年广东省深圳市九年级数学确定圆的条件

第三章圆3.4确定圆的条件zxxkw掌握确定圆的条件,能过不在同一直线上的三点画圆；了解三角形的外接圆、圆的内接三角形的概念，掌握三角形的外心的性质；课时目标思维导图确定直线的条件经过一点可以作无数条直线；●A●A●B两点确定一条直线。zxxkw确定圆的条件1.想一想,经过一点可以作几个圆?A确定圆的条件2.过已知点A,B作圆,可以作多少个圆?（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？（2）其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。●A●B以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.确定圆的条件3.过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上)作圆，你能作出几个这样的圆?（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？（2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？经过三点A,B,C的圆的圆心在这两条垂直平分线的交点O的位置.●B●C●A●O圆心O到A、B、C的距离相等。定理不在一条直线上的三个点确定一个圆.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心？P1011例题1确定圆的条件zxxkw如图，AB＝4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A和点B。这样的圆能作几个？P111例题2确定圆的条件ABO1O2三角形的外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；这个三角形叫做圆的内接三角形。外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.●OABC三角形的外接圆P111例题3分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABCCAB┐ABCO1三角形的外接圆判断题：①经过三点一定可以作圆（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（）

⑤三角形外心到三角形三条边的距离相等（）××√√×zxxkw四边形的外接圆如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形.我们可以证明圆内接四边的重要性质:圆内接四边形对角互补。对角互补的四边形内接于圆。●OABCDP1112例题4三角形的外接圆ABCOP1112例题5如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径。三角形的外接圆D解：过A作AD⊥BC于D，则O在AD上,BD＝6连接OB，在Rt△ABD中，AD＝设OA＝OB＝r，则OD＝8－r在Rt△OBD中，r2＝(8－r)2＋62∴r＝答：△ABC外接圆的半径为。三角形的外心是()；这个三角形是();下列说法正确的是();(2)点P的坐标是______(3)⊙P的半径是______；∠A＋∠C＝_____，∠B＋∠D＝_____；有______个，有_______个直径为______如图(1)r的最小值是______(2)r的最小值是______P112CB分层过关B②③⑤(6,6)180°题8180°52110cmzxxkw分层过关P114第10题DABOC证明:连结OA、OB，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴OA⊥BC(垂径定理),BD＝4在Rt△ABD中，设OA=OB=r，则OD=r－3在Rt△ABD中，r2＝(r－3)2＋42解得：r＝((分层过关P114第11题如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC、BC的中点。求证：四边形CEDF是菱形DCBOAFE解：∵CD⊥AB，∴AD＝BD(垂径定理)∴△ACD≌△BCD，∴AC=BC又∵E、F为AC、BC