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文档简介
2021年联考中考数学一模拟试卷
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.-27的绝对值是()
A.---B.—C.27D.—27
2727
2.2019年10月,据央视财经的报道,中科院"种''出了钻石,将从甲烷气体中分裂出的碳
原子沉积在“种子钻石”上,就会以每小时0.007毫米的速度“生长”,在实验室环境下,一
星期就可以培育一颗1克拉大小的钻石.将数据“0.007毫米”用科学记数法可表示为()
A.7x10-米B.0.7x104米c.7xi(r‘米D.7x10-6米
3.如图所示的几何体的左视图应为()
4.下列运算正确的是()
A.(a+b)2=a2+b2B.a3+3a3=4t/3
C.(-2/)3=646D.(b+a)(a-b)=b'-a1
5.将一块含30。角的直角三角板按图中所示摆放在一张矩形纸片上.若Nl=82。,则N2的
度数是()
C.131°D.120°
6.若关于x的一元二次方程。〃一1)/+2%一2=0有两个不相等的实数根,则实数m的取
值范围是()
11
A.m<—B.m>—C.根>一且加HlD.机Hl
222
7.2020年春节新冠肺炎袭扰中国,习近平指挥全民战“疫”,全世界各国积极响应,纷纷捐
款捐物献策,今年春节不串门,武汉加油显精神.科研人员夜以继日寻良药,白衣天使逆行
而上抗病魔.某兴趣小组了解到一组关于新冠肺炎治愈的数据,从1月30日到2月4日的
治愈人数不断增长,每日增长率分别为37.9%,42.1%,35.0%,44.8%,33.1%,
41.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()
A.方差是0B.众数是42.0%C.平均数是39.0%D.中位数是39.9%
8.已知二次函数y=2f—法+1,当x<l时,>随x的增大而减小,则实数b的取值范围
为()
A./?<4B.b>2C.b<2D.Z?>4
9.如图,在四边形ABC。中,对角线AC与BO交于点E,过点E作瓦'_L6C于点尸,
AC=5,ZCAB=90°.按以下步骤作图:分别以点A,F为圆心,大于的长为
2
半径作弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ.若点在直线PQ上,且AE:EC=2:3,
则8C的长为()
A.2«B.3逐C.8D.13
10.如图,在正方形ABCD中,顶点在坐标轴上,且8(2,0),以为边构造
菱形ABEF.将菱形与正方形ABCD组成的图形绕点。逆时针旋转,每次旋转45°,
则第2020次旋转结束时,点用必的坐标为()
y,
4F
。~/BEX
A.^—2,25/2jB.(-2,-2^^)C.2)D.^—2^/2,—2j
二、填空题
11.计算:-4(-2)2=____.
\2)
L+]<-2
12.不等式组(I'+<-2的解集为__________.
2—3xN—l
13.某公司元旦举行跨年茶话会活动,活动中设置了抽奖环节,把写有“我”“要”“中”“大”“奖”
的五张形状、大小完全相同的卡片放进不透明的纸箱里,每人连续抽取两次,抽到“中”“奖”
两张卡片的即为中奖.假设抽到每张卡片的可能性一样,则小张中奖的概率是.
14.如图,AA8C是边长为2的等边三角形,将AA6C绕边AB的中点。逆时针旋转60°,
其中点C的运动路径为CC,则图中阴影部分的面积为
15.如图,在mAABC中,Z£t4C=60°,D是BC边上一动点,过点。作
DELA3于点E.连接AD,A4DE'与八4£/关于所在的直线对称,且AE'所在的
直线与直线8C相交于点F,直线8E'与直线AC相交于点H.若点E'到用A43C的斜
边和一条直角边的距离恰好相等,则CH的长为.
三、解答题
16.先化简,再求值:-87:16,其中加=2.
[加-3)W-16
17.如图,是口。的直径,且A5=4,点C,2E均在口。上,E4的延长线交。。的
延长线于点尸,过点A作口。的切线AG交。产于点G,连接AC,AD,DE,DB.
(1)求证:ZDAG=ZFCA.
(2)填空:
①当。B=,AACG是等腰直角三角形;
②当DB=,四边形OOC4是平行四边形.
18.某书店店主对书店销售情况进行统计,店主根据一个月内平均每天各销售时间段内的销
售量,绘制了如下尚不完整的统计图表.
销售情况扇形统计图
EA
销售情况统计表
销售时间段销售数量(本)
A16
Bm
C37
D12
E30
合计n
根据以上信息,回答下列问题:
(1)平均每天的销售总量〃=,B时间段每天的销售数量加=.
(2)求出3时间段所在扇形的圆心角的度数.
(3)若该书店一年的销量有32000本,请你估计A时间段全年卖出多少本.
(4)若书店决定减少成本,同时保证销量,决定在某时间段闭店,请你提出一条合理化的
建议.
19.第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行,据了解,
该赛事每四年举办一届,是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会.其中,花炮、
押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行.如图,钟楼是郑州大学主校区标
志性建筑物之一,是郑大的“第一高度”,寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚.小刚站
在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53。,小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼
顶A的仰角为30°,此时,两人的水平距离EC为38m己知教学楼三楼所在的高度为10/n,
43
根据测得的数据,计算钟楼AB的高度.(结果保留整数.参考数据:sin53°«-,cos53°«-,
20.学校为表彰在“了不起我的国''演讲比赛中获奖的选手,决定购买甲、乙两种图书作为奖
品.已知购买30本甲种图书,50本乙种图书共需1350元;购买50本甲种图书,30本乙种
图书共需1450元.
(1)求甲、乙两种图书的单价分别是多少元?
3
(2)学校要求购买甲、乙两种图书共40本,且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的一,
4
请设计最省钱的购书方案.
1Y4-1
21.某班“数学兴趣小组”对函数)'=——+——的图象与性质进行了探究,探究过程如下,
%—12
请补充完整.
1Y-4-1
(1)函数y=——+——的自变量x的取值范围是.
x—12
(2)下表是y与%的儿组对应值.
3
X-3-2-102345
~22
_5511_5135513
ym
4622422~4
则表格中的"2=.
(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表格中各组对应值为坐标的点,请根据描出
的点,画出该函数的图象;试写出该函数的一条性质
(4)①当直线丁=—,x+加与函数y=」一+四(x>0)的图象有唯一交点时,加的值
2x-12
为;
②若直线丫=一!》+帆与函数y=—+—无交点,则机的取值范围为_____________.
2x-12
22.在AA8C中,AB=5,AC=6,。,加是线段A8上的点,2N是线段AC上的点,
旦,DEUMN[JBC.
(1)观察猜想
如图1,若点。,M是线段的三等分点,则也=,—=.由
EN
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