直线与圆的方程的应用-课件

4.2.3直线与圆的方程的应用1ppt课件4.2.3直线与圆的方程的应用1ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?2ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?2ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?2.圆的方程有几种形式?分别是哪些?3ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?3ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?2.圆的方程有几种形式?分别是哪些?3.求圆的方程时，什么条件下用标准方程?

什么条件下用一般方程?4ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?4ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?2.圆的方程有几种形式?分别是哪些?3.求圆的方程时，什么条件下用标准方程?

什么条件下用一般方程?4.直线与圆的方程在生产生活实践中有广泛的应用，想想身边有哪些呢?5ppt课件复习引入1.直线方程有几种形式?分别是什么?5ppt课件5.如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？复习引入6ppt课件5.如何用直线和圆的方程判断它们之间的复习引入6ppt课件5.如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？复习引入6.如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?7ppt课件5.如何用直线和圆的方程判断它们之间的复习引入6.如何根用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：1、建立适当的平面直角坐标系；用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；2、通过代数运算，解决代数问题；3、把代数运算结果“翻译”成几何结论.结论8ppt课件用坐标方法解决平面几何问题的“三步曲”：1、建立适当的平面直讲授新课例1.

求圆(x－2)2＋(y＋3)2＝4上的点到x－y＋2＝0的最远、最近的距离.1.标准方程问题9ppt课件讲授新课例1.求圆(x－2)2＋(y＋3)2＝4上的点到2.轨迹问题

充分利用几何图形的性质，熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.10ppt课件2.轨迹问题充分利用几何图形的性质，熟练12.轨迹问题例2.过点A(4,0)作直线l交圆O:x2＋y2＝4于B、C两点，求线段BC的中点P的轨迹方程.11ppt课件2.轨迹问题例2.过点A(4,0)作直线l交圆O:x2＋3.弦问题

主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算.12ppt课件3.弦问题主要是求弦心距（圆心到直线的距13.弦问题例3.直线l经过点(5,5)，且和圆x2＋y2＝25相交，截得的弦长为

，求l的方程.13ppt课件3.弦问题例3.直线l经过点(5,5)，且和圆x2＋y23.弦问题例3.直线l经过点(5,5)，且和圆x2＋y2＝25相交，截得的弦长为

，求l的方程.练习.求圆x2＋y2＝9与圆x2＋y2－2x－4y－4＝0的公共弦的长.14ppt课件3.弦问题例3.直线l经过点(5,5)，且和圆x2＋y24.对称问题

圆关于点对称，圆关于直线对称.15ppt课件4.对称问题圆关于点对称，圆关于直线对称4.对称问题

圆关于点对称，圆关于直线对称.例4.求圆(x－1)2＋(y＋1)2＝4关于点(2,2)对称的圆的方程.16ppt课件4.对称问题圆关于点对称，圆关于直线对称4.对称问题

圆关于点对称，圆关于直线对称.例4.求圆(x－1)2＋(y＋1)2＝4关于点(2,2)对称的圆的方程.练习1.求圆(x－1)2＋(y－1)2＝4关于直线l：x－2y－2＝0对称的圆的方程.练习2.求圆(x－1)2＋(y－1)2＝4关于直线l：x－y－2＝0对称的圆的方程.17ppt课件4.对称问题圆关于点对称，圆关于直线对称例2.下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB＝20cm，拱高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到0.01m).O4m20m5.实际问题18ppt课件例2.下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度A思考1:你能用几何法求支柱A2P2的高度吗？ABA1A2A3A4OPP219ppt课件思考1:你能用几何法求支柱A2P2的高度吗？ABA1A2A3思考2:如图所示建立直角坐标系，那么求支柱A2P2的高度，化归为求一个什么问题？ABA1A2A3A4OPP2xy思考1:你能用几何法求支柱A2P2的高度吗？20ppt课件思考2:如图所示建立直角坐标系，那么求支柱A2P2的高度，化思考4:利用这个圆的方程可求得点P2的纵坐标是多少？问题的答案如何？思考3:取1m为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？x2+(y+10.5)2=14.52ABA1A2A3A4OPP2xy21ppt课件思考4:利用这个圆的方程可求得点P2的纵坐标是多少？问题的答解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2.把P（0，4）B（10，0）代入圆的方程得方程组：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得，b=-10.5r2=14.52所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52把点P2的横坐标x=-2代入圆的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52因为y>0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86m.22ppt课件解：建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）,把P（0，例3.

已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.6.用代数法证明几何问题23ppt课件例3.已知内接于圆的四边形的对角线互6.用代数法证明几何问思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？Xyo24ppt课件思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)，D(0，d)，那么BC边的长为多少？ABCDMxyoN25ppt课件思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点思考3:四边形ABCD的外接圆圆心M的坐标如何？思考4:如何计算圆心M到直线AD的距离|MN|？ABCDMxyoN26ppt课件思考3:四边形ABCD的外接圆圆心M的坐标如何？思考4:如何思考5:由上述计算可得|BC|=2|MN|，从而命题成立.你能用平面几何知识证明这个命题吗？ABCDMNE27ppt课件思考5:由上述计算可得|BC|=2|MN|，从而命题成立.你E例3、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.xyOCABD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O`MN28ppt课件E例3、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边29ppt课件29ppt课件30ppt课件30ppt课件

作业：P132练习:1，2，3，4.P133习题4.2B组:1，2，3.

31ppt课件作业：31ppt课件O1MO2PNoyx作业：如图，圆O1和圆O2的半径都等于1，圆心距为4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线，切点为M、N，且使得|PM|=|PN|，试求点P的运动轨迹是什么曲线？32ppt课件O1MO2PNoyx作业：如图，圆O1和圆O2的半径都等于1问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70km处,受影响的范围是半径长为30km的圆形区域,已知港口位于台风中心正北40km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?分析:以台风中心为原点O,东西方向为x轴,建立如图所示的直角坐标系,其中,取10km为单位长度.问题归结为圆O与直线l是否有交点33ppt课件问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台研一研·题型解法、解题更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练34ppt课件研一研·题型解法、解题更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练研一研·题型解法、解题更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练35ppt课件研一研·题型解法、解题更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练练习.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约7.2m。求这座圆拱桥的拱圆的方程。A(－18.7，0)B(18.7，0)C(0，7.2)36ppt课件练习.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约7.2m。求这座圆圆心在y轴上，并且过三个点A(－18.7，0)，B(18.7，0)，C(0，7.2)。解：设圆心坐标为（0，b），所以圆的方程为：将B,C两点的坐标代入方程，得到方程组：所以圆的方程为：37ppt课件圆心在y轴上，并且过三个点A(－18.7，0)，B(18.用坐标法解决平面几何问题的步骤：第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论.38ppt课件用坐标法解决平面几何问题的步骤：第一步：建立适当的坐标系，用练习1、求直线l:2x-y-2=0被圆C:(x-3)2+y2=0所截得的弦长.2、某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m.现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条