数轴 省赛获奖

数轴℃℃℃50-10一、情景引入学.科.网

问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。学.科.网创设情景引入课题对比观察，引入课题．O0137.534.8思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？学.科.网1

在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：二、解读新课学.科.网011.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点2.规定直线上向右的方向为正方向，3.选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。学.科.网讨论下列数轴画得对错？①

－3

－2－112②

－1－2－3012③

－3

－2－1012④

－1012三、夯实基础※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度原点画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.四、拓展升华1.数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？0123-1-2-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。

正数大于0，越来越大得出定义揭示内涵①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数

a在原点的____边，与原点的距离是____

个单位长度；表示数-a的点在原点的____

边，与原点的距离是____个单位长度．2.观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-30123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3.例1：在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，，-1.50123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。练一练：

1.数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。2.判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）6个单位左右2个单位X思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是

6和-63.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。B4.在数轴上，表示数－2，2.6,,0,，-1

的点中，在原点左边的点有

个。

5.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.

B.

C.

D.C2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）左左左-44思考题：

(1)

一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？

(2)

如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？分层作业强化思想

⑴

画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．（3）补充练习．

在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？