你能证明它们吗 全省一等奖

1.1你能证明它们吗（一）学习目标1.复习与三角形全等有关的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤、书写格式和三种语言。2.复习等腰三角形三线合一几何的三种语言判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′

BC=B′C′

AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.自学指导1（复习）几何的三种语言判断公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′

BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′ABCA′B′C′●●几何的三种语言判断公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′

AB=A′B′

∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′ABCA′B′C′●●●●●●几何的三种语言推论:两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′∠C=∠C′

AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.′ABCA′B′C′●●●●●●证明后的结论,以后可以直接运用.

几何的三种语言性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′

（全等三角形的对应边相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）.●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●1.如图:已知在△ABC和△DEF中AC=DF,AB=DE,∠C=∠F=100°,则△ABC和△DEF会全等吗?若能请证明;若不能请说明理由.ABCDEF

若将∠C=∠F=100°改为∠B=∠E=70°，其它条件不变，结论还成立吗？自学检测1请你写出图中五对全等三角形，并选取其中一对加以证明．BDCFA

E2.如图：3.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD⊥AG。4.如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF。求证：∠B=∠CAF。5.如图：AD是△ABC的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PM⊥AC于M，PN⊥AB于N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。6.如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且BD=2AE，DF⊥AB于F。求证：CD=DF。自学指导2

阅读课本P2-4并完成课后练习推论:

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）轮换条件∠1=∠2,

AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一的三种不同形式的运用.小心自学检测21.如图，ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K,求证：AB＝3AKE等腰三角形△ABC,AB=AC,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB

探索DE、DF、CH的关系?ABCABCD┓┓┓等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高EFHD┓┓┓EFHDE+DF=CH2.ABC方法1：在HC上取一点G，使FD=HGD┓