求解一元一次方程市赛获奖1

解方程(1)（2）第五章一元一次方程《数学》(北师大.七年级上册)2回顾与思考

上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.

回顾&

思考

☞1．明白了解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=d”的形式.即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；②未知数项的系数为1。2．目前为止，我们用到的对方程的变形有：等号两边同加减(同一代数式)、等号两边同乘除(同一非零数)等号两边同加减的目的是:等号两边同乘除的目的是:使项的个数减少;使未知项的系数化为1.看谁解得快

解方程:5x–2=8.

解:得方程5x–2=8两边同时加上2,5x–2=8+2+2即5x=10两边同除以5得:x=2.ڿ5x=8+2为什么?把原求解的书写格式改成：5x–2=85x=8+2简缩格式:有什么规律可循?

5x–2+2=8+2

能否写成:

解题后的思考ڿ移项解方程：5x－2=8

解:方程5x–2=8两边同时加上2,得5x–2=8+2+25x–2=85x=8+2

这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程

①①到方程②,②从左边移到了右边.

观察

思考“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化?改变了符号.

把原方程中的–

2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形

叫移项。移项试试用新方法解一元一次方程解方程:5x－2=8解:移项，得：5x=8+2化简，得：5x=10两边同时除以5，得：x=2.哈哈,太简单了.我会了.10x–3=9。注意：移项要变号哟。试一试：解方程：例题解析例题解析

在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数项的合并。试看看下述的解方程。

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

观察

&

思考

①

移项有什么新特点？②移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。例题解析

例1

解下列方程：(1)3x+3=2x+7(2)

含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。移项，得解:(1)3x+3=2x+7(2)3x–2x=7–3合并同类项

,得x=4;系数化为1

,得x=4.解题后的反思(1)

移项实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

;议一议

解题后的反思(2)

系数化为1实际上是对方程两边进行

,

使用的是等式的性质

.同乘除同加减12随堂练习随堂练习P155

----1．解下列方程：(1)10x—3=9;(2)5x

—2

=7x

+

16;(3);(4).

方程中有括号怎么办?例3

解方程：4(x+0.5)+x=17。解：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：4x

+2

+

x=174x

+

x=17—25x=15x=3.——先去括号想一想方程中有括号怎么办?试一试！例题解析例4

解方程:-2(x—1)=4.解法一：去括号，得：

移项，得：方程两边同除以-2，得：-2x+2=4-2x=4-2x=-1解法二：

移项，得：即：方程两边同除以-2，得：X-1=-2X=-2+1X=-1化简，得：-2x=2

观察上述两种解法，说出它们的区别.议一议随堂练习随堂练习P157

----1．解下列方程：(1)5(x—1)=1;(3)11x

+1

=5(2x+

1);

P158

----1．解下列方程：(2)2(3—x)=9;(3)−3(x

+3)

=24;(4)−2(x

−2)

=12.本节课你的收获是什么？

这节课我们学习了解一元一次方程的移项、去括号、合并同类项。

移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质1“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的。

去括号时务必看清括号前有无非1