线形定常系统的串联校正(实验报告)

线形定常系统的串联校正一、实验目的1.对系统性能进行分析，选择合适的校正方式，设计校正器模型。2.通过仿真实验，理解和验证所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；3.通过模拟实验部分进一步理解和验证设计和仿真结果，进而掌握对系统的实时调试技术。二、实验数据或曲线选取实验题目：（3）系统开环传递函数：，性能要求：在作用下，，，。1.MATLAB仿真部分1.1由，可确定k≧20，去k=20.频域分析：在Matlab软件中输入程序：g=tf([20],[110]);bode(g)绘制出校正前系统的伯德图如图9-2所示：图9-2校正前系统的伯德图由图9-2中可知，校正前系统的截止频率为4.47rad/s，相角裕度=，可知系统的性能不满足性能要求，需要校正。时域分析：输入程序为：gf=feedback(g,1)；step(gf)校正前闭环系统的阶跃响应曲线如图9-3所示：图9-3校正前闭环系统的阶跃响应曲线对应参数：调节时间ts=7.83s，δ%=70.1%1.2将理论计算出的校正器模型引入，进行校正后的仿真时频域分析频域分析：在Matlab软件中输入程序：gc=tf([7.5220],[0.0471.04710]);g1=g*gc;bode(g,g1)绘制出校正后系统的伯德图如图9-4所示：图9-4校正后系统的伯德图由图9-4中可知，校正后系统的截止频率为7.5rad/s，相角裕度=，可知系统的性能均满足性能要求，校正器模型合理。时域分析：输入程序为：gcf=feedback(g1,1)；step(gcf)校正后闭环系统的阶跃响应曲线如图9-5所示：图9-5校正后闭环系统的阶跃响应曲线对应参数如下：调节时间ts=0.995s，δ%=15.4%从校正前后系统的阶跃响应曲线上显示的参数可见，系统性能得到了很大的改善。1.3对校正前后的系统性能进行对比分析，初步确定校正器模型。仿真确定校正器模型为1.4校正器模型修订，根据实验台上可提供的电阻电容值对初定的校正器进行调整使得最终的校正器模型既满足系统的性能要求又能够在实验台上实现。上面确定的控制模型可以在实验台实现，故不需要调整。模拟部分2.1根据给定的实验模型搭接校正前系统的模拟电路图根据传递函数绘制系统模拟电路图如图9-6所示：图9-6校正前系统的模拟电路图根据k≧20，结合实验台实际数据图中取Rf1=510K，C1=2.2uF，R1=24K2.2在实验台上按照上图连接电路，用“THBCC-1”软件观测校正前系统的阶跃响应。其响应曲线如图9-7所示：图9-7校正前系统的阶跃响应曲线从图9-7中读取ts=7.82s，δ%=∆Y/Y1=2.55/3.38=75.4%2.3搭接校正后系统的模拟电路图控制系统的校正器的模拟电路图如图9-8所示：图9-8校正器的模拟电路图根据校正器模型传递函数，图9-8中取：Rc1=400k，Rc2=510k，Cc1=1uF，Cc2=0.1uF。在实验台上搭接校正器的模拟电路图，并引入原系统，则校正后控制系统的模拟电路如图9-9所示：图9-9校正后控制系统的模拟电路图2.4用“THBCC-1”软件观测校正后系统的阶跃响应，如图9-10所示图9-10校正后闭环系统的阶跃响应曲线从图中读取ts=0.9508s，δ%=0实验结论实验题目（3）经理论推导分析，知截止频率与相角裕度均小于相应的性能指标，因此采用串联超前校正的方式，通过进一步理论计算，得出的截止频率为5.7，依然小于7.5，因此选择临界值7.5.所以得出校正环节传递函数：对于校正前系统的阶跃响应曲线，调节时间ts=7.83s，系统的响应速度慢；对于校正后系统的阶跃响应曲线调节时间ts=0.995s,响应速度得到了提高，满足了系统性能快的衡量标准。仿真与模拟校正后的系统阶跃响应曲线存在很大差别。从调节时间来看，并没有很大的偏差，但模拟的系统阶跃响应曲线超调量恰好为零，与仿真的有相当大的不同，原因主要是在于选取元件大小上与理论计算出来的不同，造成系统性能方面的改变，但基本上达到了实验的预期目标。实验心得：通过这次的串联校正实验，深刻的认识到实验前理论分析的重要性。通过仿真实验，熟悉并掌握了Matlab的一些基本功能，并加深了对Bode图与奈氏图的理解，以及系统稳定判断方法的掌握。另外，依据相角裕度、截止频率等性能指标，可以很清晰的确定一个系统需要采用哪种校正方