火电机组热力系统热经济性的矩阵分析

火电机组热力系统热经济性的矩阵分析

基于q-r-矩阵的热力分析方法作为热能量损失理论分析的基础，对电气工程系统的热能耗进行了分析和研究具有重要的理论和实践意义。早期的分析方法,如循环函数法和等效焓降法等,受当时计算手段的限制,均是以分析过程中手工运算量的大小为研究的基点,强调分析方法的简捷性,并由此对模型进行了一定的简化,使分析结果在某些局部分析中具有一定的近似性。而在当前节能工作的大环境下,特别是随着火电机组单机容量和总装机容量的日益增大,这种由于计算手段的局限性所造成的煤耗分析偏差不容忽视。偏微分分析方法的应用,是对电厂热力系统参数变化的线性化处理,使发电厂热力系统简化分析的概念更加清晰,易于接受,给等效焓降法赋予了新的生命力。目前,在以计算机为主要计算手段的背景下,即便是最为繁琐的常规热平衡法也极易通过编制程序分析计算。因此,分析方法的运算量大小不再是评价分析方法优劣的唯一标准,而精确度、通用性、智能型和适应计算机化已逐渐成为分析方法研究的基点。将矩阵运算引入热力系统热经济性定量分析中,通过矩阵的结构和元素值表达实际热力系统的结构和参数的研究方法,就是在这一背景下提出的。其典型代表是以q-r-τ矩阵为核心的矩阵分析方法的研究。但是由于q-r-τ矩阵本身仅仅是火电机组热力系统中各加热器热平衡方程的矩阵化表示形式,以计算各级回热抽汽系数为目的的热经济性计算过程中的一部分,因此无论是热力系统热经济性整体计算还是局部定量分析,还必须结合其他方程(如功率方程、吸热量方程),才能最终进行热经济指标的分析计算。1抽汽量的计算常规热平衡法是最基本的热力系统分析计算方法,是热力学第一定律在火电厂热力系统计算中的直接表述。传统计算的方法和步骤,是列出n级回热加热器的每一级热平衡式和全机流量平衡式,联立这(n+1)个方程式,解出抽汽量D1,D2,…,Dn,Dc等(n+1)个未知量或它们的系数α1,α2,…,αn,αc,的数值,然后计算蒸汽在汽轮机内焓降做功的总和,以及冷源损失和汽轮机热耗等热经济性指标。该方法概念清晰,自20世纪50年代由前苏联引入我国后,应用较广。但由于其在定量分析计算中的计算工作量很大,在以手工计算为主要计算形式的年代,严重制约了它的广泛应用。特别是当热力系统比较复杂或对热力系统进行多方案比较时,直接应用常规热平衡分析法往往很繁琐。因此在70年代以后逐渐被等效热降法或循环函数法等方法取代,一般仅用来检验其他方法的计算精度,而较少直接用于热力系统的分析计算。2循环函数法和等效函数法的特点及应用条件2.1组合热降算法的一般过程循环函数法是马芳礼先生1980年左右提出的,是一种简化的分析方法。概括起来,循环函数法有以下几个特点:1)该方法把汽轮机回热系统划分成若干个单元,分别求取各单元的进水系数dG,求得凝汽系数αk。这样处理的好处是,当某单元内的参数改变或计算失误时,只对该单元进行重新计算或修改,而不影响其他单元的结果。2)对于任何具体的热力系统,都可给出其确定的计算公式。在这些公式中,由于事先对一些可能的未知量进行了适当的处理,因而在计算过程中可以一次完成计算,不再出现中间未知量而去解方程组。3)该方法可把各种辅助循环完全从主循环中独立出来,单独计算它们对热耗率等热经济指标的影响。4)在考虑了各种辅助汽水后,该方法可通过计算一系列综合特性系数(如进汽多耗系数αxk、再热多耗系数αxRk、抽汽减少系数αxmk、凝汽减少系数kx等),组成汽轮机与电厂的方程式,将全部循环中各个部分联系起来,从而有可能独立地完成整套热力系统的全部计算。但循环函数法对概念的理解要求比较高,推导繁琐。因此,在实际生产领域,相比等效热降法而言,该方法应用较少。进入20世纪90年代以后,该方法由于是采用“单元”为基本模块计算,非常符合计算机模块化计算的要求,因此得到了一定的发展。同时该方法将矩阵思想引入单元的计算,以降低使用者对概念的理解程度,成为一个新的研究热点。但是循环函数法在推导中认为可逆损失仅为排汽冷源损失一项,且认为冷源损失只包括汽轮机末级的排汽一项,忽略了末级单元内加热器疏水进入冷凝器所带来的冷源损失等,因此该方法也存在一定的近似性。这一点迄今还尚未引起更多的关注。因此,尽管该方法的通用性较好,但同等效热降法一样,模型的近似性也是其天然的缺陷,并且对使用者的专业理论知识要求较多,也是制约其广泛应用的不可忽视的因素。2.2计算的灵活性等效焓降法由前苏联专家库兹涅佐夫提出,20世纪70年代末传入我国,20世纪80年代在国内由西安交通大学林万超教授等加以完善并得到广泛的应用。它属于定流量的方法,其主要特点为:1)在求取各加热器的抽汽等效焓降Hi时,可利用前一级计算出的Hi-1,通过给出通式得到该级的Hi。从而使Hi的计算简化。2)对于再热机组,可通过定热量法和变热量法分别计算出等效焓降,而两者的计算结果是相同的。从而反应了该方法的灵活性。3)该方法最大的特点是当局部热力系统变化后,可方便地计算出这些变化对整机组热力特性的影响。另外,在考虑了附加成分后,该方法可针对所引入热源的形式不同,单独求出这些附加成份对整个系统热效率的影响。等效热降法计算简洁而又准确,与真实热力系统相符,既可用于整体热力系统的计算,也适用于热力系统局部定量分析。它摒弃了热平衡法的缺点,不需要全盘重新计算就能查明系统变化的经济效益。即用简捷的局部运算代替整个系统的复杂运算。但是等效热降法的计算都是以新蒸汽流量保持不变为前提条件的,同时计算时认为新蒸汽参数、再热参数、终参数以及各级抽汽参数、汽态线不变,且保持不变,这样在计算过程中流量系数就成了一个近似值,导致计算结果的近似。而且“等效热降法”中许多问题可以从多方面进行,所得的公式虽然不同但结果相等,因此增加了计算机的识别难度,很难实现软件的通用。应该指出的是“循环函数法”和“等效焓降法”都可对辅助汽水单独进行计算,但处理方式是不同的。循环函数法通常先单独算出辅助汽水对热力特性的影响,然后叠加到主循环中;而等效焓降法则首先计算出整体热力性能,然后确定各辅助汽水在整体热力特性中所占的比例。3热汽耗变换系数法偏微分理论在电厂热力系统中的应用,最先是由华北电力大学张春发教授等提出的,用来对等效焓降和抽汽效率进行定义和推导。这一方法刚提出时成为“小扰动理论”。小扰动是指汽轮机通流部分以外的扰动,通常是指对辅助设备及其系统的扰动,这种扰动尽管有时强度较大(如高加解列),但对通流部分的热力学状态参数影响不大,由此而对整个系统的热力学(强度)参数的影响不大。若进一步假定小扰动不影响汽轮机通流部分由此也不影响除扰动源附近系统其他部分热力学参数,则分析过程可以大大简化。偏微分方法的应用,是对电厂热力系统参数变化的线性化处理,使发电厂热力系统简化分析的概念更加清晰,易于接受,给等效热降法赋予了新的生命力。热(汽)耗变换系数法是定功率条件下分析热力系统的新方法,在矩阵热平衡方程式和应用偏微分理论的基础上导出了两个新的参数,即:热耗变换系数和汽耗变换系数。它能够快速计算电厂热力系统方案设计及设备改进后的经济效果,它们完全由矩阵给出,适合计算机运算。4在热力系统中的应用热力系统的矩阵分析法是联立各级回热加热器的热平衡方程式,通过求解一组包含各级抽汽量的线性方程组完成对热力系统的计算的一种分析方法。矩阵分析法由热平衡法推导而来,其特点是一次能计算几个或几十个未知的参数,同时求出各级抽汽量。该方法便于实现计算机化,能够方便、快速、精确的解决问题。在国内,热力系统的矩阵分析法最早是郭丙然和陈国年先生于20世纪90年代初提出的。经过10多年的不断发展,在原有方法的基础上,热力系统矩阵分析法不断改进,统一了热平衡的表达形式,考虑了辅助蒸汽、辅助水流以及散热损失等,使“矩阵法”应用于实际热力系统时更加方便,其意义也更清晰。由于规划和设计电厂时一般应满足电网对输出功率的要求,因此电力设计规划部门在分析电厂热力系统时首选定功率法。但是考虑到电厂热力系统的结构特殊,需多次假定主蒸汽流量反复计算逐次逼近定功率的条件,这无疑是增加了计算工作量。在电厂热力系统分析算法方面相应的发展便是后期的矩阵分析法,但它只是将回热系统的串联求解抽汽量转化为适合计算机运算的矩阵环境,并未从根本上脱离定流量法及多次逼近定功率的复杂算法。华北电力大学的郭民臣教授提出了把汽轮机的功率方程(也是能量平衡式)与加热器能量平衡方程联立,得出了定功率矩阵方程,在已知功率时应用该方程可一次性求出汽轮机进汽量和各加热器抽汽量,避免了逐步迭代的运算,实现了直接定功率分析,使得矩阵法成为一种更为简洁、精确、便于实现计算机化的热力系统分析法。近年来,矩阵法的应用得到了进一步的推广。针对电厂热力系统诊断和能耗分析的各种理论各自有一整套算法,而这些方法之间的关系却很少有人研究的问题,郑州大学的闫水保教授研究了循环函数法、矩阵法与等效热降法之间的联系以及各自的优缺点。1)矩阵法在计算回热系统流量分布时有优势,但其作为一种独立的分析方法,不够完整。应将其引入循环函数法中,解决其流量分布计算繁琐的问题;2)循环函数法是固定热源(锅炉)的分析方法,辅助循环的冷源位置和所涉及的回热加热器组随辅助循环的不同而不同,这部分的处理较复杂,计算量也较大;3)等效焓降法计算辅助循环做功量的公式方面与循环函数法非常相似,但它是一种固定冷源(凝汽器)的分析方法,不同的辅助循环只反映在其焓矢量中,不同的辅助循环共用相同的结构矩阵和非调节抽汽做功能力矢量,故其计算量较小。5建立实时动态数据库,避免热经济性差异实际热力系统的结构都是非常复杂的,如果不加区别地去笼统分析,不仅会使热力系统的分析方法显得十分繁琐,而且很难探求其内在的规律性。通常的方法均是将实际热力系统分解为主系统和辅助系统,或主循环和辅助循环。主系统(或主循环)是指由汽轮机主凝结水和加热它的各级回热抽汽所构成的封闭系统;而除此之外的各种辅助汽水成分则被划归为辅助系统(或辅助循环)。这种处理方法,可以深入到热力系统的内部结构,能清楚的知道各种辅助成分(或扰动)对于热经济性的影响程度,非常符合于热经济性分析的要求,并具有主系统计算的统一性、精确性和辅助系统计算的多样性、近似性并存的突出特点。在当前重视节能工作的大环境下,特别是随着火电机组单机容量和总装机容量的日益增大,客观上要求分析方法具有较高的计算精度,关键在于如何提高计算模型的精确度,这是火电厂热力系统分析计算方法研究中所必须关注的一个重要问题。而随着计算机编程的发展,在一定程度上,火电机组热力系统分析计算方法中的计算工作量的大小已不能作为衡量一种方法优劣的尺度,而方法的通用性、智能化、精确度和适应计算机计算应当作为研究问题的基点,成为当前热力系统分析计算方法中新的发展趋势。笔者认为在全国大电力的环境下,今后相同类型的机组应当要联网并建立相应的实时动态数据库,以便电力分析人员去纵向比较同一机组在不同的运行时间段内的运行情况,找出最好运行工况下对应的各监控参数;也要横向比较同类型机组当前的运行状况,找出各机组热经济性差异的原因,提高运行人