2022-2023学年海南省邵逸夫中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程为一元一次方程的是（）1A．y30D．ym2．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个A．202B．303C．606D．9093．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．680名学生是总体D．以上调查属于全面调查4．下面调查中，适合采用普查的是()A．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况B．调查你所在的班级同学的身高情况D．调查中央电视台《新闻联播》收视率5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）bA．a﹣＞b0B．a＋＞b0C．＞0D．ab＞0a6．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶27．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（）A．85°B．75°C．65°8．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a6，弦c10，则小正方形ABCD的面积是（）B．6A．1个10．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比不仅可，时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）B．2个以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的A．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线D．直线最短11．一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（）A．100.30克B．100.70克C．100.51克D．99.80克12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178113．的相反数是㎝DACC，D是线段AB上两点，若CB=4㎝，DB=7，且是的中点，则的长等于___________．15．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．ya1x2a4，当x1时，那么，当函数值等于10时，自变量的取值为______．y0.x16．已知关于的函数17．如图，在Rt中，∠BAC90，，12，AC6，，则BDE的周长是______．ABCDEBCAB10三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学去参加年级组的数学知识竞赛，李老师选派了班上8位同学试卷满分100分，我们将成绩中超过903得分如下（单位分：）：8，，3，11，4，，9分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的5，1（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？19．（5分）如图，平面上有三个点A，O，．B平均分是多少？(1)根据下列语句顺次画图．①画射线OA，OB；②连接线段AB；③过点A画直线AMOB，垂足为M；(2)请回答图：形中点A到直线OB的距离是线段_____________．20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．A，，C，D，请用直21．（10分）如图，已知四点尺按要求完成作图．B（3）连接BD，请在BD上确定点，使APCP的值最小，PA、、C，ABBC，点对应的数是200，且BC300．22．（10分）如图：已知数轴上有三点CB（1）求A对应的数；同时动点R从A点出发向右运动，当点Q、R相遇时，点P、Q、R即停止运动，已知点P、Q、R的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度，M为P线段的中点，N为线段RQ的中点，（3）若点E、D对应的数分别为-800、0，动点K、L分别从E、D两点同时出发向左运动，点K、L的速度分别、5个单位长度，点G为线段KL的中点，问：点L在从点D运动到点A的过程中，3LCAG10个单位长度2的值是否发生变化？若不变，求其值．若变化，请说明理由．23．（12分）计算5－13638（1）（）×（﹣24）；34(2)3()；（2）1201835参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0），据此判断即可．【详解】解：A、是一元一次方程，正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，错误；C、不含有未知数，不是一元一次方程，错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根据题，意得1＋＋＝abc123＋＋＝＋1abbc12a＋＋＝bcc123a12＝解得＝b3c1＝∵相邻三个格子的数是10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，∴m=1×3=2．1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，故选C．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．3、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．】A、680名学生的故A不符合题意；B、60名学生的故B符合题意；C、每名学生的一个个体，故C不符合题意；D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；【详解期末考试数学成绩是总体，期末数学成绩是总体的一个样本，期末数学成绩是总体的故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；bC、＜0，故本选项不合题意；aD、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．6、D11【分析】依据OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依据ON是∠AOC24111平分线，OP是∠NOA平分线，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），进而得出244∠POQ：∠BOC=1：1．【详解】解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，11∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，24∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，111∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），244∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ11=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，441=∠BOC，4∴∠POQ：∠BOC=1：1，故选D．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行推算．7、B【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．8、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾a6，弦c10，∴股b10268，2∴小正方形的边长862，24．∴小正方形的面积2故选：A．【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．9、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较，多而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况，适合用普查方式收集数据；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况，适合用普查方式收集数据；③了解全体师生入校时的体温情况，适合用普查方式收集数据；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况，适合用抽样调查方式收集数据；①②②适合用普查方式收集数据，共3个，故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【详解】样这做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．11、D【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间，即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.12、B【分析】【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）113、5【解析】根据相反数的定义，即可解答．1【详解】解：515-的相反数是，1故答案为.5【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．14、10cm【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案．【详解】由线段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中点，得：AC=2DC=6cm，则AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案为：10cm．【点睛】本题主要考查两点间的距离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键．15、两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质解答即可．【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．16、-6ya1x2a4，求出【分析】将x和y值代入a值即函数表达式，再把y=-10代入表达式求得即可．y0ya1x2a4，【详解】解：∵当x1时，，代入0a112a4，解得：a=3，则y=2x+2，令y=-10，解得：x=-6.故答案为：-6.【点睛】本题考查了待定系数法求函数表达式，解题的关键是利用已知条件求出表达式，再求出具体的自变量值.17、2344【分析】先由勾股定理求得BC的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可．【详解】∵∠BAC=90°，AC6，AB10，∴BCAC2AB2610234，22∵∠1=∠2，∠BAC=90°，DE⊥BC，∴DE=DA，CE=CA=6，∴BE=BC-EC=2346，∴△BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+2346=2344．故答案为：2344．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）这8位同学本均分是90.5分；（2）获得次数学竞赛成绩的平一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论．【详解】解：（1）∵八位同学的得分如：下+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，1∴这8为同学本次数学竞赛的平（2）∵得分95以上可∴这8位同学获得一等奖的百分比是=25%．均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；8以获得一等奖，∴获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，2184【点睛】此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法．19、（1）见解析；（2）AM的长【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；（2）利用点到义得出答案．度直线的距离的定（2）图形中点故答案为：AM的长度．【点睛】A到直线OB的距离是线段AM的长度，本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20、（1）90°；（2）90°．1再根据角平分线的则可计算出∠BOC＝140°，定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，2∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠【分析】（1）根据∠AOC＝40°，1即可求∠DOE的度数；211COE角平分线的2211＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．22【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，11∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，2211∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．22∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，11∴∠COD＝∠AOC＝α，22111∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．22211∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．22【点睛】本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．21、（1）见解析；（1）根据射线的定义，画出射线AD；（2）根据直线的定义，画出直线BC；就是（3）利用段最短”连接AC、BD，AC与BD的交点P点位置．2）见解析；（3）见解析．【分析】（“两点之间，线【详解】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC、BD相交于点，点为所求．PP理由：∵两点之间，线段最短，且点P在AC上，∴点P使AP＋CP的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最