2023-2024学年七年级数学上册第一章有理数1.4.1 有理数的乘法 课时练05

1.4.1有理数的乘法一、选择题1．2的相反数的倒数是（）A． B． C．2 D．﹣22．计算的结果是（）A． B． C．2 D．43．计算的结果等于（）A．24 B． C．10 D．4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞b B．b＞﹣a C．a+b＞0 D．ab＜05．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0B．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定C．绝对值相等的两个数相等D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数6．四个各不相等的整数，满足，则的值为（）A．0 B．4 C．10 D．无法确定7．下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A． B． C． D．9．一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数-a比较，大小关系正确的是（）A．-a＜≤a B．-a＜＜a C．＞a＞-a D．-a≤a≤10．若，，且，则xy的值为（）A． B． C．12 D．12或二、填空题11．的倒数的相反数是________．12．计算：﹣×（﹣）＝___．13．若，则的值为_______．14．在数中任取三个数相乘，其中最大的积是________．15．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝3ab，如2*（﹣4）＝3×2×（﹣4）＝﹣24．则*（﹣2*5）＝_____．三、解答题16．计算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．17．计算（1）（2）18．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b+1，例如：3★（-4）=3×（-4）—3—（—4）+1.请计算下列各式的值．（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．19．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算得又对又快两名同学给出的解法如下：小强：原式小莉：原式（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生开始从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：？如果按个顺次相加太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律可以大大简化计算，提高计算速度．因为，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．如：．解答下列问题：（1）求1，2，3，4，…，199，200的和；（2）计算．22．某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-5．(1)求收工时检修小组在A地的哪边？距A地多远？(2)距A地最远时是哪一次？(3)若检修小组所乘汽车每千米耗油0．5升，则从出发到收工时共耗油多少升？23．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出食品的质量（单位：吨）43进出次数31322（1）这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由．（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元．方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？【参考答案】1．B2．C3．B4．D5．D6．A7．A8．C9．B10．D11．202112．13．-614．108．15．﹣1516．（1）；（2）；（3）；（4）或；（5）3；（6）；（7）；（8）2．17．（1）-5；（2）18．（1）4；（2）1819．（1）小莉解法较好，小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程；（2）还有其它的解法．20．（1）王先生最后能回到出发点1楼；（2）3