北师大版（2019）数学必修第一册：6.4.3《百分位数》学案_第1页
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文档简介

本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享百分位数【学习目标】掌握求n个数据的第p百分位数的方法.【学习重难点】总体百分位数的估计.【学习过程】一、问题导学预习教材内容，思考以下问题：如何求n个数据的第p百分位数？二、合作探究百分位数的计算：【例】现有甲、乙两组数据如下表所示．序号1234567891011121314151617181920甲组1222233355668891010121313乙组00001123456677101414141415试求甲、乙两组数的25%分位数与75%分位数．【解】因为数据个数为20，而且20×25%＝5，20×75%＝15．因此，甲组数的25%分位数为eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(2＋3,2)＝2．5；甲组数的75%分位数为eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．乙组数的25%分位数为eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(1＋1,2)＝1，乙组的75%分位数为eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(10＋14,2)＝12．【技巧归纳】求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位数，75%分位数，90%分位数．解：因为数据个数为10，而且10×25%＝2．5，10×75%＝7．5，10×90%＝9．所以该组数据的25%分位数为x3＝3，75%分位数为x8＝8，90%分位数为eq\f(x9＋x10,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．【学习小结】百分位数：（1）定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值．（2）计算步骤：计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：第1步，按从小到大排列原始数据．第2步，计算i＝n×p%．第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i＋1)项数据的平均数．【精炼反馈】90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为______，80%分位数为______．解析：10×75%＝7．5，10×80%＝8，所以75%分位数为x8＝96，

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