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文档简介

2021年联考中考数学一模拟试卷

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.-27的绝对值是()

A.---B.—C.27D.—27

2727

2.2019年10月,据央视财经的报道,中科院"种''出了钻石,将从甲烷气体中分裂出的碳

原子沉积在“种子钻石”上,就会以每小时0.007毫米的速度“生长”,在实验室环境下,一

星期就可以培育一颗1克拉大小的钻石.将数据“0.007毫米”用科学记数法可表示为()

A.7x10-米B.0.7x104米c.7xi(r‘米D.7x10-6米

3.如图所示的几何体的左视图应为()

4.下列运算正确的是()

A.(a+b)2=a2+b2B.a3+3a3=4t/3

C.(-2/)3=646D.(b+a)(a-b)=b'-a1

5.将一块含30。角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上.若Nl=82。,则N2的

度数是()

C.131°D.120°

6.若关于x的一元二次方程。〃一1)/+2%一2=0有两个不相等的实数根,则实数m的取

值范围是()

11

A.m<—B.m>—C.根>一且加HlD.机Hl

222

7.2020年春节新冠肺炎袭扰中国,习近平指挥全民战“疫”,全世界各国积极响应,纷纷捐

款捐物献策,今年春节不串门,武汉加油显精神.科研人员夜以继日寻良药,白衣天使逆行

而上抗病魔.某兴趣小组了解到一组关于新冠肺炎治愈的数据,从1月30日到2月4日的

治愈人数不断增长,每日增长率分别为37.9%,42.1%,35.0%,44.8%,33.1%,

41.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()

A.方差是0B.众数是42.0%C.平均数是39.0%D.中位数是39.9%

8.已知二次函数y=2f—法+1,当x<l时,>随x的增大而减小,则实数b的取值范围

为()

A./?<4B.b>2C.b<2D.Z?>4

9.如图,在四边形ABC。中,对角线AC与BO交于点E,过点E作瓦'_L6C于点尸,

AC=5,ZCAB=90°.按以下步骤作图:分别以点A,F为圆心,大于的长为

2

半径作弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ.若点在直线PQ上,且AE:EC=2:3,

则8C的长为()

A.2«B.3逐C.8D.13

10.如图,在正方形ABCD中,顶点在坐标轴上,且8(2,0),以为边构造

菱形ABEF.将菱形与正方形ABCD组成的图形绕点。逆时针旋转,每次旋转45°,

则第2020次旋转结束时,点用必的坐标为()

y,

4F

。~/BEX

A.^—2,25/2jB.(-2,-2^^)C.2)D.^—2^/2,—2j

二、填空题

11.计算:-4(-2)2=____.

\2)

L+]<-2

12.不等式组(I'+<-2的解集为__________.

2—3xN—l

13.某公司元旦举行跨年茶话会活动,活动中设置了抽奖环节,把写有“我”“要”“中”“大”“奖”

的五张形状、大小完全相同的卡片放进不透明的纸箱里,每人连续抽取两次,抽到“中”“奖”

两张卡片的即为中奖.假设抽到每张卡片的可能性一样,则小张中奖的概率是.

14.如图,AA8C是边长为2的等边三角形,将AA6C绕边AB的中点。逆时针旋转60°,

其中点C的运动路径为CC,则图中阴影部分的面积为

15.如图,在mAABC中,Z£t4C=60°,D是BC边上一动点,过点。作

DELA3于点E.连接AD,A4DE'与八4£/关于所在的直线对称,且AE'所在的

直线与直线8C相交于点F,直线8E'与直线AC相交于点H.若点E'到用A43C的斜

边和一条直角边的距离恰好相等,则CH的长为.

三、解答题

16.先化简,再求值:-87:16,其中加=2.

[加-3)W-16

17.如图,是口。的直径,且A5=4,点C,2E均在口。上,E4的延长线交。。的

延长线于点尸,过点A作口。的切线AG交。产于点G,连接AC,AD,DE,DB.

(1)求证:ZDAG=ZFCA.

(2)填空:

①当。B=,AACG是等腰直角三角形;

②当DB=,四边形OOC4是平行四边形.

18.某书店店主对书店销售情况进行统计,店主根据一个月内平均每天各销售时间段内的销

售量,绘制了如下尚不完整的统计图表.

销售情况扇形统计图

EA

销售情况统计表

销售时间段销售数量(本)

A16

Bm

C37

D12

E30

合计n

根据以上信息,回答下列问题:

(1)平均每天的销售总量〃=,B时间段每天的销售数量加=.

(2)求出3时间段所在扇形的圆心角的度数.

(3)若该书店一年的销量有32000本,请你估计A时间段全年卖出多少本.

(4)若书店决定减少成本,同时保证销量,决定在某时间段闭店,请你提出一条合理化的

建议.

19.第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行,据了解,

该赛事每四年举办一届,是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会.其中,花炮、

押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行.如图,钟楼是郑州大学主校区标

志性建筑物之一,是郑大的“第一高度”,寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚.小刚站

在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53。,小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼

顶A的仰角为30°,此时,两人的水平距离EC为38m己知教学楼三楼所在的高度为10/n,

43

根据测得的数据,计算钟楼AB的高度.(结果保留整数.参考数据:sin53°«-,cos53°«-,

20.学校为表彰在“了不起我的国''演讲比赛中获奖的选手,决定购买甲、乙两种图书作为奖

品.已知购买30本甲种图书,50本乙种图书共需1350元;购买50本甲种图书,30本乙种

图书共需1450元.

(1)求甲、乙两种图书的单价分别是多少元?

3

(2)学校要求购买甲、乙两种图书共40本,且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的一,

4

请设计最省钱的购书方案.

1Y4-1

21.某班“数学兴趣小组”对函数)'=——+——的图象与性质进行了探究,探究过程如下,

%—12

请补充完整.

1Y-4-1

(1)函数y=——+——的自变量x的取值范围是.

x—12

(2)下表是y与%的儿组对应值.

3

X-3-2-102345

~22

_5511_5135513

ym

4622422~4

则表格中的"2=.

(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表格中各组对应值为坐标的点,请根据描出

的点,画出该函数的图象;试写出该函数的一条性质

(4)①当直线丁=—,x+加与函数y=」一+四(x>0)的图象有唯一交点时,加的值

2x-12

为;

②若直线丫=一!》+帆与函数y=—+—无交点,则机的取值范围为_____________.

2x-12

22.在AA8C中,AB=5,AC=6,。,加是线段A8上的点,2N是线段AC上的点,

旦,DEUMN[JBC.

(1)观察猜想

如图1,若点。,M是线段的三等分点,则也=,—=.由

EN

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