有序推进在说题中发展学生的数学语言

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，分为文字语言、图形语言及符号语言。处于小学阶段的学生正值思维发展的黄金阶段，发展其数学语言对学生日后的深度学习具有积极的促进作用。说题教学是教育改革下衍生出来的一种全新教学模式，教师对习题进行拆分、重组、赘述，简化习题难度的同时也能够促进学生的知识理解。笔者对从数学课堂教学现状出发，对说题教学的应用策略进行论述，以期寻求突破，帮助学生在掌握数学语言的基础上提升自身问题解决能力。一、数学教学现状不难发现在现阶段小学数学课堂当中，许多学生在做题阶段仍旧容易陷入停滞状态，对于信息量较多的数学题目无从下笔。出现这种情况的主要原因还是由于其思维能力不够，题海战术机械性训练致使其忽略了对数学知识的思考环节。而我们靠什么思考数学、理解数学呢？就是靠数学中的三种语言：自然语言、符号语言和图形语言。大部分教师在实际教学环节都忽略了数学语言的重要意义，只是在讲解基本理念后，重复性地指导学生进行习题训练。这样的教学模式不利于学生思维能力的发展，同时在长期题海训练的影响下，学生也极容易丧失数学学习的兴趣，想要提升课堂教学质量更是难如登天。二、说题教学的积极作用说题教学是教育改革下衍生出来的一种全新教学模式，在教学法理论指导下，将讲授、议论、练习高度升华，通过全体学生的说、做，达到会学，进而提升全体学生的学习能力和思维品质等综合素质，实现数学综合素养的培育。小学数学教材中包含了丰富精练、通俗易懂、准确严谨的三种语言：自然语言、符号语言和图形语言。采用说题教学法能够突破传统教学模式的桎梏，使学生成为课堂的主体、中心，在潜移默化中掌握数学语言，不断提升自身数学综合素养。三、在说题中发展学生数学语言的实施策略以上，笔者对目前小学数学课堂教学现状及说题教学的优势已经进行初步赘述，如何利用说题发展学生的数学语言，下面提出具体策略：1.说结构——促进知识理解。想要了解数学题目的真正内涵，教师首先应从结构谈起，带领学生深入挖掘题目中所蕴含的隐藏条件。小学生年龄偏低，在说题教学开展的过程中，为便于学生及时掌握题目中的重点条件及结论。教师可有意识地引导大家利用不同颜色的彩笔，在题目中重点数据下标记波浪线，以更为清晰直观的方式呈现出来。例：人教版小学数学二年级上册“混合运算”本章教学目标是使学生掌握三步混合运算的规则，运用知识的迁移，能够在具体情境中自主解决题目。一共要烤90个面包，已经烤了36个，且烤炉中每次能烤9个面包，问剩下的还要烤几次？根据以上题目，教师进行深度探究，本题所涉及的知识目标是混合运算法则，能够根据具体问题列出等式，了解混合运算的概念以及列等式的方法。首先，要根据题目，带领学生共同探知结构，并设计如下对话：师：“同学们，首先我们一起来观察题目，本道题需要我们求什么？”生：“剩下的面包还要烤几次（标记重点信息）？”师：“非常好，现在大家一起在题目中找寻还有哪些已知条件？”生：“一共要烤90个面包；已经烤了36个；烤箱每次能烤9个。”师：“大家利用彩笔将自然语言中的重点进行标记，我们想要求得最后的等数该如何解答？是不是首先应该知道还剩下多少面包需要烤制呢？”生：“用90-36=54（个），还需要烤制54个面包。”师：“既然我们已经知道还剩下54个面包，根据每次能烤制9个的已知条件，哪位同学能够利用所学混合运算知识列出等式？”在教师的循循诱导下，学生自主列出等式，在过程中教师要注意指导学生等式中在有加减法时，想要先计算加减法必须要添上小括号。这样一来，学生从题目中感知自然语言的表达，复杂的数学自然习题迎刃而解。2.说知识——及时窥探原理。紧跟上一步骤，在结构叙述完毕后，教师应对题目中条件及结论所涉及到的知识点进行深入探究。如定义、公式、法则、定理等，引导学生掌握题目主线。例：人教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”本课的教学目标是使学生掌握两位数的不进位乘法笔算方式，能够自主列出等式，助其培育良好的书写习惯。教材p48中有这样一道题目：学校食堂购入11袋大米，每袋25千克，34袋面粉，每袋20千克（1）大米和面粉各买了多少克？（2）用载重1吨的货车能够一次运回来吗？师：“根据题目大家都能够获取哪些数据？”生：“每袋大米25千克，一共购入11袋，每袋面粉20千克，一共购入34袋。”师：“（讲解知识）根据所提出的两个问题，不难发现第一道题所考查的是同学们的计算能力，第二道题则考验的是大家的思维敏捷度，了解吨与千克之间的关系才能够顺利完成题目。”在解题的基础上，教师带领大家回顾两位数乘两位数笔算法则：首先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐。然后把两次乘的积加起来。从题目中的数学语言中标记重点信息，并列出11×25、34×20写两项等式。最后，教师鼓励大家回顾所学知识“一吨等于多少千克”，巩固二者的转换关系，完成第二题的回答。通过对题目中数学语言的知识点分析，能够帮助学生深化对所学知识的记忆及了解，进一步提升课堂教学质量。3.说解法——提供解题思路。当题目呈现出来后，不同的学生面对同一题目可能会产生不同的解题思路。教师在说题时，应对题目中隐含的条件、结论间的联系及转化进行深入挖掘，就题论题进行思路分析、解题操作、一题多解。例：人教版小学数学四年级下册“平均数与条形统计图”本章教学目标是使学生掌握条形统计图的绘图方式，建立图形语言思维，进一步熟悉解平均数的思路和方法。教师结合教学内容，为学生提供如下图表：品种数量月份1月2月3月4月数码相机750600650800普通相机400350300250images/BZ_85_233_2313_883_2636.png问题1：数码相机与普通相机哪月的销量最好？问题2：两种相机四个月平均每月卖出几台？问题3：根据图表将统计图填充完整。观察题目一种为统计表，另一种为统计图，清楚直观地记录了某市场部门一至四月的相机销售量。根据图表，教师设计如下师生对话：师：“同学们，图表是一种数学语言，能够清晰直观地反映出各数据。大家都能从图表中收集到哪些信息呢？”生：“数码相机的销量一直比普通相机的销量要好，一共卖出了2800台数码相机和1300台普通相机……”结合问题，教师首先从第一道问题进行讲解，引导学生思考：想要知道两种相机哪月销售额最多，应该在哪里寻找答案？将方向指向图表，使其观察图表内容，并对各月数据进行对比，从而得出第一题的答案。随后，教师为学生讲解第二道题的解题思路，思考平均数的解题思路。利用平均数数量公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。通过思路的提供，学生能够迅速作出反应，并完成计算任务。通过这样的方式，学生能够掌握图形语言的技巧，为其提供解题思路，简化问题。4.说步骤——强化基础知识。小学数学中包含了部分图形知识，学生在掌握数学语言的基础上，面对图形题目自然也就迎刃而解。因此，教师在说题过程中应对思路解答的步骤、格式进行深入赘述，帮助学生养成良好的解题习惯，防止在做题中由于步骤错误而出现扣分情况。例：人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”本章的教学目标是使学生掌握长方体与正方体的体积表面积计算公式，并且能够在实际情境中解决问题。教师引导学生观察教材中所给出的内容：通过对教材中数学语言的推敲掌握体积计算公式，可以通过长宽高或者是棱长进行计算，也可以利用底面积乘高进行计算。在此基础上教师呈现如下问题：底面积高体积32m2448cm340m25dm9m729m254m27cm引导学生根据计算公式进行测算，在计算的过程中要注意数字后的单位。在说题时，教师为学生深入讲解体积单位之间的进率，1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米。以表格中第一行为例，已知图形底面积为32m2，体积为448cm3，根据公式“体积=底面积×高”可以推断，想要求高，应利用“448cm3÷32m2”即可计算。通过这样的方式帮助学生夯实基础，尽快掌握公式概念。5.说变式——提升思维能力。为进一步提升学生的数学语言及数学思维，教师在给定原有题目学生完成作答任务后。教师应根据学情拓展题目，对条件结论进行适当变化，举一反三帮助学生强化知识理解。例：人教版小学数学三年级上册“倍的认识”解决倍数问题，教师首先应从不同数量之间的倍数关系着手，帮助学生利用数形结合的方式找出和、差以及相对应的倍数。小明与小红上街购物，小明带的钱数是小红的3倍，结束购物后小红购买物品花了30元，小明花掉180元，此时二人剩下的钱数一样多，请问二人分别带了多少钱？解决此类问题教师可指导学生利用线段图，带领大家共同读题找出线索。线索1：小明带的钱数是小红的3倍。线索2：当两人用去不同的钱数后剩余的钱数仍旧保持同样多。在此基础上设计如下师生对话：师：“通过题目大家已经找到了一些线索，利用线段图能够清楚地降低本题的难度。绘制的第一步我们应该做什么？”生：“找一份量。”师：“这里的一份量是谁？”生：“小红的钱数。”在引导下，学生利用线段图绘制，并得出（180×30）÷2=75、75×3=225两个等式，清楚地计算出二人所携带的钱数，了解和、差、倍数三者间的关系。在此基础上教师提出拓展练习题目：假如两人带去的钱一样多，小明用去30元，小红用去180元，小明余下的钱是小红的3倍，请问二人一共带了多少钱？通过拓展练习的方式，能够进一步提升学生的问题解决能力，并且在数据较多的应用题目中掌握数学语言的表达。6.说反思——升华学习成效。总结与反思是说题教学中重要的组成部分，通过反思学生能够及时找出自身不足，并加以改正。在反思中教师与学生深入交流，能够在班级内形成良好的学习氛围，进一步拉近师生之间的关系。为保障所有学生都参与到反思环节当中，教师可根据学情构建合作小组。引导学生以小组的形式参与讨论，反思题目的解法以及依据，在此过程中掌握数学语言的具体应用，不断提升自身数学综合素养。例：人教版小学数学六年级下册“比例”通过本课的学习，学生已经初步掌握比例的基本性质以及求解方法，但是部分学生在实际做题环节常会出现疏漏。根据本章所学内容，教师呈现如下问题：甲乙二人要购买一件商品，按照标价，甲带的钱还差40元，乙带的钱少四分之一，经过讨价后老板表示可以以9折的价格售出，甲乙合买一件物品，最后剩下28元，这件商品的最初标价为多少？结合问题教师首先应指导学生利用彩笔标记出题目中的文字语言，了解题目中的两种量成什么比例，根据题目组织学生开展小组讨论，并算出最初标价为80。【反思过程】小组A：把标价看作单位“1”，那么甲带的钱比单位1少40元，而乙带的钱为四分之三。二人带的钱数之和比单位1的十分之九多28元。由此可以推论单位1为小组B：假设总钱数为4份，乙所带的钱数为4份，甲相对应的钱数为4份减去40，两人的总钱数为七份减去40，再将总价改为40份，算出一份为2，40份为80。在学生给出答案后，教师指导大家从后往前进行推导，看是否