基于mscmarc和pyhon的悬索桥空气静力行为分析

基于mscmarc和pyhon的悬索桥空气静力行为分析

0悬索桥静风失稳标准计算1968年，hirai在整个桥梁模型的风孔试验中观察到了悬索桥的静风不稳。动力失稳边界风速应小于静风失稳边界风速的理解。相对于动力失稳现象,桥梁静力失稳突发性更强、破坏性更大。国内外学者对桥梁静风稳定现象的研究也表明大跨度桥梁静风失稳有可能先于动力失稳而发生。早期的静风稳定性分析基于线性方法进行,通过假定结构不同的失稳形态来计算结构静风失稳风速。《公路桥梁抗风设计规范》中静风稳定验证公式计算就是采用线性方法进行,其中横向屈曲失稳的计算主要只考虑静风荷载中横向风荷载的作用,扭转发散的计算也只考虑了静风荷载中扭转力矩作用。目前已建立的基于非线性有限元的静风稳定性分析方法考虑了结构非线性和静风荷载非线性的影响,并能反映静风失稳的发展过程。本文基于MSC.MARC和PYTHON脚本语言,在综合考虑静风荷载非线性和结构几何非线性影响的基础上,利用风荷载增量与双重迭代(结构几何非线性收敛迭代和风荷载三分力系数收敛迭代)相结合的方法,着重研究了大跨度悬索桥静风失稳时及失稳后的形态及不同失稳形态的发生机理。通过分别加大三分力系数中某个分量的方式,揭示了气动力系数对大跨度悬索桥静风失稳形式及失稳风速的影响,并进一步探讨结构失稳形态与气动力间的关联性。对比了不同攻角下大跨度悬索桥静风失稳的发展路径,讨论了不同攻角区段三分力系数的作用。此外,还对比分析了大跨度悬索桥静风失稳线性和非线性两种计算方法的差异。1结构整体坐标系的建立静风荷载是指作用在桥梁结构上气动力中的定常部分。主梁上的静风荷载可采用体轴坐标系或风轴坐标系进行表达。体轴系下阻力FH、升力FV和风轴系下阻力FD、升力FL如图1所示,两坐标系下扭转力矩M相同。采用体轴坐标系的三分力系数时:FH=12ρU2HLCH(α+β)(1)FΗ=12ρU2ΗLCΗ(α+β)(1)FV=12ρU2BLCV(α+β)(2)FV=12ρU2BLCV(α+β)(2)M=12ρU2B2LCM(α+β)(3)Μ=12ρU2B2LCΜ(α+β)(3)转换到结构整体坐标系xoy下进行加载:Fx=FHcosβ+FVsinβ(4)Fy=-FHsinβ+FVcosβ(5)Mz=M(6)采用风轴坐标系的三分力系数时:FD=12ρU2HLCD(α+β)(7)FD=12ρU2ΗLCD(α+β)(7)FL=12ρU2BLCL(α+β)(8)FL=12ρU2BLCL(α+β)(8)M=12ρU2B2LCM(α+β)(9)Μ=12ρU2B2LCΜ(α+β)(9)转换成为整体坐标系xoy下进行加载:Fx=FDcosα-FLsinα(10)Fy=FDsinα+FLcosα(11)Mz=M(12)式中:α为初始风攻角,β为主梁扭转角,α+β为真实攻角,12ρU212ρU2为空气平均动压,H、B、L分别为主梁的高度、宽度与长度,CH、CV、CM分别为体轴系荷载对应无量纲阻力系数、升力系数及力矩系数,CD、CL、CM分别为风轴系荷载对应无量纲阻力系数、升力系数及力矩系数。2静风稳定分析2.1失稳形态分类早期大跨度悬索桥静风稳定性的计算是基于线性方法进行的,按失稳形态分为横向屈曲和扭转发散两种。通过假定结构侧倾与扭转的失稳模态,将风荷载简化为线性荷载,在小变形线性假定的基础上利用二维模型导出临界风速计算公式。2.2结构失稳稳定性分析控制程序大跨度悬索桥为柔性结构,几何非线性效应明显,变形对结构内力平衡方程的影响不能忽略。静风荷载是风攻角的函数,在某一静风荷载作用下桥梁结构发生变形,主梁扭转导致风攻角改变,静风荷载相应地发生变化,因此静风荷载具有非线性。MARC是全球第一家非线性有限元软件公司。MSC.MARC软件能充分考虑结构非线性行为,并可通过强制执行选项进行结构失稳时及失稳后的分析而不退出。本文在综合考虑静风荷载非线性和结构几何非线性影响的基础上,利用风荷载增量与两重迭代(结构几何非线性收敛迭代和三分力系数收敛迭代)相结合的方法,基于PYTHON脚本语言和通用非线性有限元计算软件MSC.MARC/MENTAT,开发了计算控制程序,实现了作用在主梁上的静风荷载在每次迭代计算中的自动提取和加载,精确模拟了主梁不同节点处静风荷载随攻角的变化,通过逐级增加风速可跟踪结构失稳的全过程。对每级风速进行内外双重迭代循环,内层迭代循环考虑结构非线性的影响。外层迭代考虑静风荷载非线性的影响。静风稳定性分析控制程序具体流程如下:(1)确定初始风攻角与起始计算风速;(2)由风攻角与风速得到该风速条件下的主梁静风荷载;(3)考虑几何非线性进行内层迭代,得到平衡状态下悬索桥结构位移;(4)位移收敛判断,若不收敛执行步骤(5),若收敛执行步骤(6);(5)提取主梁各节点扭转角,根据初始风攻角和主梁扭转角更新静风荷载,重复步骤(3)和(4);(6)增加风速,重复步骤(2)～(4)。3例子3.1承接体系及钢筋混凝土结构某大跨度悬索桥跨径组成为290m+1108m+350m,支承体系采用单跨双铰式,主梁为扁平流线形钢箱梁,全宽41.69m,索塔采用门型钢筋混凝土结构。风洞节段模型试验得到体轴系下主梁气动力系数随风攻角变化曲线如图2所示。3.2计算过程和分析结果3.2.1高风速下扭转角随风速变化特征0°初始风攻角下,对该桥进行逐级风速加载直至失稳。主梁跨中扭转角随风速变化全过程如图3所示,由图可知,相对较小风速下扭转角随风速按二次抛物线规律发展,但高风速下位移呈现明显的非线性变化规律。当风速达到99.4m/s时,主梁扭转角发生突变,其斜率接近无穷大,结构丧失稳定性。主梁横向、竖向位移有类似的变化趋势。桥梁失稳后的形态如图4所示,由图可见桥梁静风失稳形态以主梁扭转为主,具有显著的空间耦合变形特征,与结构固有模态有较大差异。3.2.2大跨悬索桥攻角过程稳定性分析分别加大各气动力系数,并进行0°初始风攻角全过程稳定性分析,通过对比考察各气动力分量对大跨悬索桥静风失稳形态及失稳风速的影响。共进行了三组计算方案的比较。1结构失稳分析保持升力系数、力矩系数不变,阻力系数分别加大到原来的8倍、16倍。主梁跨中位移随风速变化曲线如图5所示。由图可知,阻力系数从原系数增大到8倍、16倍的过程中,该桥的静风失稳风速由99.4m/s下降到97.6m/s、96.6m/s。虽然横向位移由于阻力系数的增大而变化较大,但主梁扭转角与竖向位移的变化趋势在结构失稳过程中未发生根本性的改变。可见阻力系数对该大跨度悬索桥静风稳定性影响较小。2主梁静风失稳风速随风速变化曲线保持阻力系数、力矩系数不变,升力系数分别加大到原来的2倍、4倍。主梁跨中位移随风速变化曲线如图6所示。由图可知,升力系数从原系数增大到2倍、4倍的过程中,该桥的静风失稳风速由99.4m/s下降到91.5m/s、82m/s。升力系数的加大对静风稳定性有一定影响。3梁的跨中位移保持阻力系数、升力系数不变,力矩系数分别加大到原来的2倍、3倍。主梁跨中位移随风速变化曲线如图7所示。由图可知,力矩系数从原系数增大到2倍、3倍的过程中,该桥的静风失稳风速由99.4m/s下降到73m/s、60.3m/s,下降幅度大。静风稳定性对力矩系数非常敏感。3.2.3负初始攻角下主梁通过失稳桥梁结构所承受的静风荷载是有效风攻角的函数,而有效风攻角是由风的初始攻角和桥梁结构的扭转变形角两部分组成,因此风的初始攻角大小势必影响到结构的静风稳定性。本文分别选取初始风攻角为-3°、-1.5°、0°、+1.5°、+3°,对该悬索桥的静风稳定性进行了全过程分析与比较。不同攻角下主梁跨中位移随风速变化曲线如图8所示。由图8可见,在正负初始攻角下存在着不同的失稳特征。正初始攻角下失稳路径朝正攻角方向发展,负初始攻角下失稳路径朝负攻角方向发展。正攻角下主梁升力系数为正,主梁上抬,大缆内力减小,结构失稳,存在明显的失稳风速点,在0°、+1.5°、+3°初始攻角下,失稳风速分别为99.4m/s、88.9m/s、78.9m/s。负攻角下主梁升力系数为负,大缆受拉加剧,内力进一步增长。-1.5°、-3°初始攻角下当风速分别达到135m/s、114m/s后,继续加大风速,扭转角发生振荡,既不收敛也不发散,失稳路径发生分叉。这表明不同初始攻角的选取对最终结构受力和失稳形态影响极大。静力三分力系数的曲线特征(特别是小攻角区域系数和大攻角区域的系数)直接影响了大跨度桥梁静风失稳临界风速和形态,小攻角区域的三分力系数决定了结构失稳路径的发展方向,大攻角区域的三分力系数决定了结构失稳时的荷载状态。3.2.4初始攻角及扭转角迭代过程在-1.5°、-3°初始风攻角下,风速分别达到135m/s、114m/s后继续加大风速,静风位移既不发散也不收敛,出现扭转角振荡现象。-1.5°初始攻角136m/s、140m/s、150m/s风速下扭转角迭代过程如图9所示。-3°初始攻角115m/s、120m/s、130m/s风速下扭转角迭代过程如图10所示。-1.5°初始攻角且风速为136m/s时及-3°初始攻角且风速为130m/s时,扭转角在两个值间稳定地交替变化,出现明显的振荡现象。由主梁三分力系数曲线(图2)可见,攻角在-8°～-10°位置附近三分力系数曲线发生了较大的变化,力矩系数和阻力系数斜率均反向,而静风失稳时主梁真实风攻角(初始风攻角+主梁扭转角)刚好位于该区段。在三分力系数、风初始攻角、主梁扭转角及风速等多因素共同作用下,结构在不同真实攻角情况下都可能近似收敛,从而出现扭转角稳定振荡现象,即在相同风速作用下结构可能出现了多个近似平衡位置,经典机翼的气动弹性静力问题理论研究中亦有类似现象。3.2.5静风扭转麻黄内风速比明显低于非线性方法由文献线性分法计算得到该桥静风横向屈曲、扭转发散临界风速分别为122.6m/s、88.9m/s,而0°初始风攻角下非线性分析得到的失稳临界风速为99.4m/s。通常线性分析方法得到的静风失稳风速应高于非线性方法,但本算例中线性静风扭转发散临界风速88.9m/s低于非线性方法失稳风速值99.4m/s。由主梁力矩系数曲线(图2)可见,主梁0°攻角时力矩斜率较大,而在5°攻角后斜率明显减小。线性方法仅采用0°攻角下的力矩系数斜率进行计算,而非线性方法考虑了斜率随攻角的变化,静风失稳时主梁扭转角已大于5°,此时的力矩系数曲线斜率比0°攻角时斜率小,从而导致了线性扭转发散风速高于非线性失稳风速。通常认为线性方法的分析结果是偏大的,但本算例表明线性方法的计算结果在某些情况下可能偏小。4不同初始攻角下结构的稳定性1)大跨度悬索桥静风失稳形态以主梁扭转为主,具有显著的空间耦合变形特征,与结构固有模态有较大差异。2)阻力系数对大跨度悬索桥静风稳定性的影响小,升力系数有一定影响,力矩系数的影响最显著。3)不同初始攻角下桥梁失稳路径随三分力系数曲线会有不同的发展路径,失稳路径的不同直接决定了结构的受力状况并影响其最终