纵向地震下高速铁路桥梁桥墩塑性铰长度研究

纵向地震下高速铁路桥梁桥墩塑性铰长度研究

普通混凝土结构桥梁的延展性由桥墩的弹性旋转能力决定。当强震的作用时，桥墩的弹性断裂区域会发生非线性变形。为了便于计算，如果桥墩底部达到极限，则弯曲后截面的变形概率应等于桥墩底部的最大变形概率。当弯曲后截面长度已知时，可以通过对曲线的积分法计算桥墩的极限位移，也可以通过桥墩的极端位移来计算塑料的长度。因此，确定桥墩柱的弹性弯长度是计算延长变形的重要步骤。关于桥墩弹塑性变形分析,Paulay等提出了结构延性设计中的重要原理———能力设计原理。(PhilosophyofCapacityDesign),其设计理念在新西兰,美国,欧洲,日本以及我国的公路桥梁抗震规范中得到体现,Tanaka等研究了纵横向配筋率,轴力水平以及箍筋间距与锚固形式等参数对桥墩延性的影响;Bae等通过试验研究公路典型桥墩的抗震性能。国外研究对延性桥墩进行了深入研究,但大多针对于公路桥梁,试验截面形式多为圆形或者方形,对铁路桥梁研究较少。鞠彦忠等通过对铁路桥梁常用截面桥墩的拟静力实验,研究了桥墩的非线性滞回特性,分析了延性比、耗能特性及最大抗力与剪跨比和配箍率等因素之间的关系,没有对桥墩的塑性转动以及塑性铰长度作深入分析。贾红梅研究了不同参数(包括地基比例系数、输入不同地震波等)对客运专线桥墩的抗震性能的影响。余志武等基于竖向地震振动台实验研究,研究了房桥合一结构框架柱的抗震性能。《铁路工程设计规范》规定在罕遇地震下应对钢筋混凝土桥墩进行延性验算和最大位移分析。与公路桥梁相比,高速铁路桥梁桥墩有很大的不同,轴力变大,纵筋率普遍较低,一般低于1%,另外为满足列车平稳运行和舒适度的要求,桥跨结构的纵横向刚度要求较一般铁路有较大程度的提高,为保证上部结构与下部结构刚度匹配,因此需要在设计中充分控制桥墩的刚度。本文以高速铁路典型圆端形截面实体墩为研究对象,重点研究顺桥向地震下圆端形实体墩的弹塑性行为,分析影响其塑性铰区长度的参数。本文将桥墩的延性分析放在列车-桥梁系统中进行,建立了高速铁路多跨简支梁桥体系的全桥模型,同时考虑地震荷载与列车荷载的影响,计算了不同速度、不同墩高及不同地震荷载组合等工况下的动力响应对塑性铰区长度的影响,并将塑性铰区长度计算结果与既有实验研究相对比,提出适合高速铁路桥梁的塑性铰长度公式,为高铁桥梁的延性抗震设计提供技术参考。1等效塑性铰长度钢筋混凝土构件在实际地震反应中会经历开裂与屈服等受力过程,其非弹性区段刚度将随加载过程的变化而改变,呈现为复杂的分布形状,研究者对这种分布进行适当假设,以此为出发点建立杆端的弯矩与转角的关系以及单元的刚度矩阵,Park等提出沿杆长直线分布的模型,下面给出塑性铰直线分布的独柱式悬臂桥墩其墩顶位移与桥墩的曲率分布关系:假定在墩底截面受拉钢筋刚刚屈服时,曲率沿墩高成线性分布把式(8)代入式(7),得到墩顶的屈服位移假定墩底截面达到极限状态时,曲率沿墩高的实际曲率按图1(c)所示形式分布.并假设在墩底附近存在一个长度为lp的等塑性曲率段,见图1(d)所示形式分布,在该段长度范围内,截面的塑性曲率恒等于墩底截面的最大塑性曲率,按照等效塑性铰长度的概念,在墩底截面达到极限状态时,桥墩的塑性转角可表示:由此可算出墩顶的极限位移.则墩顶的极限位移Δu可表示为:式中:φy为屈服曲率;φu为极限曲率;Δy为屈服位移;Δu为极限位移;l为墩高。构件的位移延性系数:构件的曲率延性系数:如果塑性铰长度已知,墩顶的极限位移便可求出,同时极限曲率及其对应弯矩也可求出。关于塑性铰长度的计算公式,已经有了深入的研究,钢筋混凝土悬臂构件弯矩曲率与塑性铰长度模型见图1。既有试验塑性铰长度计算公式见表1;各国规范塑性铰长度计算公式见表2。2对高速铁路桥梁的圆形过载值进行了计算和分析2.1多跨简支梁桥有限元模型某高铁多跨简支梁桥,采用32m跨箱梁,圆端形实体桥墩,2.3×6m2圆端型截面,墩高12~17m,进行对比,本文取10~20m墩高为计算模型。采用预应力混凝土箱梁,墩身为C35现浇混凝土,纵向钢筋全截面配筋率为0.43%。设计水平地震加速度a=0.2g,罕遇水平地震加速度a=0.4g,Ⅱ类场地,8度设防,选取德国ICE列车活载作为高速铁路运营列车活载,列车编组:2×(动+动+拖+动+动+拖+动+动),地震荷载采用ElCentro地震动强震记录。首先对桥梁进行自振特性分析,振型主要为墩梁横弯。不同墩高下的桥梁自振特性见表3。根据既有研究表明,对于多跨简支梁桥,跨数对桥梁,线路结构和机车车辆的振动有着不同程度的影响,就桥梁和列车的振动响应而言,对多跨连续布置的简支梁计算时不应少于四跨,本文取五跨建立计算模型。为考察地震作用下的桥墩的动力响应,采用ANSYS有限元程序及APDL参数化语言建立某高铁多跨简支梁桥的车-桥系统空间分析模型,车辆荷载采用弹簧-质量系统模拟,即车辆采用簧上质量和簧下质量及弹簧单元模拟,轮轨接触关系通过点面接触单元实现。输入轨道不平顺。采用Beam188单元模拟箱梁和桥墩,支座采用Combin14单元模拟2个水平方向和竖直方向的位移,墩底固结,取第三跨代表整个结构进行地震分析。多跨简支梁桥有限元模型见图2。在地震荷载作用下桥梁振动方程为2.2谱密度函数采用德国高速线路轨道高低不平顺谱密度函数模拟轨道不平顺。德国高速线路不平顺谱密度是目前欧洲铁路统一适用的谱密度函数,也是我国高速列车总体技术条件中建议的进行列车平稳性分析时所采用的谱密度函数。德国低干扰谱转换的时域高低不平顺样本见图3。式中:轨道谱Sv(Ω)的单位为m2/(rad/m);Ω为轨道不平顺的空间角频率,rad/m;k为安全系数;Ωc和Ωr为截断频率,rad/m;Av和As为粗糙度常数(cm2.rad/m);常数b为名义滚动圆距离之半。本文计算中采用的德国低干扰谱转换的时域样本序列,不平顺样本全长3000m,不平顺测点间距为0.50m,其高低不平顺幅值为3.080mm,德国低干扰谱转换的时域水平不平顺样本如图2所示。2.3桥墩塑性铰位置计算根据《铁路工程抗震设计规范》三水准抗震设计的要求:在罕遇地震作用下,桥墩处于非弹性工作阶段,对钢筋混凝土桥墩进行延性验算或最大位移分析。本文对高速铁路桥进行弹性和弹塑性地震时程分析。用ANSYS软件计算出列车过桥时桥墩平均轴压力,应用弯矩-曲率计算程序,计算桥墩的屈服曲率和屈服弯矩、极限曲率和极限弯矩,然后将上述计算结果及非线性属性赋予梁单元进行弹塑性求解计算;同时为详细考察地震作用的影响,编制ANSYS-APDL程序让列车编组在地震作用时间都运行在桥上;上述工作做好后可以计算出墩底各单元弯矩及转角大小,即可得出桥墩塑性铰位置。墩底截面弯矩-曲率骨架曲线响应计算值见表4。根据上述计算结果,考虑车辆荷载的影响,分析时考虑下列工况进行桥墩弹塑性分析:(1)桥梁分别取10,12,14,16,18和20m墩高进行动力计算;(2)列车编组分别以160,200,250,300和350km/h等车速过桥;(3)根据《铁路工程抗震设计规范》三水准抗震设计的要求,罕遇地震输入时需进行弹塑性地震反应,设计地震和常遇地震分析略去。因横向地震下桥梁弹塑性地震行为及塑性铰长度已给出结果,故本文重点研究纵向地震下圆端形实体墩的弹塑性行为。采用顺桥向+竖向地震组合Ey+0.65Ex组合作为地震激励。为计算塑性铰长度,先将墩单元划分较粗,以墩高14为例,墩单元划分为10个单元,单元长度为1.4m长。罕遇地震纵桥向+竖向地震组合输工况下,墩底第一单元超过屈服弯矩在塑性范围内,第二单元在弹性范围内,塑性铰长度为1.4m。纵向罕遇地震横桥向+竖向地震组合工况下车速为200和350km/h时的墩底弯矩-转角曲线见图4。为研究延性桥墩塑性铰长度,采用较精细的墩单元划分,对于14m墩高,划分为100个单元,单元划分长度为140mm;当单元的一端等于或者大于截面的屈服弯矩且处于加载状态时,墩柱将在该处形成塑性铰,利用线性插值即可算出塑性铰位置。以纵向罕遇地震输入为例,墩高14m不同车速墩底塑性铰位置计算结果及地震响应见表5;车速350km/h纵向罕遇地震输入时,不同墩高墩底塑性铰位置计算结果及地震响应见表6。2.4结论分析2.4.1两种试验的对比将计算结果与既有试验的塑性铰长度和各国规范规定的塑性铰长度进行比较,可以发现数值计算的塑性铰长度Park试验、Priestley试验、Paulay-Priestley试验和Zahn试验相比略大,与各国规范相比也略大。这是因为各国规范的塑性铰长度的规定是基于Paulay-Priestley的试验结果与分析,而Paulay-Priestley的试验是基于圆形截面、八角形截面和方形截面得出的,轴压比为0.2~0.7,剪跨比为2.0~4.0,纵横向配筋率都满足新西兰NZS3101规范要求,而高速铁路桥梁的截面为圆端型且纵横向配筋率都比较低。塑性铰长度与既有试验塑性铰长度对比见表7。2.4.2桥墩计算模型数值计算的塑性铰长度与Chang-Mander模型、Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型相比偏小,是因为Chang-Mander模型是建立在约束混凝土模型之上的,假定弯矩沿桥墩线性分布;和Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型相比偏小,是因为Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型(Esmaeily-Xiao2模型是Esmaeily-Xiao1模型的简化形式)同样是建立在约束混凝土模型试验基础之上,且考虑到当极限弯矩深入到约束混凝土应力应变曲线的下降段而得出的结论,而高速铁路桥梁的桥墩最大弯矩都小于根据弯矩-曲率计算的极限弯矩,即桥墩的最大弯矩还没有到达约束混凝土应力应变曲线的下降段,因此Chang-Mander模型、Esmaeily-Xiao1模型和Esmaeily-Xiao2模型对于高速铁路桥墩的计算来说稍大;以墩高14m纵向罕遇地震输入时不同车速墩底塑性铰位置计算结果为例,与各国规范塑性铰长度对比见表8。2.4.3钢筋对混凝土约束性能的影响(1)横向钢筋。研究结果表明,桥墩横向钢筋的加强可以增加混凝土的极限压应变,减少应力应变曲线下降段斜率;在给定在纵向配筋率的情况下,横向钢筋适当加密可以增强混凝土的约束能力。(2)轴压比。塑性铰长度随着轴压比的增加而增加,横向钢筋随着轴压比的增加而增加,这是因为较高的轴力意味着较大的墩柱截面中性轴的高度,即混凝土压应变变大,这样轴力越大,就需要更多的强度与延性要求,也就需要更多的箍筋含量;随着速度的增加,墩底轴力稍有减少,但变化不多对塑性铰长度影响不大;随着墩高的增加,墩底轴力随之增加,塑性铰长度影响较大;轴压比随速度和墩高的变化见图5~图6。2.4.4塑性铰长度的影响车桥动力参数对于塑性铰长度的影响首先是对地震内力响应的影响,然后通过轴压比、剪跨比等来影响塑性铰长度。地震作用下,同一墩高不同车速情况下的轴力变化不大,即轴压比变化不大,塑性铰长度变化较小;地震作用下,同一车速不同墩高情况下的轴力变化较大,即轴压比变化不大,塑性铰长度变化较大;大体上随着墩高的增加而增加。2.5塑性铰长度公式铁路桥梁桥墩具有截面刚度大配筋率低(其配筋率一般在1%以下)的特点,根据上述计算结果以及与既有试验结果以及各国规范规定的塑性铰长度相比较,建议纵向地震输入铁路桥梁桥墩塑性铰长度公式采用以下表达式:式中:lp为塑性铰长度;h为平行于墩顶剪力方向的墩柱截面尺寸;l为墩底最大弯矩至墩柱反弯点之间的距离。3车辆动力参数影响塑性铰长度的计算方法(1)对于铁路桥墩截面刚度大、低配筋率的结构特点,计算结果表明:强震区的高速铁路桥梁设计延性能力能够满足要求,以14m墩高350时速纵向罕遇地震输入为例,纵桥向位移为14cm,此时墩底最大弯矩28.5kN·m,大于屈服弯矩24.8kN·m,但小于35.8kN·m,强度储备还有20.4%。(2)影响延性桥墩塑性铰长度的的内力因素主要有体积配箍率、纵向配筋率,轴压比以及剪跨比等,车桥系统动力参数比如墩高、车速以及地震荷载组合对桥墩塑性铰长度的影响,首先是动力参数影响该内力然后影响塑性铰长度。计算结果表明:车速对塑性铰长度影响不大,墩高对塑性铰长度的影响较大。(3)根据计算结果以及与既有试验结果以及各国规范对比分析,本文给出纵向地震下适合铁路桥梁低配筋率桥墩的塑性铰长度计算公式:lp=0.84h或者lp=0.11l(取较大值),可供桥梁抗震设计规范参考采用。式