生态统计与建模

生态统计与建模EcologicalStatisticsandModeling_48学时(其中，讲授：40学时：实验：8学时：实习:—学时)；丄学分一、课程简介课程性质：本课程为研究生选修课程，面向刚刚进入研究阶段的硕士和博士研究生。课程意义：随着生态学研究数据量的快速积累，统计分析在生态学研究中扮演着越来越重要的角色现代生态学研究对数学和计算机模型的应用需求日益增大，模型对深入理解生态学规律、准确预测生态环境格局起着不可替代的作用。因此，生态统计与建模应作为培养生态学、林学和环境科学研究生的一门重要课程，对于推进研究生从事高水平研究具有重要意义。课程目的与任务：1)使研究生掌握数据统计分析和实验设计所遵循的原理、原则和方法：2)使研究生掌握生态数据管理、数据处理和分析的理论、流程和方法：3)使研究生熟悉生态建模的思想、概念和方法，培养研究生生态建模的能力。课程特色：1)强调数理统计和建模在生态学研究中的实际应用：2)授课内容全面，贯穿基本数理统计和生态学原理、实验设计、数据管理、数据分析、生态建模原理与方法等实际研究中的各个步骤：3)结合理论讲授与实际操作练习。二、预修课程及适用专业预修课程：生态学：适用专业：水土保持与荒漠化防治、自然地理学、林学与生态学相关专业等。三、课程内容及学时分配课程内容：第一章概率论简介(AnintroductiontoProbability)主要内容：第一节概率的定义(WhatisProbability?)・理解概率的定义和相关概念。第二节概率的测度(MeasuringProbability)单一事件的概率：肉食植物的捕食(TheProbabilityofaSingleEvent:PreyCapturebyCarnivorousPlants)根据抽样估计概率(EstimatingProbabilitiesbySampling)第三节概率定义中的问题(ProblemsintheDefinitionofProbability)第四节概率论中的数学(TheMathematicsofProbability)定义抽样空间(DefiningtheSampleSpace)复杂的和共有事件：合并简单概率(ComplexandSharedEvents:CombiningSimpleProbabilities)概率的计算：马利筋属植物和幼虫(ProbabilityCalculations:MilkweedsandCaterpillars)复杂的和共有事件：集合的合并规则(ComplexandSharedEvents:RulesforCombiningSets)条件概率(ConditionalProbabilities)贝叶斯定理(Bay'sTheore)m总结(Summary)本章重点：概率的定义、测度、概率论中的数学本章难点：条件概率和贝叶斯定理第二章随机变量和概率分布(RandomVariablesandProbabilityDistributions)主要内容：第一节离散随机变量(DiscreteRandomVariables)伯努利随机变量(BernoulliRandomVariables)伯努利实验示例(AnExampleofaBernoulliTrial)多次伯努利实验=二项式随机变量(ManyBernoulliTrials=ABinomialRandomVariable)二项式分布(TheBinomialDistribution)泊松随机变量(PoissonRandomVariables)泊松分布示例：稀有植物的分布(AnExampleofaPoissonRandomVariable:DistributionofaRarePlant)离散随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaDiscreteRandomVariabl)离散随机变量的方差(TheVarianceofaDiscreteRandomVariable第二节连续随机变量•均匀分布随机变量(UniformRandomVariables)连续随机变量的数学期望(TheExpectedValueofaContinuousRandomVariable)正态随机变量(NormalRandomVariables)正态分布的有用属性(UsefulPropertiesoftheNormalDistribution)其它类型的连续随机变量(OtherContinuousRandomVariables)第三节中心极限定理(CentralLimitTheorem总结(Summary本章重点：二项式分布、正态分布及其属性本章难点：中心极限定理第三章统计描述：集中和离散趋势(SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread)主要内容：第一节集中趋势的度量(MeasuresofLocation)•代数平均数(TheArithmeticMean)•其它均数(OtherMeans)集中趋势的其它度量：中位数和众数(OtherMeasuresofLocation:TheMedianandtheMode)选择合适的集中趋势度量(WhentoUseEachMeasuresofLocation)第二节离散趋势的度量(MeasuresofSpread)方差和标准差(TheVarianceandtheStandardDeviation)均数标准误(TheStandardErroroftheMean)偏度、峰度和中心矩(Skewness,Kurtosis,andCentralMoments)分位数(Quantiles)离散趋势的使用(UsingMeasuresofSpread)第三节关于统计描述的一些哲学问题(SomePhilosophicalIssuesSurroundingSummaryStatistics)第四节置信区间(ConfidenceIntervals)广义置信区间(GeneralizedConfidenceIntervals)总结(Summary)本章重点：随机变量的集中趋势和离散趋势度量本章难点：置信区间的概念第四章构建和检验假设(FramingandTestingHypothesis)主要内容：第一节科学方法(ScientificMethods)演绎和归纳(DeductionandInduction)现代归纳法:贝叶斯推断(Modern-dayInduction:BayesianInference)假设演绎法(TheHypothetico-DeductiveMethod)第二节检验统计学假设(TestingStatisticalHypothesis)统计学假设vs.科学假设(StatisticalHypothesisvs.ScientificHypothesis)统计学显著性和相伴概率(StatisticalSignificanceandP-Values)统计检验的错误(ErrorsinHypothesisTesting)第三节参数估计和预测(ParameterEstimationandPrediction)总结(Summary)本章重点：假设检验的原理本章难点：统计检验的错误、贝叶斯推断第五章统计分析的三大框架(ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis)主要内容：第一节抽样问题(SamplingProblem)第二节蒙特卡洛分析(MonteCarloAnalysis)第一步：确定检验统计量(SpecifyingtheTestStatistic)第二步：建立无效分布(CreatingtheNullDistribution)第三步：确定单尾或双尾检验(DecidingonaOne-orTwo-tailedTes)第四步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)蒙特卡洛方法的假设(AssumptionsoftheMonteCarloMethod)蒙特卡洛方法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheMonteCarloMethod)第三节参数分析(ParametricAnalysis)第一步：确定检验统计量(SpecifyingtheTestStatistic)第二步：确定无效分布(SpecifyingtheNullDistribution)第三步：计算截尾概率(CalculatingtheTailProbability)参数分析的假设(AssumptionsoftheParametricMethod)参数分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesoftheParametricMethod)非参数分析：蒙特卡洛分析的特例(Non-ParametricAnalysis：ASpecialCaseofMonteCarloAnalysis)第四节贝叶斯分析(BayesianAnalysis)第一步：确定假设(SpecifyingtheHypothesis)第二步：确定随机变量参数(SpecifyingParametersasRandomVariables)第三步：确定先验概率分布(SpecifyingthePriorProbabilityDistribution)第四步：计算似然值(CalculatingtheLikelihood)第五步：计算后验概率分布(CalculatingthePosteriorProbabilityDistribution)第六步：结果的解释(InterpretingtheResults)贝叶斯分析的假设(AssumptionsofBayesianAnalysis)贝叶斯分析的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofBayesianAnalysis)总结本章重点：统计分析三大框架的区别与联系、相对优势和缺陷本章难点：贝叶斯分析第六章设计野外实验(DesigningSuccessfulFieldStudies)主要内容：第一节实验中需要考虑的若干要点(WhatisthePointoftheStudy?)因变量Y是否空间和时间上的差异？(AreThereSpatialorTemporalDifferencesinVariableY)X因子对因变量Y的影响是什么？(WhatistheEffectofFactorXonVariableY?因变量Y的测量值是否与假设H—致？(AretheMeasurementsofVariableYConsistentwiththePredictionsofHypothesisH?)在统计分析中使用Y测量值，在模型Z中参数0的最优估计是什么？(UsingtheMeasurementsofVariableY,WhatistheBestEstimateofParameter0inModelZ?第二节操纵实验(ManipulativeExperiments)第三节自然实验(NaturalExperiments)第四节单时间点实验vs.时间轨迹实验(Snapshotvs.TrajectoryExperiments)时间依赖性问题(TheProblemofTemporalDependence)第五节压力vs.脉冲实验(Pressvs.PulseExperiments)第六节重复(Replication)多少重复是足够的(HowMuchReplication?)总共多少重复时可行的(HowManyTotalReplicatesareAffordable?)10数定律(TheRuleof10)大尺度研究和环境影响(Large-ScaleStudiesandEnvironmentalImpacts)第七节保证样本独立性(EnsuringIndependence)第八节避免干扰因子(AvoidingConfoundingFactors)第九节重复和随机化(ReplicationandRandomization)第十节设计有效的实验和抽样研究(DesigningEffectiveExperimentalandSamplingStudies)样方是否足够大以保证真实结果(ArethePlotsorEnclosuresLargeEnoughtoEnsureRealisticResults?)研究的粒度和广度是什么？(WhatIstheGrainandExtentoftheStudy?)实验处理的范围或调查的种类是否涵盖可能的环境条件？(DoestheRangeofTreatmentsorCensusCategoriesBracketorSpantheRangeofPossibleEnvironmentalConditions?)控制组的建立是否保证结果只受所研究因子的影响？(HaveAppropriateControlsBeenEstablishedtoEnsurethatResultsReflectVariationOnlyintheFactorofInterest?)是否组内所有的重复受到同样的处理？(HaveAllReplicatesBeenManipulatedintheSameWayExceptfortheIntendedTreatmentApplication?)是否测量协变量以保证重复的有效性？(HaveAppropriateCovariatesBeenMeasuredinEachReplicate?)总结(Summary)本章重点：操纵实验、自然实验、如何设计有效的实验本章难点：重复数的确定、协变量的测量和控制第七章实验和抽样设计汇总(ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns)主要内容：第一节分类vs.连续变量(Categoricalvs.ContinuousVariables)第二节因变量和自变量(DependentandIndependentVariables)第三节四类实验设计(FourClassesofExperimentalDesigns)回归设计(RegressionDesign)方差分析设计(ANOVADesign)方差分析的备选：实验回归(AlternativestoANOVA:ExperimentalRegression)表格设计(TabularDesigns)表格设计的备选：比例设计(AlternativestoTabularDesigns:ProportionalDesigns)总结(Summary)本章重点：回归设计和方差分析设计本章难点：方差分析设计第八章数据管理(ManagingandCuratingData)主要内容：第一节第一步：管理原始数据(TheFirstStep:ManagingRawData)电子数据表(Spreadsheets)元数据(Metadata)第二节第二步：存储和保管数据(TheSecondStep:StoringandCuratingtheData)存储：临时存储和永久存档(TemporaryandArchival)保管数据(CuratingtheData)第三步：检查数据(CheckingtheData)离群值的重要性(ImportanceofOutliers)错误(Errors)缺失值(MissingData)检测离群值和错误(DetectingOutliersandErrors)建立查询索引(CreatinganAuditTrail)第四节最后一步:数据转换(TheFinalStep:TransformingtheData)将数据转换作为认知工具(DataTransformationsasaCognitiveTool)统计分析中对数据转换的需求(DataTransformationsBecausetheStatisticsDemandIt)结果报告：转换的还是未转换的？(ReportingResults:TransformedorNot?)数据跟踪索引示例(TheAuditTrailRedux)总结:数据管理流程图(TheDataManagementFlowChart)本章重点：数据管理流程本章难点：建立数据查询索引第九章回归分析(Regression)1.主要内容：第一节决定直线的两个参数(DefiningtheStraightLineandItsTwoParameters)第二节拟合线性模型(FittingDatatoaLinearModel)第三节方差和协方差(VariancesandCovariances)第四节最小二乘法参数估计(Least-SquaresParameterEstimates)第五节方差组分和变异系数(VarianceComponentsandtheCoefficientofDetermination)第六节回归分析的假设检验(HypothesisTestswithRegression)方差分析表的剖析(TheAnatomyofanANOVATable)其它检验和置信区间(OtherTestsandConfidenceIntervals)第七节回归分析的假设(AssumptionsofRegression)第八节回归分析的诊断检验(DiagnosticTestsForRegression)残差图(PlottingResiduals)其它诊断图(OtherDiagnosticPlots)影响函数(TheInfluenceFunction)第九节蒙特卡洛和贝叶斯分析(MonteCarloandBayesianAnalysis)应用蒙特卡洛法进行线性回归(LinearRegressionUsingMonteCarloMethods)应用贝叶斯法进行线性回归(LinearRegressionUsingBayesianMethods)第十节其它类型的回归分析(OtherKindsofRegressionAnalysis)稳健回归(RobustRegression)分位数回归(QuantileRegression)•逻辑斯蒂回归(LogisticRegression)非线性回归(Non-LinearRegression)多元回归(MultipleRegression)通径分析(PathAnalysis)第十一节模型选择标准(ModelSelectionCriteria)多元回归的模型选择方法(ModelSelectionMethodsforMultipleRegression)通径分析中的模型选择方法(ModelSelectionMethodsinPathAnalysis)贝叶斯模型(BayesianModelSelection)总结(Summary)本章重点：回归分析的参数估计方法、模型选择本章难点：贝叶斯参数估计、蒙特卡洛参数估计第十章方差分析(TheAnalysisofVariance)主要内容：第一节方差分析中的符号和标签(SymbolsandLabelsinANOVA)第二节方差分析中的平方和剖分(ANOVAandPartitioningoftheSumofSquares)第三节方差分析的假设(TheAssumptionsofANOVA)第四节方差分析的假设检验(HypothesisTestswithANOVA)第五节构建F值(ConstructingF-Ratios)第六节方差分析表类型(ABestiaryofANOVATables)随机区组(RandomizedBlock)嵌套方差分析(NestedANOVA)・双因子方差分析(Two-WayANOVY)三因子和多因子方差分析(ANOVAforThree-Wayandn-WayDesign)裂区方差分析(Split-PlotANOVA)重复测量的方差分析(RepeatedMeasuresANOVA)协方差分析(ANCOVA)第七节方差分析中的随机vs.固定因子(Randomvs.FixedFactorsinANOVA)第八节方差分析中的方差剖分(PartitioningtheVarianceinANOAA)第九节方差分析的进一步分析:作图和理解交互项(AfterANOVA:PlottingandUnderstandingInteractionTerms)单因素方差分析作图(PlottingResultsfromOne-WayANOAAs)双因素方差分析作图(PlottingResultsfromTwo-WayANOVAs)理解交互项(UnderstandingtheInteractionTerm)协方差分析作图(PlottingResultsfromANCOVAs)第十节比较均数(ComparingMeans)后验比较(APosterioriComparisons)先验比较(APrioriContracts)第十一节邦费罗尼更正和多重比较中的问题(BonferroniCorrectionsandtheProblemofMultipleTests)总结(Summary)本章重点：本章难点：第十一章分类数据的分析(TheAnalysisofCategoricalData)1.主要内容：第一节二维列联表(Two-WayContingencyTables)整理数据(OrganizingtheData)变量是否独立(AretheVariablesIndependent?)假设检验：皮尔森卡方检验(Pearson'sChi-squareTest)皮尔森卡方检验的替代:G检验(AnAlternativetoPearson'sChi-Square:TheG-Test)对行列表的卡方检验和G检验(TheChi-SquareTestandtheG-TestforRxCTables)选择合适的检验方法(WhichTesttoChoose?)第二节多维列联表(Multi-WayContingencyTables)整理数据(OrganizingData)关于多维表格(OntoMulti-WayTables)列联表的贝叶斯方法(BayesianApproachestoContingencyTables)第三节拟合优度检验(TestsforGoodness-of-Fit)离散分布的拟合优度检验(Goodness-of-FitTestsforDiscreteDistributions)连续分布的拟合优度检验(TestingGoodness-of-FitforContinuousDistributions:TheKolmogorov-SmirnovTest)总结(Summary)本章重点：交叉列联表与卡方检验本章难点：列联表的贝叶斯方法、连续分布的拟合优度检验第十二章多元数据分析(TheAnalysisofMultivariateData)1.主要内容：第一节处理多兀数据(ApproachingMultivariateData)多元数据分析中的线性代数(TheNeedforMatrixAlgebra)第二节比较多元变量均数(ComparingMultivariateMeans)比较两个抽样的多元均数：Hotelling'sT检验(ComparingMultivariateMeansofTwoSamples:Hotelling'sT2Test)比较多个抽样的多元均数:多元方差分析(ComparingMultivariateMeansofMoreThanTwoSamples:ASimpleMANOVA)第三节多元正态分布(MultivariateNormalDistribution)多元正态分布的检验(TestingforMultivariateNormality)第四节多元变量距离的度量(MeasurementsofMultivariateDistance)两个体间距离的度量(MeasuringDistancesbetweenTwoIndividuals)两组间距离的度量(MeasuringDistancesbetweenTwoGroups)其它距离的度量(OtherMeasurementsofDistance)第三节排序(Ordination)主成分分析(PrincipalComponentAnalysis)因子分析(FactorAnalysis)主坐标轴分析(PrincipalComponentAnalysis)对应分析(CorrespondenceAnalysis)多维尺度转换(Non-MetricMultidimensionalScaling)排序法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofOrdination)第四节分类(Classification)聚类分析(ClusterAnalysis)选择聚类方法(ChoosingaClusteringMethod)判别分析(DiscriminantAnalysis)分类法的优势和劣势(AdvantagesandDisadvantagesofClassification)第五节多元回归(MultivariateMultipleRegression)冗余分析(RedundancyAnalysis)总结(Summary)本章重点：分类和排序本章难点：多元统计中的线性代数第十三章生态模型概述(AnIntroductiontoEcologicalModeling)1.主要内容:第一节生态模型发展现状(ArtofModeling)第二节建模的基本生态学原理(BasicEcologicalPrinciples)生态系统过程及其数学表达(EcosystemProcessesandTheirmathematics)第三节生态模型的种类(SpectrumofModels)自下而上的机理模型(Bottom-UpMechanisticModels)自上而下的反演模型(Top-DownInverseModeling)第四节动态系统建模的概念(DynamicSystemsModelingConcepts)本章重点:生态模型的种类本章难点:过程反演第十四章动态系统建模与Stella软件(DynamicsSystemsModeling)1.主要内容:第一节分析与数值方法(ClassicalandNumericalMethods)第二节动态系统建模方法(DynamicSystemsModelingMethods)近似理论(ApproximationTheory)•模型协议(ModelingProtocol)动态系统模型构建(ConstructingDynamicSystemsModels)第三节利用STELLA软件的生态建模(EcologicalModelingwithSTELLA)STELLA软件介绍(AnIntroductiontoSTELLA)STELLA软件建模案例分析(CaseStudiesUsingSTELLA)本章重点利用STELLA软件的生态建模本章难点利用STELLA软件的生态建模第十五章模型的优化、校正和评价(ModelOptimization,CalibrationandEvaluation)1.主要内容第一节模型的参数化(ModelParameterization)•模型最优化(ModelOptimization)最大似然法(TheMaximumLikelihoodMethod)遗传算法(GeneticAlgorithms)人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork)第二节模型的校正和评价(ModelCalibrationandEvaluation)

•模型的校正(ModelCalibration)•模型的评价(ModelEvaluation)•数据-模型融合(Data-ModelIntegration)本章重点模型的参数最优化本章难点人工神经网络教学课时分配表序号章节内容讲课练习(上机)主讲人第一部分：生态统计1第一章概率论简介Chapter1:AnIntroductiontoProbability10CharlesBourque2第二章随机变量和概率分布Chapter2:RandomVariablesandProbabilityDistributions20CharlesBourque3第三章统计描述：集中和离散趋势Chapter3:SummaryStatistics:MeasuresofLocationandSpread10CharlesBourque4第四章构建和检验假设Chapter4:FramingandTestingHypotheses20CharlesBourque5第五章统计分析的三大框架Chapter5:ThreeFrameworksforStatisticalAnalysis20CharlesBourque6第六章设计野外实验Chapter6:DesigningSuccessfulFieldStudies20查天山7第七章实验和抽样设计汇总Chapter7:ABestiaryofExperimentalandSamplingDesigns20查天山8第八章数据管理Chapter8:ManagingandCuratingData21查天山9第九章回归分析Chapter9:Regression22CharlesBourque10第十章方差分析Chapter10:TheAnalysisofVariance4贾昕11第十一章分类数据的分析4贾昕

Chapter11:TheAnalysisofCategoricalData12第十二章：多元数据分析Chapter12:TheAnalysisofMultivariateData42贾昕13第十三章：统计可视化Chapter13:StatisticalVisualization2贾昕第二部分：生态建模1第一章生态模型概述Chapter13:AnIntroductiontoEcologicalModeling20CharlesBourque2第二章动态系统建模与Stella软件Chapter14:DynamicSystemsModeling42CharlesBourque3第三章模型的最优化、校正和评价Chapter15:ModelOptimization,CalibrationandEvaluation41CharlesBourque合计428实习部分为结合讲授内容在教师的指导下进行上机操作练习，由教师提供所需的软件和练习数据，学生自带笔记本电脑进行课堂练习，由教师辅导和答疑。实习内容共8学时，包括数据管理(1学时)、单元数据分析(2学时)、多元数据分析(2学时)、动态系统建模与Stella软件应用(2学时)、模型的优化、校正和评价(1学时)。通过上机实习，提高学生的实际分析和操作能力。四、教学方式及要求五、考核办法课堂作业：为了培养学生独立思考生态统计和建模的能力，学生要完成四次作业，每次作业占总成绩的20%，四次作业共占总成绩的80%。(Assignments:Fourassignmentsdesignedtomakesurethatstudentsaredevelopingtheirabilitytothinkintermsofecologicalmodelinganddata-patternexploration.Thefourassignmentsat20%each,willaccountfor80%ofthefinalgrade.)讨论/参与：要求学生参与课上其他同学作业和PPT展示，所有这些以英文的形式完成；此项占总成绩的20%。(Discussion/Participation:Studentswillbeexpectedtoparticipateinclassdiscussionsofotherstudents'workandduringthelectures(alldoneinEnglish);20%ofthefinalgrade.)六、参考书籍及阅读文献资料(特别是本学科经典文献和国际前沿文献，主要是国际期刊)《APrimerofEcologicalStatistics》(2004)作者:NicholasJ.Gotelli,AaronM.Ellison《APracticalGuidetoEcologicalModeling》(2009)作者:KarlineSoetaert,PeterM.J.Herman《Indivi