第九章半导体电子论

第九章半导体电子论基础半导体以及基于半导体制成的各种器件有着广泛的用途，特别是集成电路和大规模集成电路，已成为现代电子和信息产业乃至现代工业的基础。能带理论

半导体的研究起到了指导和推动作用半导体发展

固体物理研究的深度与广度产生了推进作用半导体之所以有极为广泛的用途，主要是因为：半导体内部电子的运动是多样化的材料性质与杂质、光照、温度和压力等因素有着密切关系半导体物理，作为固体物理分支学科，进一步揭示材料中电子各种形式的运动，阐明其运动规律。本章就半导体电子论中具有普遍意义的基础内容作一简单介绍§9.1半导体能带结构§9.1.1基本能带结构从能带结构上看，绝对零度时导带禁带E(k

)k价带存在一系列满带，最上面的满带称为价带存在一系列空带，最下面的空带称为导带价带和导带之间有禁带，禁带宽度用带隙宽度Eg表示，代表的是价带顶和导带底的能量间隙，Eg一般在~1eV。一般温度下，由于热激发价带顶部有少量的空穴，导带底部有少量的电子电子和空穴是半导体中的载流子，决定了半导体的导电能力§9.1.2本征半导体用得最多的半导体是锗和硅，都是四价元素。将锗或硅材料提纯后形成的完全纯净、具有晶体结构的半导体就是本征半导体换句话说就是没有杂质的半导体。任一个Ge原子和近邻4个Ge原子形成共价键，共价键是一种很强的化学键，束缚在共价键上的电子能量很低，因此，电子均处在价带中在一定温度下，电子从价带激发到导带中成为导电电子，同时在价带中留下孔穴。本征半导体中导电电子和空穴总是成对出现同时又不断复合，一定温度下达到动态平衡，载流子便维持一定数目。温度愈高，载流子数目愈多，导电性能也就愈好。所以，温度对半导体器件性能的影响很大。价带导带h

g2

c

E

上式表明存在长波极限maxgE

2

c称为本征吸收边，对应发生本征光吸收的最大光的波长§9.1.3光吸收和光发射1、光吸收光照可以将价带中的电子激发到导带，形成电子—空穴对这个过程称为本征光吸收本征光吸收光子能量应当满足k空间电子吸收光子从价带顶部跃迁到导带底部

态状根据k空间价带顶部

和导带底部

是否处于相同点的情况，本征边附近光的跃迁有竖直和非竖直跃迁两种类型导带边价带边价带边导带边

k

k

'初态和末态几乎在同一条竖直线上，这样的跃迁称为竖直跃迁，相应的半导体称为直接带隙半导体。

k

k

'初态和末态不在同一条竖直线上，这样的跃迁称为非竖直跃迁，相应的半导体称为间接带隙半导体。价带顶部电子的波矢光子的波矢导带边价带边状态时，必

电子吸收光子从价带

状态跃迁到导带须满足能量守恒和准动量守恒，即能

量

守

恒

准动量守恒对竖直跃迁，可以忽略掉光子的动量，即这是因为电子的波矢比光子的波矢要大几个量级直接带隙半导体

k

'

k

pphoton光子动量价带边导带边

k

k

'对间接带隙半导体单纯吸收光子不能使电子由价带顶跃迁到导带底，电子在吸收光子的同时伴随着吸收或者发出一个声子能量守恒关系为

电子能量差=光子能量±声子能量

Ek

即：

Ek

能量守恒声子能量可忽略不计准动量守恒关系

k

'

k

q光子动量

声子动量声子准动量和电子准动量数量相仿，不能忽略，而光子动量可忽略不计，因此，准动量守恒关系近似为意味着，在非竖直跃迁过程中

k

'

k

q而声子则提供跃迁所需的动量

Ek

光子提供电子跃迁所需的能量相对于竖直跃迁，非竖直跃迁是一个二级过程，发生的几率要小得多。间接带隙半导体本征光吸收是价带电子通过吸收光子而跃迁到导带，形成电子-空穴对导带边价带边其逆过程则是导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级，发出能量约为带隙宽度的光子，称为电子－空穴对复合发光一般情况下电子集中在导带底部，而空穴集中在价带顶部，因此，发射光子的能量基本上等于带隙宽度由于与光吸收相同的原因，直接带隙半导体中电子-空穴复合发光的几率要远大于间接带隙半导体，因此，制作利用电子-空穴复合的发光器件时多采用直接带隙半导体发光的颜色则取决于半导体的带隙宽带2、光发射因此，通过测量电导率随温度的变化可确定带隙的宽带通过本征光吸收不仅可以确定半导体带隙宽度，而且还可以确定半导体带隙的类别3、带隙带隙宽度是半导体能带的一个基本参数带隙宽度和带隙类别对半导体器件的设计至关重要带隙宽度既可通过电导率也可通过本征光吸收测量来确定当温度不为零时，价带中的少量电子被激发到导带中，电子数密度遵从Boltzmann统计分布律，即n

e

Eg

/

kT

e

Eg

/

kT而电导率

n222i0ik0kikE(k

)]i

1[

(k

k0i

)3

1

E(k

)

E(k0

)

[

k

E(k

)]

(k

k0

)

在极值 处，能量具有极值§9.1.4带边有效质量半导体基本参数之一——导带底附近电子的有效质量和价带顶附近空穴有效质量将电子能量 按极值波矢 展开3221ikk0iE(k

)]2

i

1[

E(k

)

E(k0

)

(ki

k0i

)20220

x0

y0

zk

x2xkykz0

z2y2zE(k

)

E(k)

[(

)

(k

k0

x

)1

2

E2

k

2

E

2

E(

)

(k

k0

y

)

(

)

(k

k

)

]

k

k

电子能量2220

x0

y0

zk

xkykz0

z2x2y2zE(k

)

E(k0

)

2

E

2

E[(

)

(k

k0

x

)

(

)

(k

k0

y)

(

)

(k

k

)

]1

2

E2

k

k

k

有效质量2*2*2*00

zzzyy0

xxx2m2m2m

(k

k

)

(k

k0

y

))

(k

k

)

2

2

2

E(k

)

E(k例如，对于立方对称的晶体，其x，y，z轴是完全等价的，有效质量的主轴就是x，y，z轴，则对于紧束缚近似所得到的简立方晶格情况，其能带函数E(k)为atsE(k

)

E

Cs

2J

(cos

kxa

cos

kya

cos

kza)

则能带底k=0处

电子有效质量为：221102a2

J

0m*

1

0 0

1 0

002a2

J

1

而能带顶电子有效质量为：

k

(

/a,

/a,

/a)处*2212a

J2a

J1m

0

00

1

0

0

1

0

0

1

2

2220

00000xy2a

J

cos

k

am*2a2

J

cos

k

a2a

J

cos

k

a

m*

x

m*

y

m*

z

z

2

2

2几种半导体材料的带隙宽度与有效质量GaAs1.5eV0.07m21InP1.3eV0.07m19GaSb0.8eV0.04m17InAs0.46eV0.02m23InSb0.26eV0.013

m20§9.2半导体中的杂质理想的半导体中，没有缺陷或杂质，载流子为激发到导带中的电子和价带中的空穴对实际半导体，不可避免的存在少量的杂质或者缺陷（空位、填隙原子等），因此，除了与能带对应的电子共有化状态以外，还存在一定数目的束缚态，这些束缚态由杂质或者缺陷引起的，也就是说电子可以为适当的杂质或者缺陷所束缚。束缚电子具有确定的能级，杂质能级位于带隙中接近导带的位置一般温度下，可将杂质束缚的电子激发到导带中对半导体的导电性能产生大的影响§9.2.1

n型半导体共价键是一种很强的化学键，束缚在共价键上的电子能量很低

价带中的电子多余一个电子受到As+静电束缚作用相当微弱

位于带隙之中且非常接近导带底Eg导带价带施主能级

ED吸收很小的能量从带隙跃迁到导带中

电子载流子四价本征半导体（如Ｇｅ）掺入少量五价杂质元素（如As）As原子和近邻的4个Ge原子形成共价键后尚剩余一个电子施主指的是杂质在带隙中提供带有电子的能级施主能级略低于导带底的能量，因此，电子由施主能级激发到导带远比由价带激发到导带容易主要含有施主杂质的半导体，导电往往几乎完全是依靠由施主热激发到导带的电子主要依靠电子导电的半导体，称为电子型半导体，又称为n型半导体在n型半导体中电子……多数载流子空穴……少数载流子§9.2.2

p型半导体四价本征半导体（如Si）掺入少量三价杂质元素（如B）B原子和近邻的4个Si原子形成共价键尚缺一个电子，附近Si原子价键上的电子不需要增加多少能量便可以容易地来填补B原子周围价键的空缺，在价带中形成一个空穴导带

Ea价带受主能级

Eg受主指的是杂质提供带隙中空的能级受主能级略高于价带顶的能量，因此，电子由价带激发到受主能级要比激发到导带容易的多对主要含有受主杂质的半导体，因价带中的一些电子被激发到受主能级，而在价带中产生许多空穴，这类半导体的导电性主要依靠空穴，或者说空穴是主要载流子主要依赖空穴导电的半导体，称为空穴型半导体，又称P型半导体p型半导体空穴……多数载流子电子……少数载流子§9.2.3

n或p型化合物半导体n型化合物半导体例如：化合物GaAs中掺Ｔｅ六价的Te替代五价的As可形成施主能级，成为n型GaAs杂质半导体。p型化合物半导体例如：化合物GaAs中掺Zn二价的Zn替代三价的Ga可形成受主能级，成为p型GaAs杂质半导体。§9.2.4杂质补偿作用利用杂质的补偿作用，可以制成P-Ｎ结。实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），又有受主杂质（浓度na）两种杂质有补偿作用：若nd

na——为n型（施主）若nd

na——为p型（受主）§9.3

半导体中载流子的统计分布由杂质和价带激发电子，而使导带产生电子或使价带产生空穴，这些电子或空穴使得半导体导电，因此，电子或空穴是载流子，现在通过费米统计的一般理论来确定导带和价带中电子及空穴的分布规律。§9.3.1

半导体导带中电子的统计分布半导体中的电子和金属中的一样，遵从费密分布的一般规律不同点金属中费米能级EF在导带中间，费密能级以下所有状态几乎完全被电子占据而在一般半导体中费米能级EF位于带隙内，而且距离导带底或价带顶的距离往往比kBT大得多因此导带电子在导带各能级的分布几率由于所以导带电子的分布几率近似为f

(E)

e

(

E

EF

)

/

kBT意味着导带中电子分布接近经典的情况，即遵从玻耳兹曼分布半导体中的电子遵从费密分布的一般规律kBT

e由于空穴占据状态的E越低，表示空穴的能量越高，因此，上式说明空穴几率随能量增加按玻耳兹曼统计的指数规律减少§9.3.2

半导体价带中空穴的统计分布由此得到价带中空穴占据的几率为现在考虑价带中空穴的情况价带中空穴占据的几率=价带中能级不被电子占据的几率若价带中电子占据的几率为则价带中能级不被电子占据的几率为

EF

EkBT

EF

E1

f

(E)

e§9.3.3

金属和半导体载流子统计分布的比较半导体费米能级EF位于带隙内电子和空穴基本上遵从玻耳兹曼统计分布导带能级和价带能级远离费密能量，所以，导带接近于空的，价带接近于充满金属费米能级EF在导带中间电子处于高度简并化状态费密能以下所有态几乎被电子占据，而费密能以上所有态几乎是空的§9.3.4费密能级和载流子浓度价带顶附近的能量引入有效质量，相当于所有对载流子的影响归结到载流子质量的影响，然后，我们就可以将这些载流子看成是自由粒子直接引用自由电子能态密度公式，则可导出导带底和价带顶附近的能态密度m

为导带底附近电子有效质量

m

价带顶附近空穴有效质量1）处理思路按能带理论导带底附近的能量*

3/

2(2m

)h34

V

g

(E)

E

E自由电子能态密度定义为在

−

+d

能量间隔内的电子数导带底附近*

3/

2(2m

)h34

V

g

(E)

E

E代入得到导带电子能态密度，价带顶附近代入得到价带空穴能态密度知道了能态密度再考虑分布几率我们就可以求出这些载流子的浓度2）能态密度3）导带中电子的浓度

n

f

(E)g

(E)dEE

令*3/

2kBTeh32(2

m

k

T

)

E

EF

B

若引入有效能级密度导带中电子浓度则可表示成kBT

E

EF

n

N

e说明单位体积中导电电子数就是如同导带底E

处的N

个能级所应含有的电子数

EF

E

p

N

e

kBT4）价带中的空穴浓度价带中空穴占据的几率价带空穴能态密度kBT

EF

E(2m*

)3/

2h34

V

E

E将1

f

(E)

e和

g

(E)

代入并进行上述类似的处理，最后得到其中5）费密能级和载流子浓度导带中电子浓度kBT

E

EF

n

N

ekBT

EF

E

将费密能级的位置和载流子浓度很简单地联系起来kBT

E

E

np

N

N

e价带中空穴浓度p

N

e两式相乘消去费密能级得到说明：一个半导体中导带电子越多，空穴就必然越少反之，空穴越多，则电子就越少例如：n型半导体，施主多，电子多，那么空穴就少很明显，激发到导带中的电子数目和空的施主能级数目相等消去EF应用§9.3.5杂质激发假设一个N型半导体，主要含有一种施主施主能级位置:

ED

施主的浓度:

ND足够低温度下，载流子主要是从施主能级激发到导带的电子ED(2

/

N

)eEi

/

kBTN

1

[1

4(

ND

)eEi

/

kBT

]1/

2n

其解为E-ED导带底与施主能级差即为施主的电离能关于n的二次方程由于n必须是正数，另外一个解舍去(2

/

N

)eEi

/

kBTN

1

[1

4(

ND

)eEi

/

kBT

]1/

2n

该式确定了导带电子随温度的变化关系第一讲/

N

)eEi

/

kBT

]1/

22eEi

/

kBT

/

ND

1

[1

4(Nn

说明很低温度下，只有很少部分的施主被电离温度足够高时，由于说明高温时，导带电子数将接近于施主数，意味着施主几乎全被电离温度很低时

eEi

/

kBT□

1对P

型半导体可进行类似讨论2eEi

/

kBT

/

NN

1

[1

4(

NA

)eEi

/

kBT

]1/

2p

受主的能级位置:

EA

受主浓度:

NA足够低的温度下，载流子主要是从受主能级激发到价带的空穴价带中空穴浓度

受主的电离能足够低温度意味着低温下只有很少受主被电离§9.3.6本征激发价带T=0T>0导带由价带到导带的电子激发，称为本征激发足够高的温度下，本征激发占主导地位本征激发的特点是每产生一个电子的同时将产生一个空穴因此，在本征激发为主的情况下，Eg2kBT

N

N

en

p

表示带隙宽度§9.4

电导和霍耳效应1.半导体电导率一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律半导体同时有电子和空穴两种载流子，空穴和电子在外场作用下发生漂移，漂移运动是电场加速和不断碰撞的结果i

i

i

n

q

v

nqv

j

nq

pq

因此半导体的电导率为

pqv

nq

E

pq

E

电子迁移率空穴

空穴迁移率电子迁移率一方面决定于有效质量（加速作用），而有效质量决定于能带结构；另一方面决定于散射几率，散射来自于晶格振动和杂质，高温时晶格振动对载流子的散射是主要的，低温时杂质的散射是主要的。电导率漂移速度和外场的关系2.

半导体的霍耳效应半导体片置于xy平面内电流沿x方向，磁场垂直于半导体片沿z方向考虑空穴导电的P型半导体，则载流子受到的洛伦兹力为yxz由于受到沿-y方向的洛伦兹力的作用，使得空穴除x方向运动外还产生向-y方向的运动，这种横向运动将造成半导体片两边电荷积累，从而产生沿y方向的电场Ey达到稳恒时，横向电场力和磁场偏转力相抵消，因此因为电流密度为由此得到霍尔电场对N型半导体，电子是载流子，可作类似分析霍尔系数霍尔系数可见霍尔系数与载流子浓度成反比，测量霍尔系数不仅可以直接测得载流子浓度，而且还可确定载流子的种类若霍尔系数为正，则空穴导电；若霍尔系数为负，则电子导电§9.5非平衡载流子达到平衡时，载流子的产生率和复合率相等，电子和空穴的浓度满足kBT

Egn0

p0

N

N

e——热平衡条件§9.5.1平衡载流子和非平衡载流子半导体中有两种载流子

电子和空穴N型半导体：主要载流子是电子，同时有少量的空穴，称电子为多数载流子(多子)、空穴为少数载流子(少子)P型半导体：主要载流子是空穴，但也有少量的电子，称空穴为多数载流子(多子)、电子为少数载流子(少子)载流子的产生：半导体中的杂质电子或价带中的电子通过吸收热能，激发到导带中载流子的复合：电子回落到价带中和空穴发生复合在半导体中产生载流子的方式有几种，我们前面谈论的主要

是通过热激发的方式，这种方式产生的载流子叫平衡载流子。半导体中除了热激发外还有其它产生载流子的方式，比如光激发和电激发等，这样可以使半导体中载流子的浓度超过热平衡数值

，这种过剩的载流子叫非平衡载流子。n0,

p0光注入n

,p

0

0热激发的平衡态n

p新的平衡态np撤去光源n

,

p

光激发称为光注入，电激发称为电注入，例如：12

n

n

n0;

p

p

p0kBT

Egn0

p0

N

N

e

n

n

n0

p

p

p0代表超出热平衡的多余的载流子，称为非平衡载流子通常情况下，由于电中性要求，非平衡电子和非平衡空穴浓度相等，即非平衡空穴非平衡电子多子的数目一般很大，因此，非平衡载流子对多子的影响不明显，但对少子而言，数目的变化会十分显著例如：N型硅半导体，室温下n0~2

1017cm-3，p0~105cm-3若引入1010cm-3的非平衡载流子，对电子浓度的变化微不足道，但可使空穴浓度增加几个量级因此在讨论非平衡载流子时常常最关心的是非平衡少数载流子非平衡载流子示意图§9.5.2非平衡载流子的复合和寿命非平衡载流子会自发地发生复合，导带电子落回到价带，使得一对电子和空穴消失，这是一个由非平衡恢复到平衡的自发过程所谓热平衡，实际上是电子

空穴对不断产生和复合的动态平衡，当存在有非平衡载流子时，这种动态平衡就被破坏了0

0n

p热平衡态

开始光照

n

,

p

新的平衡态np开始光照，载流子的产生率增大，同时复合率也增大，使得载流子的浓度偏离热平衡时的浓度，经过一段时间的光照后，非平衡载流子的浓度具有确定的数目T

T0(n0

,

p0

)

(

n)0

,

p0

(

p)0

]

L

igh

t

irra

dia

tion

[n载流子的产生率和复合率相等，载流子的浓度到达一个新的平衡撤去光照，由于载流子复合率大于产生率，经过一段时间后，载流子的浓度恢复到热平衡时的值TNo

Light

irradiationT0

0

(n

,

p

)[n0

(

n)0

,

p0

(

p)0

]光照n

,

p

0

0热平衡态n

p新的平衡态np1n

,

p

2撤去光源由于光照，电子、空穴浓度均高于热平衡时的值，在这种情况下，复合率将大于产生率净复合率=复合率-产生率即为非平衡载流子的复合率考虑一种最简单的情况，即载流子的复合是以固定几率发生的如果载流子的复合是以固定几率发生的，则单位时间、单位体积复合的数目可以写成非平衡载流子的复合率

为非平衡载流子的寿命在恒定光照下保持一定的非平衡载流子浓度

和则撤去光照后，非平衡载流子将按照下列关系消失：

t

/

n

(

n)0

e可见在撤去光照后非平衡载流子随时间按指数关系衰减光电导效应：光照产生非平衡载流子的一个直接的表现是光电导效应，即光照使半导体的导电率明显增加非平衡载流子的寿命

的意义1）

决定着变化光照下，光电导反应的快慢如果两个光信号的间隔时间小于

，则第一个信号还未消除时就来了第二个信号，使得两个信号不能分开非平衡载流子的寿命

越大，光电导效应越明显因为产生一个非平衡载流子只在

时间里起到增加电导的作用，

越大，产生一个非平衡载流子对增加的电导作用越大非平衡载流子的寿命决定了光电导的衰减程度寿命

与半导体材料所含的杂质与缺陷有关这是由于电子由导带落回价带往往主要是通过深能级杂质，即电子先落入一个空的杂质能级，然后由杂质能级落回到价带中空的能级因此，寿命的测量成为鉴定半导体材料晶体质量的常规手段载流子依靠电场作用作定向运动而形成的电流，称为漂移电流一般导体中仅存在漂移电流，但半导体中除了漂移电流外还存在另一种形式的电流，即所谓的扩散电流§9.5.3非平衡载流子的扩散对多子，漂移电流是主要的，而对少子，扩散电流是主要的相对于多子，少子的数量极少，因此，少子对漂移电流的贡献可忽略，但由于有了非平衡载流子，在不破坏电中性的前提下非平衡载流子可引起载流子浓度的变化，从而形成显著的扩散电流下面以一维稳定扩散这一最简单情况为例以介绍非平衡少数载流子扩散运动的基本特点扩散电流的产生源于载流子浓度的不均匀而造成的扩散运动考虑一个一维稳定扩散的情况假设均匀光照射到半导体表面，且光在表面很薄的一层内被吸收光照产生的非平衡少数载流子，通过扩散向体内运动，一边扩散，一边复合。在稳定光照射下，将在半导体中建立起稳定的非平衡载流子分布扩散运动是微观粒子热运动的结果，单位时间内由于扩散运动通过单位横截面积的载流子数目，即所谓的扩散流密度，可表示成dx扩散流密度

D

dNdxdN

载流子浓度变化梯度D扩散系数“-”表示扩散总是从高浓度向低浓度地方扩散扩散电流密度=载流子电荷

扩散流密度非平衡少数载流子一边扩散一边复合，形成稳定分布，其浓度分布满足连续方程

0d

(

D

dN

)dx

dx

N

因复合而造成的损失因扩散造成的积累方程的通解0dxD

e

x

/

LL

D

dN

N考虑边界条件表明表面产生的非平衡少数载流子在边扩散边复合的过程中随距离增加而衰减扩散流密度D

其中L

L为扩散长度，标志着非平衡少子深入样品的平均距离PN结最简单的性质是具有单向导电性反向：N型区接正极、P型区接负极§9.6

PN结在一块半导体材料中，如果一部分是N型区，而另外一部分是P型区，则在N型区和P型区界面区就形成所谓的PN结。pn电流随电压变化特性E

E

正向：P型区接正极、N型区接负极PN结处于正向，则能通过较大电流，而处于反向，

则通过的电流很小电子和空穴浓度分别决定于费密能级与导带底和价带顶的距离对N型半导体，电子浓度远大于空穴浓度，因此，费密能级应在带隙的上半部，接近导带对P型半导体，空穴浓度远大于电子浓度，因此，费密能级应在带隙的下半部，接近价带§9.6.1平衡PN结势垒由于费密能级不相等，当两块半导体接触在一起时，在PN结处产生电荷的积累npnp正负载流子在PN结处聚集，在PN结内部形成电场——自建场，自建场方向由N区指向P区自建场电场对于N区的电子和P区的空穴均起着势垒的作用，阻止N区大浓度的电子向P区扩散，阻止P区大浓度的空穴向N区扩散从能带变化的角度平衡时候接触瞬间高费米能区电子流向低费米能区，使得P型区电子静电势能提高，表现在P型区整个电子能级向上移动平衡时，P型区整个电子能级向上移动qVD，以抵消原来P区和N区电子费密能级的差别，因此，有qVD

(EF

)n

(EF

)p能带弯曲区相当于PN结的空间电荷区，或者叫势垒，势垒高度为qVD、宽度在微米量级NPD

Bn00

qV

/

k

T

n

e同样，N区和P区空穴浓度之比PND

Bp00

qV

/

k

T

p

e在平衡PN结中恰好有载流子的扩散和漂移运动的相对平衡，这种平衡关系表现在P区和N区电子的浓度正好满足玻耳兹曼统计规律热平衡下N区和P区电子浓度P区和N区电子浓度之比N区当PN结加有正向偏压V时，势垒高度降为未加偏压时，势垒高度为qVD，P区P

ND

B边界上的电子浓度为n00

qV

/

k

T

n

eDBV

)

/

k

Tp

N0

q(V

q(VD-V)，P区边界上的电子浓度变成为n

n

e§9.6.2

PN结的正向注入当PN结加有正向偏压时，即P区为正电压，外电场与自建场方向相反外电场减弱PN结区的电场，打破了漂移运动和扩散运动的相对平衡在这种情况下，将源源不断地有电子从N区扩散到P区，有空穴从P区扩散到N区，成为非平衡使载流子，这一现象称为PN结的正向注入意味着外加电场使边界处电子的浓度提高倍P

PB0

qV

/

k

Tn

n

e比较得到未加偏压时P区边界上的电子浓度为NPD

Bn00

qV

/

k

T

n

e加有偏压V时P区边界上的电子浓度为DBV

)

/

k

Tp

N0

q(V

n

n

e边界区非平衡载流子浓度为00BqV

/

k

TP

PPn

(e

n

n

n

1)正向注入的电子在P区边界积累，同时向P区扩散非平衡载流子边扩散、边复合形成电子电流室温时kBT~1/40

eV

，可见外加

0.1V以上的正向电压就会在势垒边形成可观的少子积累直接利用上节关于一维稳定扩散所得到的结论，得到电子扩散流密度nPLBn

(e0

qV

/

k

T

1)

Dn电子扩散流密度=——电子的扩散系数和扩散长度乘上电子的电荷即得到注入到P区的电子电流密度用类似方法分析N区边界空穴的积累以及同时向N区内部边扩散、边复合的运动，可得到空穴的扩散电流密度pj

jn

jPN结总的电流密度0

1)qV/

k

TB

j

(e0Np0Pnnp0

)LnLD

Dpj

q(肖克莱方程(W.Shockley)0

1)qV

/

k

TBj

j

(e2)

PN结的电流和N区少子、P区少子

成正比如果N区掺杂浓度远大于P区掺杂浓度PN结电流中将以电子电流为主可见1)

当正向电压V增加时，电流增加很快，§9.6.3

PN结的反向抽取当PN结外加有反向偏压时，即P区为负电压，外电场与自建场方向相同，势垒增高，载流子的漂移运动超过扩散运动当PN结外加反向电压势垒变为N区空穴一到达空间电荷区边界就被电场拉到P区，同样P区电子一到达边界就被电场拉到N区，它们构成了PN结的反向电流称这一现象为PN结的反向抽取作用P区边界区的电子浓度则变成P区边界电子浓度)0Np0Pnnr

BLnLD

qV

/

k

Tp

)(1

e

Dpj

q(所以称为反向饱和电流一般情况下上节我们看到，正向注入使边界少子浓度增加而形成积累，而在现在的情况下，反向抽取则是使边界少子浓度减少而形成欠缺。采用和上节相同的推导步骤，我们可以得到反向电流0Nnn

pPLp

)p0n0

L

j

q(如果作变换实际上等于P区和N区少数载流子的产生率P区少数载流子——电子的产生率N区少数载流子——空穴的产生率§9.7

金属－绝缘体－半导体和MOS反型层金属－绝缘体－半导体三层结构简称为MIS系统如果绝缘层采用氧化物（Oxide）则称为金属－氧化物－半导体系统，简称MOS系统例如：硅片上生长薄氧化膜后再覆盖一层铝是最常见的一种MOS系统MOS有着许多主要的应用绝缘栅场效应管：存储信息集成电路：计算机RAM电荷耦合器件：CCD——存储信号，转换信号金属层（栅极）氧化物(SiO2~100nm半导体（接地）§9.7.1

MOS系统的机理以P型半导体为例空穴是多子，电子是少子当栅极电压为负时，半导体中的空穴被吸收到半导体表面，并在表面处形成带正电荷的空穴积累层当栅极电压为正时，既有从半导体表面排斥空穴而形成带负电荷层的作用又有吸引电