河南省信阳市陈棚中学2022年高一数学文测试题含解析

河南省信阳市陈棚中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有一条信息,若1人得知后用1小时将其传给2人,这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人,如此继续下去,要传遍100万人口的城市,所需的时间大约是：A．10天

B．2天

C．1天

D．半天参考答案：C2.在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（）A. B.

C.

D.参考答案：B设等比数列{an}的公比为q，由得，故。∴。选B。

3.如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，记=，=，则向量=（）A．﹣﹣B．﹣+C．﹣ D．+参考答案：B【分析】由向量的平行四边形法则、三角形法则可得：=，，即可得出．【解答】解：∵=，，∴==．故选：B．【点评】本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则，属于基础题．4.设x∈R，则“x＜﹣2”是“x2+x≥0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解不等式，根据集合的包含关系判断充分必要性即可．【解答】解：由“x2+x≥0”，解得：x＞0或x＜﹣1，故x＜﹣2”是“x＞0或x＜﹣1“的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．5.（5分）对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中正确的是（） A． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α B． 若m∥α，n∥α，则m∥n C． 若m?α，n∥α，则m∥n D． 若m、n与α所成的角相等，则m∥n参考答案：C考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．专题： 阅读型；空间位置关系与距离．分析： 由线面的位置关系，即可判断A；由线面平行的定义和性质，即可判断B；由线面平行的定义和性质，再由m，n共面，即可判断C；由线面角的定义和线线的位置关系，即可判断D．解答： 由于直线m、n共面，对于A．若m⊥α，m⊥n，则n?α或n∥α，故A错；对于B．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行，故B错；对于C．若m?α，n∥α，由于m、n共面，则m∥n，故C对；对于D．若m、n与α所成的角相等，则m，n相交或平行，故D错．故选C．点评： 本题考查空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题和易错题．6.若，且，则的最大值为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.下列四组函数，表示同一函数的是（

）A, B,C,

D,参考答案：D8.已知全集，，，则（

）．A． B． C． D．参考答案：B，，，，，∴，又，∴．故选．9.sin（﹣600°）的值是（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：C【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：sin（﹣600°）=sin（﹣720°+120°）=sin120°=sin（180°﹣60°）=sin60°=，故选：C．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．10.下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（

）A

4

B

3

C

2

D

1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是_____________.参考答案：1

略12.设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m+1)，则实数m的取值范围是________．参考答案：13.当且时，函数的图象必过定点

.参考答案：略14.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．【解答】解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2πr=πR，即r=1，∴圆锥的高h==，∴圆锥的体积V==，故答案为：．15.如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么b＝

参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）×（-9）=9，b×b=9且b与奇数项的符号相同，∴b=-3，考点：等比数列性质16.设函数则实数a的取值范围是

.参考答案：17.若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集，求实数的值．参考答案：解：由题意，

…………6分

…………7分

………9分

．

………12分19.已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．参考答案：解析：由A∩B＝及A∪B＝R知全集为R，RA＝B，故B＝RA＝｛x｜x≤－1或x≥3｝20.在等差数列{an}中，已知．（1）求通项{an}；（2）求{an}的前n项和Sn．参考答案：（1），（2）【分析】（1）设出等差数列的基本量，首项和公差，根据条件列出方程组，解出和，写出的通项.（2）由（1）中求出的基本量，根据等差数列的求和公式，写出【详解】设等差数列的首项为，公差为，，解得（2）由（1）可知，21.已知函数．（Ⅰ）当x∈R时，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）当时，求f（x）的值域．参考答案：【考点】正弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）利用正弦函数的单调增区间，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）当时，，即可求f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵，x∈R由，k∈Z﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣得，所以f（x）的单调递增区间是，k∈Z．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）∵∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴由三角函数图象可得﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴当，y=g（x）的值域为．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

22.（本题满分10分）求下列各式中的x的取值范围:;

参考答案：(1),

…

…………

……1分则

…

…………

……2分解得，

……

…………

……3分所以，不等式的解集为.

………………

…4分（2）

……

…5分①当时，在R上为减函数，所以

……

…6分

解得.