解一元一次方程（一）-合并同类项与移项（2）课件2022-2023

知识回顾

1.解一元一次方程的步骤？

合并同类项系数化为12.解下列方程.解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类项，得系数化为1，得4x＝－12x＝－3(1)3x＋2x－x＝－12(2)2x－4x＝－6＋7－2x＝1x＝－0.5请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（2）【义务教育教科书人教版七年级上册】2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4t还剩下8t未装，每辆汽车装4.5t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为()A.4x＋8＝4.5xB.4x－8＝4.5xC.4x＝4.5x＋8D.4(x＋8)＝4.5xA这些图书的总数应如何表示呢?表示同一个量的两个不同的式子相等3x＋204x－25探究1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25

怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?解：设这个班有x名学生，探究1

3x＋20

＝4x－25怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?根据等式性质1，两边先减4x，再减203x＋20－4x－20＝4x－25－4x－203x－4x＝－25－20

像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?移项要变号探究1

3x＋20

＝4x－25怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?移项3x－4x＝－25－20系数化为1－x＝－45

移项起了什么作用?

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.

合并同类项x＝45探究1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x＝－25－20－x＝－45

合并同类项系数化为1x＝45答：这个班有45名学生.探究1

例1：解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得(1)移项，得(1)3x＋7＝32－2x3x＋2x＝32－75x＝25x＝5(2)移项，得x＝－8达标测评C练习1

D练习1

2.解下列方程解：合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得系数化为1，得(1)移项，得6x－4x＝－5＋72x＝2x＝1(2)移项，得x＝－24

例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．提示探究2

本题的相等关系是什么?环保限制最大量+200=旧工艺的废水排量

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

数量关系是什么呢?环保限制最大量-100=新工艺的废水排量探究2

本题的相等关系是什么?环保限制最大量＝环保限制最大量

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

等量关系是什么呢?环保限制最大量+200=旧工艺的废水排量环保限制最大量-100=新工艺的废水排量旧工艺的废水排量－200=新工艺的废水排量+100探究2

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt

，根据题意可列方程5x－200＝2x＋1005x－2002x＋100

某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

怎样设未知呢?旧工艺的废水排量－200=新工艺的废水排量+100探究2

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt

，根据题意可列方程5x－200＝2x＋100

某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少？合并同类项，得系数化为1，得移项，得5x－2x＝100＋2003x＝300x＝100∴2x＝200，5x＝500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.练习2

某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程5x＋3＝6x－3解得

x＝6答：参与种树的有6人．巩固提高

一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？今天我们学习了哪些知识？体验收获

1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3.今天学习了哪一建立方程的相等关系？《对消与还原