人教版匀变速直线运动的速度与时间的关系

2匀变速直线运动的速度与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究1.了解匀变速直线运动的概念和特点.2.理解匀变速直线运动速度—时间图象的特征.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算.目标定位二、速度与时间的关系式三、v－t图象栏目索引一、匀变速直线运动对点检测自查自纠一、匀变速直线运动知识梳理1.定义：沿着一条直线，且

不变的运动.2.匀变速直线运动的v-t图象是一条

.分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间

.(2)匀减速直线运动：速度随着时间

.加速度倾斜的直线均匀增加均匀减小答案【深度思考】(1)在图1中，图线a和图线b分别表示什么运动？图1答案a表示匀加速直线运动；b表示匀减速直线运动.答案(2)匀加速直线运动的v－t图象斜率一定为正，匀减速直线运动的v－t图象斜率一定为负吗？答案不一定.图线a的斜率为负，物体做匀加速直线运动.图线在t轴上方，a>0时物体做匀加速直线运动，a<0时物体做匀减速直线运动；图线在t轴下方，a>0时物体做匀减速直线运动，a<0时物体做匀加速直线运动.答案典例精析返回例1关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(

)A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的速度－时间图象是一条倾斜的直线C.速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值解析答案解析匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其v-t图象是一条倾斜的直线，A、B均正确.如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错.匀加速直线运动中，加速度方向与速度方向相同即可，即当v0<0，a<0时也做加速运动，D错误.答案AB返回知识梳理二、速度与时间的关系式1.关系式：v＝

.2.适用条件：

直线运动.3.矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取

值；若物体做匀减速直线运动，a取

值.4.特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀变速直线运动).(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动).v0＋at匀变速正负答案典例精析例2汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽车的速度.(2)若汽车以1.5m/s2的加速度刹车，分别求刹车8s时和12s时的速度.解析答案总结提升解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝27m/s.(2)汽车做匀减速运动，a′＝－1.5m/s2.所以刹车8s时的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝3m/s.刹车12s时的速度为零.答案(1)27m/s

(2)3m/s

0总结提升总结提升对于刹车问题要考虑实际情况，注意刹车到停止所用时间.若题目给定的时间大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的.返回针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图2所示，若在A点时的速度是5m/s，经过3s到达B点时的速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点时的速度多大？图2答案26m/s解析答案三、v－t图象知识梳理1.匀速直线运动的v－t图象(1)特点：是一条

于时间轴的直线.(2)获取信息：直接读出

的大小和方向.如图3所示，A、B两物体的运动方向相

，且vA

vB.图3平行速度反<答案2.匀变速直线运动的v－t图象(1)特点：是一条

的直线.(2)斜率：表示

，斜率的大小表示

的大小，斜率的正负表示

的方向.(3)截距：纵截距表示

，横截距表示速度为

的时刻.(4)交点：表示同一时刻两物体具有相同的

，如图4所示，直线a做匀加速直线运动，直线b做匀减速直线运动，t1时刻a、b的速度相同.图4倾斜加速度加速度加速度初速度零速度答案典例精析返回例3如图5所示是某物体运动的v-t图象，下列说法正确的是(

)A.该物体的加速度一直不变B.3s末物体加速度开始改变C.0～8s物体一直做匀减速运动D.t＝0时和t＝6s时物体的速率相等图5解析图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误.物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误.t＝0时和t＝6s时物体的速率都为30m/s，D正确.AD解析答案总结提升总结提升返回只要v－t图象是一条倾斜的直线，其加速度即恒定不变，整个过程是匀变速直线运动，与图象在t轴上方或下方无关.对点检测自查自纠12341.(对匀变速直线运动的理解)(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是(

)解析做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.AD5解析答案2.(对速度公式的理解)一辆以12m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4m/s2的加速度，汽车刹车后5s末的速度为(

)A.8m/s B.14m/s C.0 D.32m/sC12345解析答案3.(对速度公式的理解)某机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间.解析初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度v＝54km/h＝15m/s，加速度a＝0.2m/s2.故机车通过这段下坡路所用的时间为25s.答案25s12345解析答案4.(v-t图象的理解和应用)(多选)如图6所示是某物体做直线运动的v-t图象，由图象可知，下列说法中正确的是(

)A.物体在0～10s内做匀速直线运动B.物体在0～10s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0～10s内的加速度为2.5m/s2图612345解析答案解析由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确.物体运动的初速度即t＝0时刻的速度，由题图知初速度为10m/s，C正确.答案BC12345返回5.(v-t图象的理解和应用)(多选)物体运动的速度图象如图7所示，以下说法正确的是(

)A.物体在0～2s做匀加速直线运动B.物体在0～8s内一直做匀变速直线运动C.物体在0～8s内一直朝一个方向运动D.物体在0～2s内和0～4s内加速度相同图712