用惠斯登电桥测量电阻

实验17用惠斯登电桥测量电阻一、 实验目的1．掌握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法2．了解金属导体电阻随温度变化的规律，用作图法(或最小二乘法)处理实验数据求出导体的电阻温度系数。二、 实验仪器QJ23型箱式惠斯登电桥、恒温水浴锅、待测电阻、温度计及导线等。三、实验原理1．惠斯登电桥的电路原理dR1gb—kE图dR1gb—kE图17-1惠斯登电桥原理惠斯登电桥的原理性电路如图17-1所示，4个电

阻R「R2、R3和R4联成一个四边形abed，每条边

称为电桥的一个“桥臂”在对角a和c之间接上工

作电源E，在对角线bd上再接上检流计G。电桥的

“桥”就是指bd这条对角线而言;它的作用是将桥

两端的电位直接进行比较。电源接通后，bd两点的电

位一般并不相同，因此检流计中有电流通过，指针必然偏转。测量时若适当调节桥臂电阻，可使桥上没有电流通过(I=0)，检流计指零，此时§称为电桥平衡。x2电桥平衡时，x2于是U=IR=U=IRad 11 ab 22sU=IR=U=IRed1xeb2S将两式相除，得4个桥臂电阻的关系为

RR—1=—2-RRxs因此待测电阻R,可表示为xRR=—uR=MR (17—1)xRss2(17-1)式称为电桥的平衡条件。式中，R］、R2称为比例臂电阻，其比值M称为倍率,RS称为比较臂电阻。若M(或比、R2)和RS已知，待测电阻R就可由(17-1)式求出。S 1 2 S x调节电桥平衡有两种方法：对滑线式电桥，是保持R不变，通过调节R,/R2的比值使s12电桥平衡；对箱式电桥，是保持R,/R2不变，通过调节R使电桥平衡。12s用电桥法测电阻的突出优点是：用电桥法测电阻，只要检流计足够灵敏，且选用标准电阻作为桥臂；通过与标准电阻相比较，即可确定待测电阻是标准电阻的多少倍。由于制造高精度的电阻并不困难所以电桥法测电阻可达到很高的准确度。电桥电路中，不用电压表、电流表，只用—只检流计作指零装置，并不要求提供读数，只要检流计灵敏度足够高。对准确度高低并无苛求。2．电桥的灵敏度电桥的平衡是由检流计是否指零来判断的。因此，测量的准确度与电桥的灵敏度有关电桥平衡后，调节比较臂电阻，使RS变动ARS，此时检流计指针如果偏离平衡位置△d格。则电桥灵敏度定义为：17—2)S旦17—2)ARS可见，S在数值上等于RS变化单位阻值时，检流计指针的偏转格数。检流计指针偏转越大，电桥越灵敏(S越大)，对电桥平衡的判断就越准确，测量结果也就更准确。S的定义式可改写为：S旦ARsS旦ARsAdAI g~KTARgs=SSil17—3)式中，S为检流计的电流灵敏度；S为电桥电路灵敏度。可见，电桥灵敏度不仅与检il流计有关，还与电路参数有关。适当加大电桥的工作电压，合理配置桥臂电阻，都能提高电桥的灵敏度。本实验所用QJ23型惠斯登电桥，内部电路如图17-2(a)所示，面板布局如图17-2(b)所示。电桥的结构形式基本类同，只是将4个十进位电阻器串联成RS； R2也由

8只特定阻值的标准电阻组成，通过调节a点位置使倍率M分成7档（X0.001.X0.01,XO.1、X1、X1O、X1OO、X1OOO）。测量时，应根据被测电阻的阻值选取倍率，以保证0«■■J■IMItinsmvt图0«■■J■IMItinsmvt图17-2（a）QJ23电桥电路图 （b）QJ23型电桥面板RS有4位读数。该电桥测量范围为1〜9.999X106Q，基本量限为10〜9999Q。在基本量S限以内，用内部电源和检流计时，该电桥的准确度等级为0.2级。测量时仪器的允许误差为：

AR二0.2%-Rxmax式中R为电桥读数的满刻度值。该电桥还可以外接电源和检流计，以提高其灵敏度。max3．金属导体的电阻温度系数金属导体的电阻随温度的升高而增大，其变化规律为：R—R（1+at+卩t2+yt3+•…）t0对于纯金属0很小；在温度不太高、温度变化不太夬0〜100°C）的情况下，R与t的关系是近似线性的，其经验公式简化为:R—R（1+at）—R+Rat （17—4）t0 0 0式中，R和R分别表示tC与0C时导体的电阻值，单位为欧姆；（^称为电阻温度系t0数，单位为1/0C（实用上，利用导体电阻与温度的这种关系可制成电阻温度计。）（17-4）式可改写为:(17—5)R-R 1 1AR(17—5)a——t o- —t R RAt00可见，a在数值上等于温度每变化1C度时，电阻值相对于0C阻值的变化率。严格说来，电阻温度系数a是与温度有关的.但在0〜100C的温度范围内，a的变化很小，可以近似看作不变。因此，可根据测定的一系列Rt与t的对应值，将Rt~t图线连成一直线,该直线的斜率为呼，截距为该直线的斜率为呼，截距为Ro，从而求出a值。我们将某些纯金属电阻温度系数列于下表，以资参考。金属金银铜铁铝a （X10-4/。C）公认值4040436042四、实验内容1.用箱式电桥测铜线圈在不同温度下的电阻值（1）按图17-3安置好仪器。先用万用表粗测铜线圈的电阻值，然后用两根短导线将它连到电桥R接线柱上。x

（2）按电桥底板说明的《使用方法》调整好仪器。根据铜线圈电阻粗测值，选用适当的倍率，测出室温下铜线圈的电阻值。（3（2）按电桥底板说明的《使用方法》调整好仪器。根据铜线圈电阻粗测值，选用适当的倍率，测出室温下铜线圈的电阻值。（3） 接通水浴锅电源，并顺时针旋转“温度调节”旋钮，使大小指示灯都亮，此时水浴锅电炉丝通电加热。当油温升高3〜4°C时，再按反时针方向慢慢旋转“温度调节”旋钮，使小指示灯刚能熄灭。不断地轻轻搅动搅拌器，待油温基本稳定后，随即测出并记录R、t的对应值。然后再顺时针旋转温度调节旋钮．使电炉丝通电加热……大约每升高5°C左右测量一次，至少测7组R、t的对应值。（4） 测量完后，应将电1—QJ23型箱式电桥；2—待测铜线圈；3—温度计;4—搅拌器；5—油；6—水；7—水浴锅电炉丝图17-3实验装置示意图桥面板上接线片“B”断开，并用接线片“G”将检流计两端短路。2•求出a值及相对误差根据所测定实验数据，用作图法（或最小二乘法）求出a值，并与公认值进行比