第1章有理数复习与小结七年级数学上册课件练习（人教版）

第1章有理数复习与小结

人教版数学七年级上册1.能从数与形的角度认识概念；2.能熟练准确地运用法则和运算律进行有理数运算；3.能运用有理数运算解决简单实际问题．复习目标有理数正数和负数有理数有理数数轴三要素：①原点②正方向③单位长度相反数绝对值有理数的加减法①有理数的加法②有理数的减法有理数的乘除法①有理数的乘法②有理数的除法有理数的乘方①乘方②科学记数法③近似数整数和分数知识框架知识点一

正数和负数的定义2.用正、负数表示具有相反意义的量.大于零的数是正数，小于零的数是负数。0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点知识梳理课堂检测1.某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋1”分，平局记作“0”分，如果某队得到“－1”分，则该队在比赛中（

）A．与对手打成平局 B．输给对手

C．打赢了对手 D．无法确定2.下列各组数中，具有相反意义的量是(

)A．盈利40元和运出货物20吨B．向东走4千米和向南走4千米C．身高180cm和身高90cm D．收入500元和支出200元BD知识点二

有理数的分类有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数（1）按定义分类有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零（2）按符号分类负分数知识梳理正整数集合{…}负分数集合{…}

正数集合{…}非负有理数集合{…}3,+4,3，，+4，3，，+4，0,1.把以下数填在相应的大括号里.

3，，，-7，，+4，0；

,课堂检测知识点三

数轴（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.（3）数轴“三要素”是指：原点、正方向、单位长度.-2-10123知识梳理课堂检测

B知识点四

相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等.（3）互为相反数的两个数相加等于零.（4）0的相反数是0.知识梳理1.用-a表示的数一定是（）

A.负数B.正数C.正数或负数D.都不对2.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A.–1

B.

1

C.±1

D.

03.判断题①互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）③只要符号不同，这两个数就是相反数（）DA×××课堂检测（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知识点五

绝对值知识梳理知识点六

有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．知识梳理

课堂检测DD-4、-3、-2、2、3、4知识点七

有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则①同号两数相加，取

的符号，并把绝对值

．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值

的加数的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得

．③一个数同0相加，仍得

．相同相加较大减去0这个数知识梳理(2)加法的运算律知识点七

有理数的运算1.有理数的加法①加法交换律:②加法结合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)知识梳理知识点七

有理数的运算2.有理数的减法有理数减法法则：a-b=a+(-b).减去一个数，等于加上这个数的相反数.知识梳理知识点七

有理数的运算3.有理数的乘法有理数乘法法则：①两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值

.任何数同0相乘，都得

.②几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有

个时，积为

；当负因数有

个时，积为

.③几个数相乘，有一个因数为0，积就为

.正负相乘0奇数偶数正负0知识梳理知识点七

有理数的运算3.有理数的乘法乘法的运算律：①乘法的交换律：②乘法的结合律：③乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×ca×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）知识梳理知识点七

有理数的运算4.有理数的除法有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的

.②两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值

.③0除以任何一个不等于0的数，都得

.倒数正负相除0a÷b=a×(b≠0)知识梳理知识点七

有理数的运算5.有理数的乘方③负数、分数作为底数时一定要添上括号.①乘方的意义：n个ana底数指数幂②知识梳理①正数的任何次幂都是

；②负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

.

知识点七

有理数的运算5.有理数的乘方正数负数正数知识梳理1.(-

)2=

2.-(

)3=3.-(-1)100=

4.-4×32=

5.-(2×3)2=

6.(-2)3+32=课堂检测计算：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.有理数的混合运算知识点七

有理数的运算知识梳理课堂检测1.计算：(1)3×(-2)3-4×(-3)+15(2)(-2)4+(-2)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)解：(1)原式=3×(-8)-(-12)+15=-24+12+15=3(2)原式=16+(-2)×(16+2)-9÷(-2)=16+(-2)×18-(-4.5)知识点八

科学记数法1.用科学记数法时，先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n的形式，其中1≤

a<10，n等于整数部分的位数减去1．2.把一个用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把小数点向右移动n位，去掉10n．知识梳理课堂检测1.________.2.天文学里常用“光年”作为距离单位.规定1“光年”为光一-年(365天)内传播的距离，光的传播速度为3×108米/秒，则用科学记数法表示1光年=_____________千米.×109×1012知识点九

近似数近似数的精确度有几种表述方法，分别是什么?一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如:

用四舍五入法对下列各数按括号内的要求取近似值43.254(保留三个有效数字):1.2352(精确到百分位):近似数:与实际非常接近的数.知识梳理课堂检测（1）0.2467