晶体几何学基础

晶体学基础晶面间距倒易点阵三种典型的晶体结构晶面间距(d)：两个相邻的平行晶面间的垂直距离。对立方晶系而言：一般是晶面指数数值越小，其面间距较大，并且其阵点密度较大，而晶面指数数值较大的则相反。晶面间距晶面间距(d)公式：立方晶系：四方晶系：正交晶系：晶面间距晶面夹角的计算公式立方晶系正方晶系晶面间距(100)intersectswithaat1 bat¥

\(100) cat¥

(200)intersectswithaat1/2 bat¥

\(200) cat¥

(110)intersectswithaat1 bat1 \(110) cat¥

立方晶系中点阵常数与晶面的关系倒易点阵1）倒易点阵概念倒易点阵是一个古老的数学概念，最初德国晶体学家布拉未所采用，1921年爱瓦尔德发展了这种晶体学表达方法。正点阵：与晶体结构相关，描述晶体中物质的分布规律，是物质空间或正空间。倒易点阵：与晶体中的衍射现象相关，描述的是衍射强度的分布，是倒空间。倒易点阵是由正点阵派生出的几何图像，是晶体点阵的另一种表达形式。可以将晶体点阵结构与其电子或X射线衍射斑点很好联系起来。我们观测到的衍射花样实际上是满足衍射条件的倒易点阵的投影。倒易点阵已成为解释物质衍射现象、揭示晶体结构、以及理论研究中不可缺少的手段和工具倒易点阵La3Cu2VO9晶体的电子衍射图倒易点阵的定义假设给定一个基矢为a,b,c的正点阵，则必然有一个倒易点阵与它相对应，记倒易晶胞的基矢为a*,b*,c*，两者之间的关系为：分布将上式点乘a，b，c得到：a·a*=b·b*=c·c*=1

a·b*=a·c*=b·a*=b·c*=c·a*=c·b*=0

dababcc*c*

a,c*b;

c*=(a,b构成的平行四边形的面积）/（晶胞体积）＝1/dab[001]*(001)倒易点阵的定义倒易点阵与正点阵正点阵晶胞基矢：a,b,c点阵矢量：

倒易点阵晶胞基矢：a*,b*,c*倒易点阵矢量：它的端点是hkl倒易阵点，如果h,k,l取遍所有整数值，既构成无穷尽的倒易点阵，正如正空间点阵矢量的端点处的阵点构成正点阵一样。倒易点阵与正点阵对应关系1）单位是互为倒易的，正空间长度单位为nm,倒易空间的长度单位为1/nm.2）正点阵的晶胞形状是互为倒易的，长轴变短轴，锐角变钝角。倒易点阵的作法

首先求基矢，然后利用基矢绘图。由a,b,c,α,β,γ求a*,b*,c*,α*,β*,γ*进而求倒易点阵.同样可求得b*,c*。同样可求得α

*,β

*。正空间七大晶系在倒易空间它的晶系仍然不变。正空间所有的矢量运算-埸论，在倒易空间均能用。对于一种正点阵，其倒易点阵是唯一的，与基矢的选取无关.

正、倒点阵在晶体几何中的关系

正、倒点阵在晶体几何中的关系1）正点阵中的一个方向[uvw]垂直与倒易点阵中的一个同名晶面（uvw）*,即[uvw]⊥（uvw）*。倒易点阵中的一个方向[hkl]*垂直于正点阵中的同名晶面(hkl).[hkl]*⊥(hkl)（证明）2）正点阵中，晶面（hkl）的面间距dhkl是其同名倒易矢量长度ghkl的倒数，即dhkl=1/ghkl;（证明）倒易点阵中，晶面（uvw）*的面间距duvw*是正点阵中同名矢量长度ruvw的倒数，即duvw*＝1/ruvw。课堂习题1.试求出立方晶系[111]晶带的倒易点阵平面。解：利用晶带定律：HU+KV+LW=0ⅰ，用试探法，根椐晶带定律找出不共线的的两个倒易点。代入晶带定律检证ⅱ，利用公式计算两倒易点对应倒易矢量的长度和夹角。根椐点阵特征周期性，绘出晶带其它的倒易点。

课堂习题已知两个晶面（h1k1l1）,（h2k2l2）,即可利用晶带轴定律，求出晶带轴。h1k1l1h1k1l1u:v:w=h2k2l2h2k2l2例（－102）面与（－342）面的晶带轴计算。晶带与倒易面正空间倒空间晶带正空间与倒空间对应关系图晶带与倒易面纯金属常见的晶体结构结构特点:以金属键结合，失去外层电子的金属离子与自由电子的吸引力。无方向性，对称性较高的密堆结构。常见结构：体心立方bccBody-centeredcubic面心立方fccFace-centeredcubic密堆六方hcpHexagonal

close-packed体心立方1.晶胞原子数：每个晶胞包含的原子数目。BCC晶胞中,角上原子同时属于8个相邻的晶胞,因而每个晶胞占1/8；中心原子完全属于这个晶胞。所以一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。2.原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r)。BCC的r与a之间的关系为：r＝3/4a

原子位置体心立方晶格的晶胞中,八个原子处于立方体的角上,一个原子处于立方体的中心,角上八个原子与中心原子紧靠。具有体心立方晶格的金属有钼(Mo)、钨(W)、钒(V)、α-铁(α-Fe,<912℃)等。体心立方晶胞特征：晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90°

体心立方体心立方3.致密度：晶胞中所包含的原子所占有的体积与该晶胞体积之比称为致密度。致密度越大,原子排列紧密程度越大。体心立方晶胞的致密度为：68％

4.配位数：晶体结构中任一原子与最近邻且等距离的原子数目。BCC：8个体心立方原子位置立方体的八个顶角和体心

体心立方中原子排列面心立方原子位置：立方体的八个顶角和每个侧面中心具有这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、金(Au)、银(Ag)、γ-铁(γ-Fe,912℃～1394℃)等面心立方中原子排列(d)甲烷晶体

四种具有面心立方点阵的晶体

密堆六方原子位置12个顶角、上下底心和体内3个

在密堆六方晶格中密排面为{0001}，密排方向为<1120>金属：镁(Mg)、镉(Cd)、锌(Zn)、铍(Be)等三种晶体结构参数总结其他材料的晶体结构将两个原子为一组，满足面心立方关系。侧面原子不在中心面心正方三斜晶体结构对性能的影响晶体结构对性能的影响Contrastinmechanicalbehaviorof(a)aluminum(relativelyductile)and(b)magnesium(relativelybrittle)resultingfromtheatomic-scalestructureComparisonofcrystalstructuresfor(a)aluminum(FCC)and(b)magnesium(HCP).成分晶体结构硬度导电性加工性能金刚石C立方晶系高不导电差石墨C六方晶系低导电好晶体结构对性能的影响ABCCBBBBCCCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCBAA（111）面原子排列平面示意图[110]A层原子紧密排列，第二层可排B与C位置，但不可在第二层上同时排B与C位置BBB面心结构原子堆垛示意图密排六方结构原子堆垛示意图体心结构原子堆垛示意图BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAA体心立方堆垛：密排面为（110）ABABAB不是最密排结构BBBBAAAAAA[111]（110）面原子平面排列示意图BBBBBB晶体结构中的间隙晶体结构中的间隙1．面心立方.八面体间隙：位置是立方体的正中心和每一个棱边中心，其数目=1+12×1/4=4棱边长设原子半径为rA，间隙中能容纳的最大圆球子半径rB，则rB/rA=0.414晶体结构中的间隙b.面心立方四面体间隙：位于由一个顶角原子和三个面中心原子连接成的正四面体中心，数目为8，rB/rA=0.225晶体结构中的间隙3．体心立方八面体间隙：位于立方体每个面中心和每根棱中间，数目为6。间隙大小：<100>

rB/rA=0.15，<110>

rB/rA=0.633晶体结构中的间隙体心立方四面体间隙位于两个体心原子和两个顶角原子所组成的四面体中心，数目为12。rB/rA=0.29密排六方：与面心立方结构相比，这两种结构的八面体和四面体的形状完全相似，但位置不同，八面体间隙rB/rA=0.414四面体间隙rB/rA=0.225晶体结构中的间隙同素异构转变（多型性）当外界条件（温度压力）改变时，元素的晶体结构可以发生转变，这种性能称作同素异晶性，或称多型性，这种转变则称为同素异晶转变或多型性转变，转变的产物叫同素异晶体。石墨的晶体结构金刚石的晶体结构C60的晶体结构晶体结构石墨金刚石C60晶体结构X衍射图谱第一节活塞式空压机的工作原理第二节活塞式空压机的结构和自动控制第三节活塞式空压机的管理复习思考题单击此处输入你的副标题，文字是您思想的提炼，为了最终演示发布的良好效果，请尽量言简意赅的阐述观点。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor压缩空气在船舶上的应用：

1.主机的启动、换向；

2.辅机的启动；

3.为气动装置提供气源；

4.为气动工具提供气源；

5.吹洗零部件和滤器。

排气量:单位时间内所排送的相当第一级吸气状态的空气体积。单位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor空压机分类：按排气压力分：低压0.2～1.0MPa；中压1～10MPa；高压10～100MPa。按排气量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空气压缩机

piston-aircompressor第一节活塞式空压机的工作原理容积式压缩机按结构分为两大类：往复式与旋转式两级活塞式压缩机单级活塞压缩机活塞式压缩机膜片式压缩机旋转叶片式压缩机最长的使用寿命-

----低转速（1460RPM），动件少（轴承与滑片），润滑油在机件间形成保护膜，防止磨损及泄漏，使空压机能够安静有效运作；平时有按规定做例行保养的JAGUAR滑片式空压机，至今使用十万小时以上，依然完好如初，按十万小时相当于每日以十小时运作计算，可长达33年之久。因此，将滑片式空压机比喻为一部终身机器实不为过。滑(叶)片式空压机可以365天连续运转并保证60000小时以上安全运转的空气压缩机1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。4.被压缩的空气压力升高达到额定的压力后由排气端排出进入油气分离器内。1.进气2.开始压缩3.压缩中4.排气1.凸凹转子及机壳间成为压缩空间，当转子开始转动时，空气由机体进气端进入。2.转子转动使被吸入的空气转至机壳与转子间气密范围，同时停止进气。3.转子不断转动，气密范围变小，空气被压缩。螺杆式气体压缩机是世界上最先进、紧凑型、坚实、运行平稳，噪音低，是值得信赖的气体压缩机。螺杆式压缩机气路系统：

A

进气过滤器

B

空气进气阀

C

压缩机主机

D

单向阀

E

空气/油分离器

F

最小压力阀

G

后冷却器

H

带自动疏水器的水分离器油路系统：

J

油箱

K

恒温旁通阀

L

油冷却器

M

油过滤器

N

回油阀

O

断油阀冷冻系统：

P

冷冻压缩机

Q

冷凝器

R

热交换器

S

旁通系统

T

空气出口过滤器螺杆式压缩机涡旋式压缩机

涡旋式压缩机是20世纪90年代末期开发并问世的高科技压缩机，由于结构简单、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪声、长寿命等诸方面大大优于其它型式的压缩机，已经得到压缩机行业的关注和公认。被誉为“环保型压缩机”。由于涡旋式压缩机的独特设计，使其成为当今世界最节能压缩机。涡旋式压缩机主要运动件涡卷付，只有磨合没有磨损，因而寿命更长，被誉为免维修压缩机。

由于涡旋式压缩机运行平稳、振动小、工作环境安静，又被誉为“超静压缩机”。

涡旋式压缩机零部件少，只有四个运动部件,压缩机工作腔由相运动涡卷付形成多个相互封闭的镰形工作腔，当动涡卷作平动运动时，使镰形工作腔由大变小而达到压缩和排出压缩空气的目的。活塞式空气压缩机的外形第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）工作循环：4—1—2—34—1吸气过程

1—2压缩过程

2—3排气过程第一节活塞式空压机的工作原理一、理论工作循环（单级压缩）

压缩分类：绝热压缩：1—2耗功最大等温压缩：1—2''耗功最小多变压缩：1—2'耗功居中功＝P×V（PV图上的面积）加强对气缸的冷却，省功、对气缸润滑有益。二、实际工作循环（单级压缩）1.不存在假设条件2.与理论循环不同的原因：1）余隙容积Vc的影响Vc不利的影响—残存的气体在活塞回行时，发生膨胀，使实际吸气行程（容积）减小。Vc有利的好处—

（1）形成气垫，利于活塞回行；（2）避免“液击”（空气结露）；（3）避免活塞、连杆热膨胀，松动发生相撞。第一节活塞式空压机的工作原理表征Vc的参数—相对容积C、容积系数λv合适的C：低压0.07-0.12

中压0.09-0.14

高压0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容积Vc的影响C越大或压力比越高，则λv越小。保证Vc正常的措施：余隙高度见表6-1压铅法—保证要求的气缸垫厚度2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理2）进排气阀及流道阻力的影响吸气过程压力损失使排气量减少程度，用压力系数λp表示：保证措施：合适的气阀升程及弹簧弹力、管路圆滑畅通、滤器干净。λp

（0.90-0.98）2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3）吸气预热的影响由于压缩过程中机件吸热，所以在吸气过程中，机件放热使吸入的气体温度升高，使吸气的比容减小，造成吸气量下降。预热损失用温度系数λt来衡量（0.90-0.95）。保证措施：加强对气缸、气缸盖的冷却，防止水垢和油污的形成。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理4）漏泄的影响内漏：排气阀（回漏）；外漏：吸气阀、活塞环、气缸垫。漏泄损失用气密系数λl来衡量（0.90-0.98）。保证措施：气阀的严密闭合，气缸与活塞、气缸与缸盖等部件的严密配合。5）气体流动惯性的影响当吸气管中的气流惯性方向与活塞吸气行程相反时，造成气缸压力较低，气体比容增大，吸气量下降。保证措施：合理的设计进气管长度，不得随意增减进气管的长度，保证滤器的清洁。2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理上述五条原因使实际与理论循环不同。4）漏泄的影响5）气体流动惯性的影响1）余隙容积Vc的影响2）进排气阀及流道阻力的影响3）吸气预热的影响2.与理论循环不同的原因：二、实际工作循环（单级压缩）第一节活塞式空压机的工作原理3.排气量和输气系数理论排气量Vt----单位时间内活塞所扫过的气缸容积。实际排气量Q：Q=Vt

λ输气系数λ

：λ＝λtλv

λ

pλl漏泄的影响余隙容积Vc的影响进排气阀及流道阻力的影响吸气预