飞秒光脉冲宽度测量技术

飞秒光脉冲宽度测量技术

1飞秒光脉冲宽度测量随着超短激光技术的发展，光脉冲被压缩的非常狭窄，尤其是钛自锁模型：al2o3激光的出现，促进了飞秒激光在多学科领域的快速应用。同时，我们对测量飞秒光脉冲的宽度提出了新的要求。要求结构紧凑,调制方便,能实时显示脉冲宽度。飞秒光脉冲宽度测量通常采用的自相关法,是基于迈克尔逊干涉仪,通过记录光脉冲自扫描相关二次谐波曲线来测量其时域宽度。自相关曲线分为强度相关曲线和干涉相关曲线。强度相关曲线是通过记录脉冲自相关强度变化来测量脉冲宽度,而忽略了脉冲位相的变化。干涉相关曲线可显示脉冲自相关过程的每一个光学周期,在记录自相关强度变化的同时也记录了脉冲位相信息,可更为准确地给出脉冲宽度及啁啾的变化情况。一般相关器和实时相关器均可记录脉冲的强度自相关曲线,而干涉相关曲线则需要光电探测和记录器件对相关器的扫描速度有足够快的响应,因而实时显示干涉自相关曲线的获得对器件要求较高,是超短脉冲测量的最佳选择。2dtakt1自相关测量的实验装置原理如图1所示。该装置以一台迈克尔逊干涉仪为基础,在迈克尔逊干涉仪出口端加上倍频晶体和光电探测器等。假设时刻t经固定反射镜反射到非线性晶体所在平面的光为E(t),经可动镜反射到该平面经过时间延迟的光为E(t-τ)。用复数表示为E(t)=A(t)ei[wt+ϕ(t)](1)E(t-τ)=A(t-τ)ei[w(t-τ)+ϕ(t-τ)](2)其中ω为光波频率,ϕ(t)为光脉冲的相位变化。A(t)为光脉冲电场的包络。这两列脉冲重新重合共线传播,电场为Eω(t,τ)=E(t)+E(t-τ)(3)根据非线性光学中二次谐波产生原理可知,当满足相位匹配条件时,入射到非线性晶体上频率为ω的光可以转换为频率为2的光。出射的倍频光的场强为E2ω(t,τ)=d[Eω(t,τ)]2(4)其中d是与倍频晶体有关的常数。测得的二次谐波信号为Ι(τ)=∫+∞-∞D2[E2ω(t,τ)][E2ω(t,τ)]*dt(5)I(τ)=∫+∞−∞D2[E2ω(t,τ)][E2ω(t,τ)]∗dt(5)其中D是与探测器有关的常数,利用(1)-(4)式,经过计算(5)式变为Ι(τ)=D2d2∫+∞-∞{A4(t)+A4(t-τ)+4A2(t)A2(t-τ)+4[A2(t)+A2(t-τ)]A(t)A(t-τ)cos[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]+2A2(t)A2(t-τ)cos2[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]}dt(6)I(τ)=D2d2∫+∞−∞{A4(t)+A4(t−τ)+4A2(t)A2(t−τ)+4[A2(t)+A2(t−τ)]A(t)A(t−τ)cos[ωt+φ(t)−φ(t−τ)]+2A2(t)A2(t−τ)cos2[ωt+φ(t)−φ(t−τ)]}dt(6)(6)式中右边前两项是与时间延迟τ无关的平均光强。称为背景。引入归一化的二阶干涉自相关函数g(τ)g(τ)=Ι(τ)Dd2∫+∞-∞A4(t)dt(7)g(τ)=I(τ)Dd2∫+∞−∞A4(t)dt(7)即g(τ)=1+2G(τ)+F(τ)(8)其中1对应背景,其余两项为G(τ)=∫+∞-∞A2(t)A2(t-τ)dt∫+∞-∞A4(t)dt=∫+∞-∞Ι(t)Ι(t-τ)dt∫+∞-∞A4(t)dt(9)F(τ)=∫+∞-∞{2[A2(t)+A2(t-τ)]A(t)A(t-τ)cos[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]+A2(t)+A2(t-τ)cos2[ωt+φ(t)-φ(t-τ)]}dt∫+∞-∞A4(t)dt(10)G(τ)=∫+∞−∞A2(t)A2(t−τ)dt∫+∞−∞A4(t)dt=∫+∞−∞I(t)I(t−τ)dt∫+∞−∞A4(t)dt(9)F(τ)=∫+∞−∞{2[A2(t)+A2(t−τ)]A(t)A(t−τ)cos[ωt+φ(t)−φ(t−τ)]+A2(t)+A2(t−τ)cos2[ωt+φ(t)−φ(t−τ)]}dt∫+∞−∞A4(t)dt(10)从(8)式可以看出归一化是指g(τ)归一化到背景值,即g(τ)=1,从(9)式可以看出强度自相关函数G(τ)也是归一化的,指其峰值归一化,即G(0)=1。(8)式中F(τ)项是快相关项,它依赖ωτ,2ωτ,随τ变化很快,所以τ有一个小的变化就能使它平均为零。这时观测到的是前两项的和S(τ)=1+2G(τ)(11)S(τ)可以称为有背景的强度自相关函数。归一化到背景值,即S(∞)=1.S(τ)曲线峰值与背景值之比,即对比度为S(0)∶S(∞)=3∶1(12)如果可动镜扫描速度较快,测得的就是强度自相关函数,当两脉冲完全重叠时,即τ=0时,G(0)=1,S(0)=3.当两脉冲完全分开时,G(τ)=S(τ)=1.该相关函数所描绘的曲线为强度自相关曲线,也称为3∶1曲线。g(τ)称为光学干涉自相关函数,强度自相关函数S(τ)只与光脉冲的强度有关,光学干涉自相关函数g(τ)包含脉冲的相位和频率信息。此外,两种自相关函数的对比度,即τ=0时的峰值与τ=∞时的背景值之比为g(0)∶g(∞)=8∶1和S(0)=S(∞)=3∶1。干涉自相关函数所描绘的曲线为干涉自相关曲线,也称为8∶1曲线,如图3所示。该曲线的上包络曲线由∫+∞-∞[E0(t)+E0(t-τ)]4dt给出,下包络曲线由∫+∞-∞[E0(t)-E0(t-τ)]4dt给出。上下包络曲线之间的振荡曲线是由(6)式中的余弦项给出的,它反映了两列光脉冲之间的相干性质。图2和图3分别是实验测得的强度自相关曲线和干涉自相关曲线。8∶1和3∶1自相关函数曲线的极大值和背景值的比值,反映了锁模脉冲序列中各个脉冲之间的位相相关程度。对于理想状态下的锁模激光器,其脉冲序列内的各个脉冲间的位相是完全相关的,此时给出8∶1或3∶1的比值。如果锁模激光器没有运转在最佳状态,即没有完全锁定,此时相关函数曲线极大值和背景值之比小于8∶1或3∶1。因此,在实验上,经常用所得的相关函数曲线的这个比值来衡量该激光器的锁模状态。如果相位项φ(t)和φ(t-τ)不为常数,脉冲则带有啁啾。对于脉冲带有线性啁啾情况,从干涉自相关曲线突起的部分可以看出。对于脉冲带有非线性啁啾情况,从干涉自相关曲线两翼可以看出。脉冲宽度的确定。关于脉冲激光器脉冲宽度的定义,对于单纵模输出,其脉冲宽度定义为脉冲高度50%的脉冲宽度(FWHM);对于多模输出,其脉冲宽度为最佳拟合包络脉冲的FWHM。强度自相关函数宽度和脉冲宽度之间有一对应关系:Δt=αΔτ。比例常数α是由脉冲形状决定的。高斯型、双曲正割型,其变换系数α分别为0.707,0.684。如果将自相关仪接入示波器,在屏幕上显示出自相关曲线的波形,按设定的示波器时间基a,读出半宽度格数x。同时考虑定标因子τ/t,τ为延迟时间,t为扫描时间。则Δτ=x*(τ/t)*a。如果脉冲是高斯型,其实际脉冲宽度为Δt=x*(τ/t)a