1.3 第1课时 并集与交集（课件）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）

1.3集合的基本运算第1课时

并集与交集素养目标学科素养1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。2.能使用Venn图表示集合的并集、交集运算结果。1.逻辑推理2.直观想象3.数学运算一、自主学习一．并集1.文字语言：由所有属于集合A

属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的

.2.符号语言：A∪B＝

.3.图形语言：如图所示.或{x|x∈A，或x∈B}并集二．交集1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的

.2.符号语言：A∩B＝

.3.图形语言：如图所示.交集{x|x∈A，且x∈B}三.性质1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝

，A∪∅＝

.2.若A⊆B，则A∩B＝____，A∪B＝

.3.A∩B

A，A∩B

B，A

A∪B，A∩B

A∪B.A∅AAAB⊆⊆⊆⊆1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)并集定义中的“或”就是“和”．(

)(2)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．(

)(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(

)(4)若x∈A∩B，则x∈A∪B.(

)2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(

)A．{－1,0,1}

B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2}D．{0,1}√B××√小试牛刀二、经典例题题型一

并集及其运算例1设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}＝{3,4,5,6,7,8}.总结1.有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；2.用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.跟踪训练1设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B.解如图：由图知A∪B＝{x|－1<x<3}.题型二

交集及其运算例2立德中学开运动会，设A={x|

x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.求集合A∩B的步骤1.首先要搞清集合A，B的代表元素是什么；2.把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“A∩B”的形式；3.把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.总结跟踪训练2题型三

利用集合并集、交集性质求参数例3总结1.在利用交集、并集的性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等.2.当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉.3.理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果，充分体现了数学运算的数学核心素养.跟踪训练3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B＝A，求实数m取值范围．三、当堂达标A解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．．C解析：因为N＝{1,3,5，…}，M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1}．D解析：由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D.{a|a≤1}解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：

所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤15.设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.解：如图所示A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．6.已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∪B＝B，求a的取值范围.1.在解决有关集合运算的题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于将其转化为文字语言.2