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2022年高考一轮复习热点难点精讲精析：平面向量一、平面向量的概念及其线性运算（一）向量的有关概念※相关链接※1、着重理解向量以下几个方面：（1）向量的模；（2）向量的方向；（3）向量的几何表示；（4）向量的起点和终点。2、判定两个向量的关系时，特别注意以下两种特殊情况：（1）零向量的方向及与其他向量的关系；（2）单位向量的长度及方向。※例题解析※【例1】下列结论中，不正确的是（）向量，共线与向量15-6-3注：平面向量、的夹角※例题解析※〖例〗已知、都是非零向量，且+3与垂直，与垂直，求与的夹角θ。思路解析：把向量垂直转化为数量积为0联立求与的关系应用夹角公式求结果。解答：（四）向量的综合应用〖例1〗设ΔBC的外心为O，则圆O为ΔBC的外接圆，垂心为H。求证：思路解析：本题的关键是探求的联系，利用向量的三角形法则可得下一步需确定的关系，由条件O为ΔBC的外心，可延长BO交圆于O于点，连D、DC，利用圆周角是直角的性质可证四边形ANCD为平行四边形，从而问题得以解决。解答：延长BO交圆O于D点，连AD、DC，则BD为圆O的直径，故∠BCD=∠BAD=900。又∵AE⊥BC，DC⊥BC。各AH20m思路解析：力在位移上所做的功，是向量乘积的物理含义，要先求出力，和位移的夹角，然后应用数量积公式求解。解答：设木块的位移为则，在铅垂方向上分力大小为sin30°=50×=25(N).=8×10=80(N)∴摩擦力的大小为，∴=×20×(-1)=-22(J).∴所做的功分别是500J、22J。注：力在力的位移上所做的功，就是力与位移所对应两向量的数量积。故在解决此类问题时可转化为数量积的运算，据题意构造平面图形，把已知、所求各量用向量的对应量表示出来。然后结合向量的加

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