人教A版高中数学必修第一册第五章辅助角“合一”公式复习课件_第1页
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第二课时辅助角“合一”公式[学习目标]

1.会将asinx＋bcosx(a，b不全为零)化为只含有正(余)弦的形式．2.能够正确选取辅助角和使用辅助角公式．必备知识自主探究关键能力互动探究课时作业巩固提升ADABD先利用辅助角“合一”公式将函数转化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，再研究其有关性质．1辅助角“合一”公式的实际应用解答此类问题，关键是合理引入变量，确定各量之间的关系，将实际问题转化为三角函数问题，再利用三角函数的有关知识求解．[例2]某工人要从一块圆心角为45°的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面，若扇形的半径长为1m，求割出的长方形桌面的最大面积(如下图).分析：解决三角函数应用问题与解决一般的应用问题一样，先建模，再讨论变量的性质，最后做出结论并回答问题．[解]连接OC，设∠COB＝θ，则0°<θ<45°，OC＝1.三角函数应用题的特点和处理方法解决三角函数的实际问题应首先设定主变量角α以及相关的常量与变量，建立含有角α的三角函数关系式，再利用三角函数的变换、性质等进行求解．求三角函数最值的问题，一般需利用三角函数的有界性来解决．

2.如图，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C，D为半圆上的点．(1)请你确定点C的位置，使△ABC的周长最大，并说明理由；(2)已知AD＝DC，设∠ABD＝θ，当θ为何值时，四边形ABCD的周长最大？并求出最大值．1．知识清单：(1)辅助角“合一”公式．(2)辅助角“合一”公式的实际应用．(3)辅助角“合一”公式的综合应用．2．方法归纳：转换与化归、数形结合、数学建模．3．常见误区：应用辅助角“合

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