第一章 直线多边形圆

第一章直线多边形圆第1页，课件共19页，创作于2023年2月一、图形变化平移变换旋转变换反射变换图形的形状不变，对应线段的长度不变，对应角的大小不变，但图形的位置可能发生变化将一个图形变为关于定直线或定点对称的图形的变换定点：称为反射点定直线：称为反射轴第2页，课件共19页，创作于2023年2月二、相似与位似相似变换：

把一个图形按一定的比例放大或缩小，这种图形的变化过程称为相似变换。对应角大小不变线段的长度和图形的位置发生了改变第3页，课件共19页，创作于2023年2月位似变换：把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换位似：若两个几何图形相似且对应点的连线交于同一点，则称两个图形位似。点叫位似中心。这时相似比称为位似比。第4页，课件共19页，创作于2023年2月平行线分线段成比例定理第5页，课件共19页，创作于2023年2月除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ABCDEFl1l2l3ll

l1l

ABCDEFl1l2l3lABCDEFl1l2l3l第6页，课件共19页，创作于2023年2月?反比合比合比反比反比第7页，课件共19页，创作于2023年2月三、平行线等分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.第8页，课件共19页，创作于2023年2月l2l3l1l3ll

推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。ABCDEl2ABCDEl1ll

第9页，课件共19页，创作于2023年2月例如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB解∵DE//BC∵DF//ACDE第10页，课件共19页，创作于2023年2月一、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）小结二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF第11页，课件共19页，创作于2023年2月三、注意该定理在三角形中的应用第12页，课件共19页，创作于2023年2月直角三角形的射影定理第13页，课件共19页，创作于2023年2月如图,CD是的斜边AB的高线这里:AC、BC为直角边，AB为斜边，CD是斜边上的高AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。CADB四、射影定理：第14页，课件共19页，创作于2023年2月直角三角形的每一条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项。斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项。这就是射影定理射影定理：第15页，课件共19页，创作于2023年2月CADBAC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。第16页，课件共19页，创作于2023年2月利用射影定理证明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高强调:CADB第17页，课件共19页，创作于2023年2月如图,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的长。例1解:答:CD,AC,BC的边长分别为CADB分析：利用射影定理和勾股定理第18页，课件共19页，创作于2023年2月小结:(1)在中,CD为斜边AB上的高,图中共有6条线段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意两条,便可求出其余四条.(2)射影定理