一元一次不等式组 省赛获奖

第四单元一元一次不等式(组)第四单元一元一次不等式(组)考点聚焦考点聚焦包考探究包考探究第1节┃考点聚焦考点聚焦考点1不等式考点聚焦包考探究不等式的概念不等式一般地，用不等号连接的式子叫做不等式不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集不等式的基本性质性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向___________________________________________性质2不等式两边同乘(或除以)一个正数，不等号的方向________性质3不等式两边同乘(或除以)一个负数，不等号的方向__________不变不变改变第1节┃考点聚焦考点2一元一次不等式一元一次不等式及其解法定义只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)解一元一次不等式的一般步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦考点3一元一次不等式组一元一次不等式组的概念含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集的求法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦考点聚焦包考探究第1节┃考点聚焦考点4利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题目的通过不等式(组)对代数式进行比较，以确定最佳方案，获取最大收益，考查对数学的应用能力重要提醒(1)根据题目所给信息，运用不等式知识建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解；(2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用题相同，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解考点聚焦包考探究类型一、不等式的变形包考探究第1节┃包考探究D考点聚焦包考探究类型二、一元一次不等式(组)的解法第1节┃包考探究考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析

分别求出每个不等式的解集，再求它们的公共解集．考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究类型三、与不等式(组)的解集有关的问题第1节┃包考探究Bm>3考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究第1节┃包考探究方法点析已知不等式(组)的解集求字母(或有关字母代数式)的值，一般先求出已知不等式(组)的解集，再结合给定的解集，得出等量关系或者不等关系．考点聚焦包考探究类型四、一元一次不等式(组)的应用第1节┃包考探究(一)盈不足类型例5一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，但至少得到1件．求小朋友的人数与玩具数．考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究第1节┃包考探究(二)分类讨论型例6甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x>300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠，说明你的理由．考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析

(1)甲超市购物所付的费用是(0.8x＋60)元；乙超市购物所付的费用是(0.85x＋30)元．(2)顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市购物更优惠；顾客购物超过600元时，到甲超市购物更优惠(理由略)．考点聚焦包考探究第1节┃包考探究(三)方案设计型例7迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究第1节┃包考探究(四)调运方案型例8[2012•佳木斯]国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地(元/辆)乙地(元/辆)大货车720800小货车500650考点聚焦包考探究第1节┃包考探究(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析考点聚焦包考探究第1节┃包考探究解析

(2)w＝720a＋800(8－a)＋500(9－a)＋650[10－(9－a)]＝70a＋11550，∴w＝70a＋11550(0≤a≤8，且为整数)．(3)16a＋10(9－a)≥120，解得a≥5.又∵0≤a≤8，∴5≤a≤8且为整数．∵w＝70a＋11550，k＝70＞0，w随a的增大而增大，∴当a＝5时，w最小．最小值为