多目标遗传算法及其在船舶型线性优化中的应用

多目标遗传算法及其在船舶型线性优化中的应用2010.9.23摘要：工程中多遇到多目标优化问题，其子目标之间都存在相互冲突现象。多目标优化与单目标优化本质区别：前者有一组或多组非劣解得集合，而后者只是单个解或一组不连续的解。60年代，提出“进化算法（EvolutionaryAlgorithm）”,目前，应用最广的进化算法为“遗传算法（GeneticAlgorithm）”蚁群算法：也是一种进化算法。主要内容：1、绪论2、多目标优化的基本概念3、遗传算法的基本理论4、多目标优化遗传算法及软件实现5、多目标遗传算法在船舶型线优化中的应用一、绪论多目标优化问题Pareto正式提出，Johnsen系统总结，20世纪70年代后才发展成数学理论。多目标优化问题的主要研究内容：概念及性质研究；算法研究；对偶问题研究；不可微多目标优化问题研究。1.1多目标优化问题多目标优化最终转化成在多目标意义下的一种“最优解”，即非劣最优解（有效解，Pareto最优解）。多目标优化需解决的问题：如何求得非劣解；非劣解的“优性”如何鉴别。对问题解决方案：子目标聚合为带权系数的单目标函数，求此单目标函数得到非劣解。现多采用遗传算法获得Pareto非劣解集。对问题解决方案：基于偏好方法评价。求解Pareto最优集的近似集的先有方法：（随机优化技术）进化算法、禁忌搜索法、模拟退火算法、蚂蚁算法、微粒群算法等。Pareto近似解集求解方法微粒群算法蚁群算法模拟退火算法禁忌搜索算法进化算法多目标优化求解非劣解评价非劣解解决方案加权平均多目标优化单目标优化根据目标的相对偏好关系1.2遗传算法的发展及研究进展GAs的特点：GAs处理对象是对参数集进行编码的个体。此编码操作，使GAs可直接对结构对象进行操作。GAs同时对搜索空间中多个解评估，使得GAs有较好全局搜索性。GAs用适应度函数值评估个体，在此基础上进行遗传操作。适应度函数不受连续可微约束，且定义域可任意设，唯一要求适应度函数非负性。GAs不采用确定性规则，而是用概率的变迁规则来指导搜索方向。多目标优化的直接方法：采用加权方法将各个目标函数整合成一个单目标优化问题。权重和方法是多目标优化中采用的方法向遗传算法的过渡。权重和方法：给每个目标函数分配权重，将加权目标组合为单一目标函数。多目标优化中的权重和方法：目的获得妥协解。算法运行的唯一要求是合适的权重向量，实际问题很难得到合适权重。此方法不足已慢慢被遗传算法所弥补。1.3遗传算法在多目标优化中的应用权重设置方法：固定权重法、随机权重法、适应性权重法。固定权重法：传统标量化方法的模仿；随机权重法实用性权重法采用Pareto机制的多目标优化技术：MOGA、NSGA、NSGAⅡ、NPGA、SPEAMOGA：（Fonseca、Fleming1993年）思想是个体排序的序号由当前种群中支配它的个体的数量决定。较全面的利用遗传算法搜索NSGA:（Srinivas、Deb1993年）基于对个体的几层分级实现。处理高维多模态问题不够满意。NSGAⅡ：（Deb2000年）运算速度和算法鲁棒型提高。二、多目标优化的基本概念2.1多目标优化的数学描述多目标优化问题数学描述：其中，