2023-2023学年高一数学上学期期中试题

2024-2024学年高一数学上学期期中试题2024-2024学年度上学期（期中）考试高一数学试题

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分．

考试时间为120分钟；

（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷（选择题,共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合{}3,1,0,1,3A=--,集合{}2,1,0,1B=--，则AB?=

A．{}3,1,3-

B．{}1

C．{}1,0,1-

D．{}1,0,3-

2．若函数()2log2-=xxf，则函数()fx定义域为

A．()+∞,4

B．)(4,0

3．下列各组中的两个函数是同一函数的是

A．21

()()11xfxgxxx-==-+与

B．)0()()0()(22≥=≥=xxxgrrrfππ与

C．xaaxflog)(=)1,0(≠>aa且与=)(xgx

aalog(1,0≠>aa且)

D．

()()fxxgt==与4．已知函数()])(()22,,21,,2,1xxfxxx?-∈-∞-?+∞???=?-∈-??,则=

???

???

?????-23ff

A．41

B．23

C．1631-

D．23

-

5．(){}**,5,,PxyxyxNyN=+=∈∈，则集合的非空子集的个数是

A．3

B．4

C．15

D．16

6．设0.89a=，0.4527b=，1.5

1()3c-=，则,,abc大小关系为

A．abc>>

B．abc>

D．bca>>

7．若函数()246fxxx=++,则()xf在)6,2

B．)3,2

D．6,3

8．若不等式312≤-x的解集恰为不等式012≥++bxax的解集,则=+ba

A．0

B．2

C．2-

D．4

9.计算：3321212121(log3)(log7)3log3log7++=

A．0

B．1

C．1-

D．2

10.定义在R的偶函数，当0≥x时，()xxxf22-=，则()3fx-≤-+=1

,1,2212xaaxaxxxfx在()+∞,0上是增函数,则a的范围是A．](2,1B．)2,1D．()+∞,1

12.设f为()()+∞→+∞,0,0的函数，对任意正实数x，()()xfxf55=，()32--=xxf，

51≤≤x，则使得()()665fxf=的最小实数x为

A．45B.65C.85D.165

第Ⅱ卷（非选择题,共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

13．{}022=--=xxxA,{}

01=-=axxB,若BBA=?,则=a.14．已知32a=，95b=，则22327ab-=________________.

15．已知41122-+=????

?+xxxxf,则函数()xf的表达式为__________________.16.若函数)(xf,)(xg分别是R上的奇函数、偶函数，且满意xxgxf10)()(=-，则

)3(),2(),1(gff从小到大的挨次为_______________________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本大题10分）

{}13??-??，求

,()RABACB??.

18．（本大题12分）

推断函数()21

2fxxx=-在()0,+∞上的单调性，并加以证明.

19．（本大题12分）

解关于x的不等式12a

x≤-,（其中a为常数）并写出解集.

20．（本大题12分）

求下列函数的值域：

(Ⅰ)57

34xyx+=+（0x>）;

(Ⅱ)34yx=+

21．（本大题12分）

已知函数()(0,1)xxfxkaaaa-=?->≠为R上的奇函数，且8

(1)3f=.

(Ⅰ)解不等式：2(2)(4)0fxxfx++->;

(Ⅱ)若当x∈-时，121xxba+->恒成立，求b的取值范围.

22.（本大题12分）已知函数baxfxx+-=22)(.

(Ⅰ)当0,1==ba时,推断函数)(xf的奇偶性,并说明理由;

(Ⅱ)当4==ba时,若5)(=xf,求x的值;

(Ⅲ)若4--∞?++∞??或4x22．(Ⅰ)非奇非偶函数;

(Ⅱ))32(log2-=x或)52(log2+=x;