功率谱密度等于f2G0(f)，在一个时隙上平均频差的标准方差由等式2给出，概率密度分布函数为标准的正态分布：◎2二了f2GJf)|SinWIdf(17)fTs WI 吋T I—g s这里的G(f)二S(f)二10L(f)10，积分范围从100Hz到1MHz，计算所得b 即频W W fTs率偏移。从上面的分析，我们知道频率误差为一随机过程，概率密度为标准的正态分布。TD-SCDMA频段的中心频率大约为2GHz，所以0.05ppm频率误差约为100Hz。

仿真的结果3.1相噪与EVM的关系暂定相噪指标为：频率(Hz)1003001K10K100K300K1M相噪(dBc)-65-70-80-90-105-110-115根据文档AN3359，用MATLAB仿真出的结果为:根据TD-SCDMA综测仪校准规范，接收机和发射机的EVM要求在2.5%以内。而相噪是影响EVM的因素之一，所以相噪对EVM的影响应小于标准从而留有余量。可以认为仿真所得