八年级（上册）数学第15章分式章节复习资料【精编】-【答案解析】

./八年级上册数学第15章分式章节复习资料[2]一．选择题〔共10小题1．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠32．若关于x的方程=+1无解,则a的值为〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或23．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值〔A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变4．若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣5．A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为V1,从B地返回A地的速度为V2,则A,B两地间往返一次的平均速度为〔A． B．C．D．无法计算6．化简的结果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣17．已知,则的值为〔A． B． C．2 D．8．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下,用了24秒；若他站在自动扶梯上不动,从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动,他从楼上走到楼下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒9．如图,设k=〔a＞b＞0,则有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．10．若分式不论x取何值总有意义,则m的取值范围是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1二．填空题〔共10小题11．若,则的值为．12．若2a=3b=4c,且abc≠0,则的值是．13．若n为正整数,观察下列各式：①；②；③…根据观察计算并填空：〔1=〔2…=．14．化简〔的结果是．15．计算〔a﹣÷的结果是．16．已知x+y=6,xy=﹣2,则=．17．若,则m=,n=．18．某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套？在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为．19．若分式的值为正数,则x的取值范围是．20．如果m为整数,那么使分式的值为整数的m的值是．〔答案不唯一三．解答题〔共10小题21．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．〔1求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？〔2华昌中学响应习总书记"足球进校园"的号召,决定两次购进A、B两种品牌足球共50个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？已知x+y=xy,求代数式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．23．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元．〔1求第一批购进书包的单价是多少元？〔2若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？先化简,再求值：,其中x是不等式组的一个整数解．25．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．〔1求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？〔2经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？26．为了保护水资源,实行节约用水,我省某市经过"调整水费听证会"后决定,2005年4月1日起,民用自来水水费调整为每立方米1.80元〔含污染费,并提出"超额高费措施",即每月用水量不超15m3收费,按规定标准1.80元/m3,若用水超过15m3,则超过部分按3.6元/m3收费〔含"超标用水费"和"高额排污费"〔1小玲家响应市政府的号召,从2005年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m3,这使得小玲家现在用180m3的水比过去可多用3个月,问小玲家计划平均每月用水量是多少m3〔2小玲家从2005年4月到2006年3月的一年中,有四个月因为有亲戚来家玩耍,这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%,有二个月超平均用水量的40%,其余八个月均按计划用水量用水,那么按新交费法,小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费多少元？已知,求的值．乌梅是XX的特色时令水果．乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量．先化简：÷+,再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．30．先化简,再求值：〔+÷,其中a满足a2﹣4a﹣1=0．2016年12月28日Can的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题1．〔2014•XX已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是〔A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3[解答]解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1,解得：x=m﹣2,由方程的解为非负数,得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1,解得：m≥2且m≠3．故选：C2．〔2015•XX模拟若关于x的方程=+1无解,则a的值为〔A．1 B．2 C．1或2 D．0或2[解答]解：方程去分母得：ax=4+x﹣2解得：〔a﹣1x=2,∴当a﹣1=0即a=1时,整式方程无解,分式方程无解；当a≠1时,x=x=2时分母为0,方程无解,即=2,∴a=2时方程无解．故选：C．3．〔2015春•宿迁校级期末若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值〔A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变[解答]解：用3x和3y代替式子中的x和y得：,则分式的值缩小成原来的,即缩小3倍．故选B．4．〔2016•潍坊若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是〔A．m＜ B．m＜且m≠ C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣[解答]解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9,整理得：2x=﹣2m+9,解得：x=,∵关于x的方程+=3的解为正数,∴﹣2m+9＞0,级的：m＜,当x=3时,x==3,解得：m=,故m的取值范围是：m＜且m≠．故选：B．5．〔2015春•蓬溪县校级月考A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为V1,从B地返回A地的速度为V2,则A,B两地间往返一次的平均速度为〔A． B．C． D．无法计算[解答]解：本题没有AB两地的单程,可设为1,那么总路程为2,总时间为+．平均速度=2÷〔+=2÷=．故选B．6．〔2016•XX化简的结果是〔A． B． C．x+1 D．x﹣1[解答]解：原式=÷=•=,故选A7．〔2015•南漳县校级模拟已知,则的值为〔A． B． C．2 D．[解答]解：设=k,则a=2k,b=3k,c=4k．所以==,故选B．8．〔2011•雨花区校级模拟某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下,用了24秒；若他站在自动扶梯上不动,从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动,他从楼上走到楼下要用〔A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒[解答]解：设楼上到楼下的路程为1,∴人的速度为﹣,∴〔﹣x=1,解得x=42．故选C．9．〔2013•XX如图,设k=〔a＞b＞0,则有〔A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D．[解答]解：甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,乙图中阴影部分面积为a〔a﹣b,则k====1+,∵a＞b＞0,∴0＜＜1,∴1＜+1＜2,∴1＜k＜2故选B．10．〔2001•呼和浩特若分式不论x取何值总有意义,则m的取值范围是〔A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m＜1[解答]解：分式不论x取何值总有意义,则其分母必不等于0,即把分母整理成〔a+b2+k〔k＞0的形式为〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1,因为论x取何值〔x2﹣2x+1+m﹣1=〔x﹣12+〔m﹣1都不等于0,所以m﹣1＞0,即m＞1,故选：B．二．填空题〔共10小题11．〔2012•XX若,则的值为5．[解答]解：∵+=,∴=,∴〔m+n2=7mn,∴原式====5．故答案为：5．12．〔2015•XX模拟若2a=3b=4c,且abc≠0,则的值是﹣2．[解答]解：∵2a=3b=4c,∴设a=6x,则b=4x,c=3x,故==﹣2．故答案为：﹣2．13．〔2012•XX模拟若n为正整数,观察下列各式：①；②；③…根据观察计算并填空：〔1=〔2…=．[解答]解：〔1++=〔1﹣+﹣+﹣=×=；〔2原式=〔1﹣+﹣+…+﹣=×=．故答案是；．14．〔2016•XX模拟化简〔的结果是x+2．[解答]解：原式=•=•=x+2．故答案为：x+2．15．〔2016•黄冈计算〔a﹣÷的结果是a﹣b．[解答]解：原式=•=•=a﹣b,故答案为：a﹣b16．〔2014秋•黔东南州期末已知x+y=6,xy=﹣2,则=10．[解答]解：=,∵x+y=6,xy=﹣2,∴原式==．17．〔2015春•东台市期中若,则m=3,n=1．[解答]解：∵=+=,∴4a﹣1=m〔a﹣1+n〔a+2=〔m+na+2n﹣m,∴m+n=4,2n﹣m=﹣1,解得：m=3,n=1,故答案为：3；118．〔2015•岱岳区二模某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套？在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为+=18．[解答]解：采用新技术前所用时间为：,采用新技术后所用时间为：,∴所列方程为：+=18．19．〔2015•XX模拟若分式的值为正数,则x的取值范围是x＞﹣1且x≠1．[解答]解：因为分式的值为正数,∴分式化简为：或,因为x2﹣2x+1=〔x﹣12≥0,所以不合题意,舍去,解得不等式组：可得：x＞﹣1且x≠1,故答案为：x＞﹣1且x≠1．20．〔2015春•邗江区校级期末如果m为整数,那么使分式的值为整数的m的值是﹣3,﹣2,0,1．〔答案不唯一[解答]解：．要使原式是整数．则m+1=﹣2,﹣1,1或2．解得m=﹣3,﹣2,0或1．三．解答题〔共10小题21．〔2015•XX华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．〔1求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？〔2华昌中学响应习总书记"足球进校园"的号召,决定两次购进A、B两种品牌足球共50个,恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？[解答]解：〔1设一个A品牌的足球需x元,则一个B品牌的足球需〔x+30元,由题意得=×2解得：x=50经检验x=50是原方程的解,x+30=80答：一个A品牌的足球需50元,则一个B品牌的足球需80元．〔2设此次可购买a个B品牌足球,则购进A牌足球〔50﹣a个,由题意得50×〔1+8%〔50﹣a+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整数,∴a最大等于31,答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球．22．〔2014•XX已知x+y=xy,求代数式+﹣〔1﹣x〔1﹣y的值．[解答]解：∵x+y=xy,∴+﹣〔1﹣x〔1﹣y=﹣〔1﹣x﹣y+xy=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=023．〔2011•XX某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元．〔1求第一批购进书包的单价是多少元？〔2若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元？[解答]解：〔1设第一批购进书包的单价是x元．则：×3=．解得：x=80．经检验：x=80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元．〔2×〔120﹣80+×〔120﹣84=3700〔元．答：商店共盈利3700元．24．〔2016•XX校级一模先化简,再求值：,其中x是不等式组的一个整数解．[解答]解：原式=•=•=﹣〔x+2〔x﹣1=﹣x2﹣x+2,解不等式组,由①得x≤2,由②得x＞﹣1,所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2,其整数解为0,1,2,由于x不能取1和2,所以当x=0时,原式=﹣0﹣0+2=2．25．〔2014•XX荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．〔1求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？〔2经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？[解答]解：〔1设购买该品牌一个手电筒需要x元,则购买一个台灯需要〔x+20元．根据题意得=×解得x=5经检验,x=5是原方程的解．所以x+20=25．答：购买一个台灯需要25元,购买一个手电筒需要5元；〔2设公司购买台灯的个数为a,则还需要购买手电筒的个数是〔2a+8﹣a由题意得25a+5〔2a+8﹣a≤670解得a≤21∴荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．26．〔2013•XX校级模拟为了保护水资源,实行节约用水,我省某市经过"调整水费听证会"后决定,2005年4月1日起,民用自来水水费调整为每立方米1.80元〔含污染费,并提出"超额高费措施",即每月用水量不超15m3收费,按规定标准1.80元/m3,若用水超过15m3,则超过部分按3.6元/m3收费〔含"超标用水费"和"高额排污费"〔1小玲家响应市政府的号召,从2005年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m3,这使得小玲家现在用180m3的水比过去可多用3个月,问小玲家计划平均每月用水量是多少m3〔2小玲家从2005年4月到2006年3月的一年中,有四个月因为有亲戚来家玩耍,这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%,有二个月超平均用水量的40%,其余八个月均按计划用水量用水,那么按新交费法,小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费多少元？[解答]解：〔1设小玲家计划平均每月用水量是xm3,则过去每月用水量为〔x+3m3,由题意得,﹣=3,解得：x=12或x=﹣15〔不合题意,舍去,经检验：x=12是原方程的解,即小玲