专题17数列通项公式小题专练-高考数学重难点

专题17数列通项公式小题专练1.数列：，，，，的一个通项公式是(

)A.B.C.D.2.已知数列的前项和为，，，则数列的通项公式为(

)A.B.C.D.3.已知数列的首项为，又，其中点在直线外，其余三点，，均在上，那么数列的通项公式为(

)A.B.C.D.4.设是数列的前项的乘积，且，则．5已知数列中，，，则数列的通项公式为．6.设数列满足，且，则，数列的通项．7.已知数列的前项和是，且，则数列的通项公式．8.已知数列满足：，则的通项公式为．9.已知数列中，，且，数列满足，则的通项公式是．10.已知数列的首项，前项和为，且满足，则数列的通项公式．11.数列的前项和为，，，则这个数列的通项公式．12.已知各项均为正数的数列的前项和为，且，数列的通项公式．13.设数列中，，，且满足，设，则数列的通项公式为．14.设数列的前向和为，且为等差数列，则的通项公式．15.已知等比数列为递减数列，且，，则数列的通项公式．16.已知数列为正项数列，，为的前项和，且满足，则分别以，，为三边边长的三角形有一内角为定值，的通项公式为．17.已知由整数构成的数列满足，，，则；若数列满足，，则数列的通项公式为．18.在数列中，，，则；对恒成立时，则的取值范围为．答案和解析1.【答案】解：数列，，，通过观察可以发现：每一项的符号为，其绝对值的分子为，分母是．故其一个通项公式为故选：．2.【答案】解：因为数列的前项和满足，，所以，两式相减得，所以，所以，所以．当时，，解得，满足，所以．故选：．3.【答案】解：，即，因为三点，，均在上，故，即，即，设，，，故数列是首项为，公比为的等比数列，，即．故选C．4.【答案】解：时，，时，，得故答案为：5.【答案】．解：由，得，则数列是以为首项，为公差的等差数列，，所以；所以，，累加可得，所以．故答案为：．6.【答案】解：由题得，，两式相减得，是一个等比数列，所以故答案为：．7.【答案】解：由，得，所以为等比数列，公比为，首项为，则，所以．故答案为．8.【答案】解：因为，所以，因为，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以．故答案为：．9.【答案】解：，当时，，所以，当时，，两式相减可得，即，所以，，又，满足上式，所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以．故答案为：．10.【答案】解：由，得，，，，．累乘得：，，，当时适合上式，．故答案为：．11.【答案】解：由，，可得当时，，数列是整数数列，是一个整数，，，，，，，以上各式左右两边分别相加可得，即，；由题意，，即，，，，，，以上各式左右两边累乘得，，当时也适合，．故答案为；．12.【答案】解：由于，所以当时，有，两式相减可得，即当时，，当时，求得，即也符合该递推关系，所以．由于，令，由于，当时，，当时，单调递增，当时，单调递减，所以，故数列最大项为，即．故答案为：；．13.【答案】解：设以为边长的对角为，由余弦定理可得，，故；如下图所示：考虑，，、、为射线上的点，满足，由余弦定理可得，，，，为等边三角形，则，当时，，则为等腰三角形，所以，，在中，由正弦定理可得，因此．故答案为：；．14.【答案】解：，，，，，，等差数列，故答案为：．15.【答案】解：当时，，，当时，，故，整理得，因为数列各项均为正数，所以，即，故数列是以为首项，为公差的等差数列，故，故答案为．16.【答案】解：因为，所以，所以，即得，又，则数列是以为公比，为首项的等比数列，所以．故答案为．17.【答案】解：令，由已知条件可知，又为等差数列，则，又，得，当时，，可得