基于易损性分析的公路桥梁可靠度方法

基于易损性分析的公路桥梁可靠度方法

随着道路桥梁系统的快速发展，道路桥梁网络迅速扩展。桥梁设计的灵活性和结构形式和功能的复杂性，以及桥梁安全问题日益突出。影响桥梁安全的因素很多，如车辆负荷的增加、外部环境的侵蚀、材料的自然老化、台风、地震等人为事故，以及人为事件的事故，如道路事故。近年来，关于桥梁损坏的报道很少。2007年，中国九江大桥发生了一起严重的沙盗船事故，桥梁坍塌，多人失踪。2009年，莫拉台风袭击了台湾，并破坏了20座车道和铁路桥。灾难超过了1999年的“岩”大地震。2011年，80多吨重的重型卡车超载，福建省武义山市武义山公共桥北端发生坍塌，一人死亡，22人受伤。这是由于严重的超载。2011年，随着来自四川文川县8号大地震，许多人受伤。与此同时，坍塌的桥梁也影响了地震中心区域的交通瘫痪，一些人受伤。因此，我们必须评估这些成本高、与国家安全密切相关的桥梁的可靠性，并采取适当的措施来确保运营安全。中国目前的桥梁结构采用基于概率理论的有限设计方法，在桥梁结构评价中采用基于可靠理论的评估标准。然而，总的来说，桥梁的可靠性理论的研究与设计的实际情况之间是不一致的。要正确评估桥梁的安全状况，必须建立符合设计实际的评估标准，为桥梁管理部门的科学决策提供理论依据的桥梁可靠性方法。1结构体系可靠度分析方法的难点由于荷载与结构本身的随机性,基于可靠度理论的方法相比确定性的评估方法更为科学.目前,国内外对桥梁结构可靠度评估主要在2个水平上进行:结构构件水平和结构体系水平.构件水平的可靠度分析由于计算简单,在桥梁结构的设计中广泛使用,目前工程应用的方法如FORM、SORM等都能够得到很好的精度.而对于结构体系水平的可靠度分析而言,近年来有了一定的发展,但总体上来说,学界对于结构的可靠度评估仅局限在构件层次,无法有效地考虑结构体系水平.对于结构体系可靠度分析而言,归纳起来涉及的主要难点有2个:1)复杂结构主要的失效模式的搜索和识别;2)桥梁结构的随机响应量的计算效率.由于实际工程的分析中,传统的体系可靠度方法,如分枝-约界法、截断枚举法、β约束法等,在搜索和识别结构的主要失效模式时效率过低,使得结构的失效路径无法有效地确定,因而计算出来的体系可靠度指标并不能代表结构体系的真实状况,需要引入新的方法来探索结构的主要失效模式.由于对桥梁整体的力学性能的认识尚需要进一步的研究,再加上目前对桥梁实际失效模式的分析和资料的缺乏,使得当前使用传统的体系可靠度分析思路对桥梁进行评估带有很大的不确定性,所得到的桥梁失效概率不切合实际应用,因而需要在现有的结构可靠度理论总体框架下进行必要改进.2结构的易损性分析原理结构易损性一般定义为,对于给定的荷载参数值,结构构件发生超过某个损伤级别的条件概率.结构易损性分析的发展最早起源于70年代的核电站的地震概率风险评估.近年来,结构易损性分析在结构抗震领域应用广泛.图1给出了随机结构地震易损性分析的基本思路,这里主要参考了文献的理论易损性分析思路.结构地震易损性分析将结构的损伤程度分为:无损伤、轻微损伤、中等损伤、严重损伤和完全损伤几个部分,通过得到结构地震需求与能力,由定义的损伤准则计算得到结构的易损性曲线.结构易损性曲线可以较为直观地反应在不同强度地震作用下,桥梁各个构件在不同的损伤程度下的损伤顺序,确定出桥梁结构损伤的最不利位置,从而方便地得到结构的失效路径.图2给出了文献里某斜拉桥各构件的易损性曲线,从图中可以很明显看出,各构件损伤的先后顺序,即边墩—辅助墩—主塔底部—横梁,最不利位置在边墩.结构易损性分析不仅可以给出桥梁中各个构件的损伤级别,也可以给出不同桥梁损伤的程度的差别,从而方便桥梁的维修与管理.传统的桥梁可靠度的分析,通常先忽略结构和荷载的随机性,在建立完荷载和结构内力的关系之后,利用一定的失效模式探索策略来找到结构体系的主要失效模式,而后计算主要失效模式的失效概率,由于结构与荷载的随机性通常会改变结构或构件的主要失效模式,因而以此为根据计算出来的失效概率难以满足工程实际需要.而基于结构易损性的可靠度方法,通过易损性曲线来得到结构的易损部位,随后在结构的易损部位进行可靠度分析,根据构建的易损部位的结构功能函数,使用响应面或一次二阶矩法等可靠度方法得到桥梁结构的可靠度,在这个过程中并不使用繁琐的体系失效模式的探索方法,以达到方便工程应用的效果.因而本文在桥梁可靠度分析中引入易损性分析的思想,在充分考虑荷载与结构的随机性的基础上,先得出结构各个构件或单元的损伤顺序,再由各构件或单元的损伤顺序得到整体结构的失效模式,最后针对结构的失效模式,使用一次二阶矩方法来得到结构的可靠度.图3给出了该方法的一个简单的流程图.这种方法也可用来分析其他荷载诸如风载、车辆荷载、船撞荷载等作用下的桥梁结构可靠度.现以一座规则的连续梁桥在地震荷载作用下的易损性分析为例来具体说明整个评估过程,其他随机荷载下的评估过程可参考本例来进行.另外,由于本文使用易损性曲线来探索结构系统的失效模式,需要计算不同构件的易损性曲线,计算量非常大.因而本文采用人工神经网络与蒙特卡洛相结合的方式来提高计算效率,减少计算量.比如在地震需求概率特征计算中,通过多条地震波的计算来得到地震PGA的输入与地震响应输出的非线性映射关系,从而可以快捷地使用随机抽样方法来得到大量的地震响应值.3氧化变形di本文以一座四跨刚构桥在地震荷载作用下的易损性分析为例,桥梁的跨度与各截面尺寸由图4给出.结构的基本设防烈度为8°,设计基准期为50年.刚构桥的非线性有限元模型采用开源程序OpenSees建立,主梁单元采用弹性梁柱单元模拟,墩柱采用非线性梁柱单元模拟,墩柱截面的纤维划分与OpenSees模拟的弯矩-曲率曲线由图5给出.在墩柱单元中,钢筋采用双线性滞回模型,核心混凝土与保护层混凝土都采用了Kent-Scott-Park模型,且均不考虑混凝土的抗拉性能.在地震易损性分析中,最主要的就是损伤准则的选取.迄今为止,已提出了许多种不同的破坏准则,所有这些破坏准则可以归纳为4类:强度破坏准则、变形破坏准则、能量破坏准则以及变形和能量双重破坏准则.对钢筋混凝土结构而言,变形和能量双重破坏准则相对于变形与破坏准则可能是更为合理的一种破坏准则,因为该准则同时考虑了结构的最大变形效应和累积损伤效应.有关变形和能量双重破坏准则的研究成果,目前较为多见.其中以Park与Ang提出的破坏准则最为典型.本文采用的是Stone等提出的Park-Ang破坏指标的改进形式.Stone等为了描述弯曲型桥梁墩柱的地震破坏状态,移去了Park-Ang破坏指标的第一项中的可恢复变形,并且用弯矩和曲率去代替力和位移,其表达式为DI=ϕm−ϕyϕu−ϕy+βMyϕu∫dEh.(1)DΙ=ϕm-ϕyϕu-ϕy+βΜyϕu∫dEh.(1)式中:DI表示损伤指标;ϕm是地震作用下结构构件的最大曲率反应;ϕy是结构构件在单调荷载作用下的屈服曲率;ϕu是结构构件在单调荷载作用下的极限曲率;My是结构构件在单调荷载作用下的屈服弯矩;β的取值一般在0～0.85之间变化,参照文献的研究,本文取为0.2;∫dEh是构件在地震动时程内总的滞回耗能.定性描述的损伤状态由表1给出.地震易损性的计算分为3个部分:桥梁墩柱的能力计算、桥梁墩柱的地震需求计算以及地震易损性曲线的形成.在桥梁墩柱的地震需求计算部分,根据给定的损伤指标,需要确定桥墩在地震作用下的最大曲率反应与滞回耗能.选择地震峰值加速度PGA作为地震的随机参数,且选取了符合3类场地的56条地震波,地震持时均取为30s.地震波的反应谱曲线如图5.对有限元模型来进行IDA分析,选取地震波的最大峰值加速度在0g～1.2g之间,步长增量为0.1g,得出水平曲率响应、滞回耗能与PGA之间的统计特征.为了减少计算量,这里仅取墩顶、墩身以及墩底3个截面的曲率来做分析.篇幅所限,这里仅给出部分结果.图6为2#墩墩底曲率的IDA曲线图.在桥梁墩柱能力的计算部分,根据损伤准则需要确定各单元单调荷载作用下的屈服曲率、极限曲率以及屈服弯矩.这3个数据可以根据各单元截面的弯矩-曲率分析来得到,利用正交设计法来构造径向基RBF神经网络的训练样本集,用OpenSees软件进行分析后得到的数据来进行训练,再利用蒙特卡洛方法根据表2所给的参数分布随机产生检验样本,检验径向基RBF神经网络的准确性.篇幅所限,这里仅给出使用人工神经网络仿真模拟截面首次屈服曲率的部分训练样本与检验样本,如表3,表4.有了前文的工作基础,便可以通过已经训练成熟的RBF神经网络来仿真得到各单元的屈服曲率.同时,利用前面确定的墩柱曲率响应和滞回耗能响应的统计特征,应用蒙特卡罗方法来进行随机抽样,计算损伤指标值从而绘制桥梁墩柱的地震易损性曲线,每条地震易损性采用三次样条函数进行拟合,图7给出了2#号墩底的易损性曲线.图7中4条易损性曲线将桥梁墩柱的损伤状况分为5个区间,每个区间的损伤指标的取值的临界值参照Stone和Taylor取为0.1、0.25、0.4、0.77,分别代表无损伤、轻微损伤、中等损伤、严重损伤和倒塌.图8给出了轻微损伤与中等损伤状况下的易损性曲线分布图.由图8可知,3个墩的墩底易损概率比墩身与墩顶大,且2#号墩的墩底易损概率最大.很明显,2#号墩底是整个结构最易损伤的部位.根据前文的思路,本文将最易损单元的可靠度替代结构的体系可靠度.因而本文将使用一次二阶矩法来计算2#号墩墩底的可靠度,从而能够得到整个刚构桥梁的可靠度.墩底单元的功能函数参照文献里定义,给出了4个表示不同损伤程度的极限状态方程,如下:⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪g1(x)=1−ϕmϕy,g2(x)=2−ϕmϕy,g3(x)=4−ϕmϕy,g4(x)=7−ϕmϕy.(2){g1(x)=1-ϕmϕy,g2(x)=2-ϕmϕy,g3(x)=4-ϕmϕy,g4(x)=7-ϕmϕy.(2)式中:ϕm、ϕy与式(1)相同,前文已经得到了ϕm的分布,ϕm为对数正态分布.采用Matlab编制一次二阶矩法的程序来计算4个不同失效函数方程下结构的可靠度,程序中采用使用验算点法——JC法来处理非正态随机变量.图9给出了4个不同失效函数以及不同PGA下墩底的可靠度.5公路桥梁可靠度计算方法由于桥梁结构在服役期间要承受不同的随机荷载,加之结构本身存在