通信网络中量子计算应用研究报告 2023

通信网络中量子计算应用研究报告(2023年)中国移动通信集团有限公司前言信息技术发展日新月异。5G通信正向6G通信演进，网络和业案。当前量子计算机正沿着专用量子与基于量子门的通用计算两种在通信领域中的应用前景。术与产业融合发展，为5G增强和6G等通信网络的相关技术解决方、建议之部分或全部内容。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动11.通信中的计算场景与问题 11.1通信中的计算场景 11.1.1信号处理 11.1.2网络优化 21.1.3业务处理 31.1.4机器学习 31.2通信中的计算问题 41.2.1计算问题概述 41.2.2大规模运算问题 51.2.3大规模优化问题 61.2.4大规模搜索问题 72.量子计算与算法 92.1量子计算 92.1.1量子计算概述 92.1.2量子计算技术路线 92.1.3量子计算产业现状 102.2量子算法 122.2.1量子算法概述 122.2.2基本量子算法 122.2.3量子搜索算法 132.2.4量子优化算法 142.2.5量子机器学习算法 153.量子计算潜在影响与研究布局 173.1量子计算潜在影响 173.2量子计算研究规划与阶段进展 173.2.1量子计算研究规划 183.2.2量子计算研究进展 194.信号处理应用分析 214.1信道估计 214.2MIMO预编码 224.3通信信号检测 224.4定位信号检测 234.5信道编译码 235.网络优化应用分析 255.1网络拓扑优化 2525.2路由优化 255.3网络覆盖优化 265.4网络容量优化 275.5网络能效优化 276.机器学习应用分析 296.1通信中分类问题 296.2通信中回归问题 296.3通信中聚类问题 306.4通信中降维问题 306.5通信中的神经网络 306.6通信中的强化学习 317.挑战与建议 327.1量子计算应用落地面临的挑战 327.2下一步工作建议 32 5中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动11.通信中的计算场景与问题场景通信的本质是一系列的数学计算过程。从计算角度看，通信网络简单分为物理层、网络层和应用层。物理层主要负责通信信号处理等计算，网络层负责拓扑、接入、路由、资源管理等相关计算，应用层主要负责业务优化和流量管理等计算。为了增强处理性能，各层引入了机器学习。机器学习成为通信中特殊而重要的计算场景。此外，各层的安全一直是默认的计算场景。1.1.1信号处理通信信号处理是通信的底层计算。以无线信号处理为例，信号处理涉及收发两端无线信号的变换、滤波、编码、译码、调制、解调、传输、检测、估计、干扰协调等。对于大规模多输入多输出(MultipleInputMultipleOutput，MIMO)系统、大带宽正交频分复用(OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM)系统、大规模终端接入系统来说，信道估计、预编码、信号检测、信道编译码等信号处理的计算量显著增加。大规模MIMO信号处理存在于大规模天线阵系统、分布式天线系统和无蜂窝系统，涉及信道估计、预编码、信号检测等处理流程，具体包括矩阵乘积、求逆、张量积、共轭转置、分解等高维矩阵运算。这些基础运算需要消耗大量的计算资源，为系统设计带来巨大挑战。目前，为解决该计算问题，通常在充分挖掘高维信号稀疏特性的基础上，采用压缩感知或关键参数估计等方法加以解决，以相对较小的计算开销实现有效的信号处理。海量终端接入信号处理是指无线通信系统中接入的终端(用户)数量与日俱增，增强手持终端、可穿戴设备、家庭终端、工业终端、医疗终端，特别是智能机器人、无人车、无人机等各种形式的新型智慧终端爆炸式地接入到无线网络中的场景。然而，网络可分配的无线资源有限，在多终端共享接入资源情况下，无线接入信号维度会随着终端数的增加而增长，为信道估计、多用户信号检测、干扰协调带来困难。当多终端无线接入信号矩阵呈现稀疏特性，可采用压缩感知等中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动2方法实现高维无线信号处理。高频段大带宽信号处理是指为满足更高传输速率的需求，毫米波乃至太赫兹、可见光频段将作为补充频段引入到无线通信系统中。高频段可以提供更大的带宽，即更多数量的频域信道，从而使宽带无线信号维度随之增加，其处理过程中的矩阵运算更为复杂，同时大带宽可以提供高数据速率传输，增加信道编译码，尤其是长码的复杂度。另一方面，高频段大带宽无线系统还将用于目标测距、测速、测角等定位场景。主动式或被动式高精度雷达信号处理对算力提出新需求。例如，一种高频段室内定位方案将定位区域划分为密集定位网格，确定用户位置需要足够的算力进行网格搜索。随着无线通信技术的持续演进，通信系统和设备需要实时、高效、精准地完成更加繁重的信号处理任务，信号处理的高算力需求将会持续增长。1.1.2网络优化网络优化是针对用户、业务、网络和环境等状态变化进行系统参数和资源重配的过程，使网络处于最佳运行状态。网络优化的总目标是通过网络拓扑、功能、业务、参数和资源等优化手段来提升客户满意度。实际网络中，针对具体的网络感知指标劣化问题，通过根因分析，将问题定位到网络客观指标上。客观性能指标包括网络拓扑、网络覆盖、网络干扰和网络容量等指标因素。网络拓扑优化是指在满足总体流量传输与容灾备份需求条件下，最小化整体建网成本，网络拓扑优化在网络规划、网络建设和网络运维每个环节都会发生。与此相关的是路由优化。基于软件定义网络(Software-definedNetworking，SDN)和网络功能虚拟化(NetworkFunctionsVirtualization，NFV)的业务路由规划，以及算力路由成为新挑战。网络覆盖优化是指通过网络参数配置最大化网络覆盖率，主要包括盲区、弱区、重叠区和导频干扰区优化。基于大规模多天线、分布式射频单元、智能超表面技术的覆盖成为网络优化新命题。对于大规模天线系统来说，信令波束与数据波束的待优化参数包括垂直俯仰角、水平方位角、垂直波束宽度、水平波束宽度、波束数量、下倾角等，参数多，寻优空间大，问题复杂。网络容量优化是指在网络资源中合理分配用户流量最大化系统容量。根据流中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动3量预测模型可以优化网络拓扑流量分布。由于无线网络资源的稀缺性，无线网络容量优化成为重中之重。无线网络容量优化主要包括单站多用户接入控制、多用户调度和负载均衡等。网络能效优化是指以最小的能耗成本满足给定的业务需求，重点优化内容包括最小速率约束下功率控制、基站/载波开关、计算任务卸载/迁移等。网络能效优化是支撑“双碳目标”和绿色运营的重要措施。1.1.3业务处理业务处理主要指信源信号处理与网络中的业务优化。大规模多模态业务增长对算力提出了更高需求。信源信号处理是对图像、视频、语音、文本等信源内容进行抽样、量化、表征、编码、压缩、传输、重建等一系列计算过程。随着元宇宙业务的逐步增长，3D视频前期或实时渲染都对算力提出更高要求。自然语言处理、计算机视觉、语音识别等AI业务，尤其是基于大模型的AI业务近期推动了算力需求爆发式增长。同时，语义通信技术以语义表征代替符号表征，提供了一种新型信源编码传输方式，带来了信源信号处理新的计算场景。业务优化是指通过网络与业务设备、功能及参数的调整，使网络状态匹配业务状态，保障端到端的业务质量。业务优化的重点包括：流量预测、流量优化、用户行为预测、内容分发、缓存优化、业务迁移和业务参数优化等。未来通信网络需要高价值的新型业务、高客户满意度的业务体验等。业务优化与网络优化面临新挑战，需要新方案。1.1.4机器学习机器学习有多种学习范式，每种范式在通信中都有不同层度应用。作为通信中的特殊计算场景，机器学习将应用场景中的原问题计算转化为机器学习中的计算，为信号处理、网络优化和业务优化提供了新的算法范式。智能信号处理是指在通信领域广泛开展应用AI技术进行信号处理。其中，具有回归和分类能力的监督学习被用于信道参数检测与估计，调制模式检测与分中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动4类，频谱感知与检测。能够对信号进行聚类和降维的非监督学习可被用于高维通信信号的维度降低；强化学习善于决策与预测，能用于频谱的感知和共享；而深度学习则可以对通信信号间的干扰进行分类、估计和消除，以及完成信道估计、信号检测、波束管理等众多信号处理相关任务。这些AI方法在大数据分析、高效参数估计和交互式决策等方面具有得天独厚的优势，能在特定的场景优化通信信号处理过程，提升信号处理性能。在诸多用于信号处理的人工智能算法中，存在高复杂度模型训练和大参量估计等问题，对通信系统的算力提出了较高要求。智能网络优化是基于AI技术的网络优化。当前，基于机器学习的网络优化得到广泛关注，涉及的应用方向包括覆盖优化、吞吐量优化、时延最小化、多目标路由优化、网络状态预测、网络资源优化、网络参数预测与优化、通信场景分类等。基于机器学习模型与算法将优化问题转化为机器学习训练与计算问题。除了算法层面，网络和AI还可以在架构层面实现深度融合，这也将催生智能网络优化新路径。智能业务处理包括AI类业务自身计算，以及业务在网络中基于AI算法的优化。几乎所有业务优化问题，都可以引入机器学习来求解和增强，例如流量检测、分类与预测，内容分发与缓存优化，用户行为特征分析，业务参数优化等等。最后值得强调的是，除了上述信号处理、网络优化、业务优化和机器学习等计算场景，在网络规划、网络建设、网络运维和光信号处理等领域也存在多种典型优化计算问题。特别地，基于RSA(Rivest-Shamir-Adleman)等算法的安全加解密计算与协议处理，也是典型的计算场景，而破解密码更是不确定多项式时间 (Non-deterministicPolynomialtime，NP)问题。限于篇幅，这些留待后续讨论。算问题1.2.1计算问题概述一个计算问题的难易程度一般用其求解算法复杂度来衡量。这里以算法时间复杂度为例，复杂度依次为常数级、对数级、多项式级、指数级和阶乘级，具体表示为O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(nk)<O(kn)<O(n!)<O(nn)。这里n为问题的规模。一个计算问题如果存在一个由确定型图灵机在多项式时间内求解5的算法，此类问题称为P类问题。能由确定型图灵机在多项式时间内验证得出一个正确解的问题，称为NP问题。假如存在一个问题，满足所有的NP问题都可以约化成它，则称为NP难问题。注意的是，即使一个问题具有多项式级算法，但当问题规模n很大时，如百万级，也是困难的计算问题。在1.1节介绍的通信领域计算场景中，存在不同性质、不同规模的计算问题。从计算性质角度看，这些问题具体可以归纳为三类，即运算类问题、优化类问题和搜索类问题，如图1所示。图1通信中的计算问题图1中，NP完全、NP难问题、以及大规模n问题是关注重点。特别地，这里列举部分可能应用于通信计算建模的NP完全/难问题：整数划分问题、最大割问题、最小顶点覆盖问题、不交子集问题、布尔可满足性问题、集合划分问题、图着色问题、二次指派问题、二次背包问题、多重背包问题、资本预算问题(NP难)、任务分配问题(NP难)、最大分集度问题(NP难)、P-中位问题(NP难)、约束满足问题(NP难)、离散层析问题(NP完全)、仓库选址问题(NP难)、最大团问题(NP完全)、最大独立集问题(NP完全)、调度问题(NP难)，以及分团问题(NP难)。1.2.2大规模运算问题大带宽频段、大规模MIMO、海量终端接入和大模型训练(大数据存储)，带来大规模基本计算问题，本文称为运算，包括矩阵运算、张量运算和微积分运6算等。矩阵运算类型包括矩阵共轭求和、乘积、求逆、伪逆、奇异值分解、特征值分解、行列式、积和式等。矩阵运算是线性信号处理的核心操作。张量运算主要包括张量加、张量乘、张量缩并、张量展开、张量内积和张量分解(如Tucker分解和CP分解)等，张量运算常见于目标参数估计、信道重建、信号恢复中，也是机器学习的基本数据结构。微积分运算在通信中的主要类型是梯度计算，这是凸优化、机器学习模型训练的基础。特别地，在神经网络中一般表现为矩阵求导与矩阵乘积运算，在分类或聚类学习算法中，还有距离的度量与计算(向量内2个，5GNR毫米波频段支持传输带宽达400MHz，峰值速率达到10Gbps，未来太赫兹频段甚至有望达到10GHz带宽，100G~1Tbps峰值速率。这些系统参数量级在快速傅里叶变换(FastFourierTransform，FFT)、信道估计、天线阵列等应用中要求进行毫秒级、超高维、高精度矩阵运算，这对包括Lanczos算法、Krylov子空间、QR分解、截断牛顿法在内的经典算法带来巨大压力。目前正在探索的低复杂度方法包括近似计算、矩阵稀疏化、混合精度计算、迭代法以及模型降阶等。在通信过程中需要实时对网络状态进行估计，但又不能大量占用时间和带宽资源，因此只能通过采集少量数据重建网络状态。目前可行的方法是将压缩感知技术应用于稀疏信道估计、稀疏信号检测、信道编码、波束成形等问题中，但同样存在算法复杂度高、难以优化等困难。大带宽系统传输的数据包越来越大，要求更长码长的编码。目前广泛使用的经典代数编码是Reed-Solomon码，但其码长受限于有限域大小而无法突破Gilbert-Varshamov界。一种好的替代方案是代数几何码，但目前代数几何码的编译码运算量太大而无法实用，迫切需要快速运算方法。1.2.3大规模优化问题优化是工程设计中最常见的问题，又称数学规划，常见的有线性规划和非线性规划。当决策变量为离散值时，优化问题又称为组合优化。网络拓扑、路由、覆盖、容量与能效优化等场景，基本都可以建模为多参量、多目标、多约束的组合优化问题。由于规模过大或者实时性要求很高，以目前的7计算理论难以满足实际需求。在基础计算理论获得突破之前，通常只能采用近似方法求解，例如贪婪算法、松弛法、元启发算法等。在拓扑优化方面，网络拓扑优化的目标是最小化成本的同时，最大化链路效用，效用保证网络整体性能。拓扑优化求解空间2n(n1)2随着网络节点数n指数级增长。在实际部署时，受到工程、城市规划、成本、距离等多种约束，可行域缩减，但问题更加复杂。已有研究将深度强化学习应用在该类问题求解中。在覆盖优化方面，高频大带宽、大连接、超密集基站使网络覆盖、小区间干扰等优化工作更为复杂。大带宽分割为子带宽分配给多用户，有利于系统容量，但也带来邻频泄露干扰、小区内用户间和小区间干扰。针对动态用户位置的干扰避免管理本质是大规模实时优化问题。对超密集基站部署中，基于接收信号强度、能效或基于干扰感知的用户接入技术是典型的用户关联问题，即指配问题。二次指配或非对称指配是NP问题。另外，多小区MIMO波束分配、大规模MIMO天线权值优化，其寻优空间(状态集与动作集)与小区数量呈指数增长关系，庞大的计算量难以实现大规模优化。在容量优化方面，需要解决子载波、波束与多用户配对问题，以实现整体容量最优，这是一个典型的混合整数规划。考虑用户之间的干扰、用户最小速率约束、时延约束、系统功率约束，多基站之间联合容量寻优需要进行毫秒级完成，工程实践挑战巨大。进一步考虑业务排队状态与信道衰变特性，需要对时间、空间、频率和功率资源进行多阶段性实时配置，以满足统计容量最大化和用户数量最大化。在信号波形优化方面，OFDM波形的峰均功率比抑制算法设计至关重要，这是一个二次约束二次规划问题，在大规模MIMO系统中进行峰均功率比抑制需要微秒级优化，精确求解超出了目前的算力范围。在信道码字优化方面，有噪信道无差错通信可以用odd-cycle图表述，该图的强积次数决定了传输的码长，其对应的最大独立集决定了码字的设计。而求解最大独立集问题是NP问题，因此需要针对具体问题构造有效编码算法。1.2.4大规模搜索问题搜索是指在给定状态空间中找出所有或部分目标状态的过程，常用经典算法8有枚举、深度优先搜索、广度优先搜索、A*算法、回溯法、蒙特卡洛树搜索、贪心算法等。搜索问题广泛存在于通信网络中。在大规模MIMO信号检测方面，最好的算法是最大似然估计。但最大似然估计方法需要在高维向量空间中穷尽搜索最优目标解，复杂度通常是选择变量的指数级。降低似然检测复杂度的方法有球形检测、树搜索等。在网络运维方面，依靠专家经验对网络性能故障进行原因分析也是一种搜索问题，但工作量巨大。引入机器学习进行故障检测预测成为当前重点考虑的方案。但训练可用异常样本数量少、正常/异常比例悬殊、故障形式多，难以设计有效的机器学习方法搜索故障原因。在业务层面，移动运营商作为直接与用户交互的数据密集企业，涵盖了所有类型的非结构化数据，既包括系统内产生的与包括与用户交互产生的。随着5G、物联网等进行实用，非结构化数据急剧增长。为了大规模、高效率地存储、调用和分析这些数据，需要高效的数据搜索和数据分析算法。此外，无人机、机器人路径规划，本质也是搜索问题。通信场景复杂，对应的计算问题通常也很复杂，因此很多时候一个问题包含了运算、优化与搜索三种性质的计算，并不能严格区别运算、优化和搜索的性质。广义上，优化是搜索的一个特殊大类。92.量子计算与算法量子计算2.1.1量子计算概述量子计算是一种遵循量子力学规律的新型计算模式，以量子比特和作为基本单元。量子比特具备反直觉的量子叠加和量子纠缠等特性，在非结构化搜索、组合优化、大数分解和矩阵计算等任务上相对经典计算具有多项式级或指数级加速优势。量子计算基本过程如图2所示，包含量子态制备、量子态调控、量子态测量三个基本步骤。量子态制备是对输入的经典比特和辅助比特通过相位编码或振幅编码等量子态编码，获得量子态初态。量子态调控就是通过酉变换将量子态初态演化到目标态。这一过程可以由一系列量子门组合成的量子线路来表征。量子态测量就是选择一组测量基对目标态进行观测，读取计算结果。为了保证计算正确的概率，需要设计巧妙的量子算法，借助量子干涉特性最大化目标态概率。图2量子计算基本过程2.1.2量子计算技术路线目前业界已产生超导、光量子、离子阱、中性原子、量子点、拓扑量子、金刚石氮-空位(NegativelyNitrogenVacancy，NV)色心、核磁共振、核电共振、自旋波、氦中电子等技术路线。综合来看，超导、光量子和离子阱成为主流路线。超导量子物理系统核心器件是一种超导体-薄绝缘介质层-超导体组成的三明治结构的约瑟夫森结。超导量子比特有电荷、磁通、相位和传输子等多种定义，可以构建基于逻辑门的通用量子计算机，也可以构建专用计算机，如量子退火机。超导量子多比特耦合容易，门速度快，已实现超导量子芯片，但量子退相干时间短，需极低环境温度。光量子物理系统通常以光量子路径、偏振、角动量等自由度来定义量子比特。基本原理是对光子源产生的单光子采用分束器、偏振器和螺旋相位片等器件实现光子的路径、偏振、角动量叠加态，完成量子态的制备与调制。最后通过光子探测器实现量子态测量。光量子相干时间长，已实现光量子芯片，可以构建专用计算机，可常温部署，但光量子比特难以操控，保真度不高。离子阱物理系统以囚禁离子的基态和激发态两个能级作为量子比特，并通过激光或微波脉冲进行量子态操控的计算系统。离子阱量子比特有Zeeman量子比特、超精细量子比特、光学量子比特和精细结构量子比特。常见的离子阱是Penning阱和Paul阱。离子阱路线量子相干时间长，稳定度和保真度高，已实现集成化小型化，但是规模难以扩展。金刚石NV色心系统利用金刚石中发光点缺陷，由氮原子取代碳原子并在临近形成一个空穴。NV色心的电子基态是一种自旋三重态系统，以其自旋作为量子比特。中性原子量子系统用激光捕获原子排列成可编程的一维或二维布局，并通过范德华力诱导原子间相互作用。量子比特由原子的基态和高激发态组成。2.1.3量子计算产业现状围绕不同技术路线，全球近250家企业针对量子硬件和量子软件展开产业布局和生态竞争。目前，硬件方面主要着重于增加量子比特数量、连通性和质量，包括更好的相干时间和门保真度。IBM超导量子芯片Osprey达到433量子比特；我国本源量子已发布64量子比特真机；北京量子院在其云平台上上线单芯片136量子比特超导量子芯片；加拿大量子计算公司Xanadu构建可测量多达216个纠缠光子的光量子计算机Borealis；我国玻色量子发布了100量子比特相干光量子计算机“天工量子大脑”；Quantinuum旗下H2离子阱量子处理器的量子体积达到65536；我国华翊量子发布了37个量子比特的离子阱量子计算第一代商业化原型机HYQ-A37；启科量子发布了模块化离子阱量子计算工程机“天算1号”。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动如图3所示。可以看到，量子计算机尚处于含噪中等规模(NoisyIntermediateScaleQuantum，NISQ)阶段。实用的通用量子计算机须具备100万量子比特和1000逻辑量子比特规模，要到大规模容错(Fault-tolerantQuantumComputing，FTQC)阶段才能实现，预计需要10~20年。图3全球主要量子计算企业量子路线图软件与平台方面，IBM于2016年推出量子云平台和开源编程框架，华为和阿里在2018年、微软在2019年、亚马逊在2020年分别发布量子云平台及服务，2021年2022年，谷歌发布编程框架，百度发布平台“量羲”，腾讯发布量子模拟软件框架，本源量子发布操作系统“司南”，中科院软件所发布量子编程软件；华翊量子、启科量子也都有各自的软件平台可供使用；北京量子院发布了Quafu平台，提供最高136量子比特的在线量子计算服务。国盾量子发布“祖冲之”量子云平台，接入176比特量子计算。中国移动依托自身的云能力于2023年4月发布了“五岳”量子计算云平台，并与4家国内领先量子计算企业合作，旨在依托该云平台促进量子计算产业深度融合。上述各个企业的软件与平台目前都以开源方式构建技术与产业生态。应用方面，量子计算应用软件可利用其高速并行计算的优势，在算力需求极高的特定场景中发挥作用，例如通信、化工、物流、金融、大数据等领域。面向量子算法在通信领域的应用，2.2节重点分析典型量子算法、量子优化算法、量子搜索算法和量子机器学习算法。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动量子算法2.2.1量子算法概述量子算法指运行在量子计算现实模型上的一套逻辑程序。量子算法设计的核心是利用干涉现象，通过线性酉算子操控量子态演化，使目标态概率最大。根据量子算法运行的物理环境，量子算法可以分类为纯量子算法、量子-经典混合算法、量子衍生算法。纯量子算法是指运行在量子计算机或其模拟环境中的算法。量子-经典混合算法是指核心部分由量子计算机计算，其他部分由经典计算机运行的算法，又称变分量子算法。量子衍生算法是一种借用量子力学思想来增强的经典算法，无需在量子计算机上运行。图4给出这三类的代表性算法。从计算任务角度看，量子算法又可以分类为基本量子算法、量子搜索算法、量子优化算法、HHL算法(用于解线性方程和矩阵运算)和量子机器学习算法等。2.2节后续内容将对部分量子算法进行简要分析。图4量子算法体系2.2.2基本量子算法本节给出一些典型量子算法及原理，主要包含量子傅里叶变换、相位估计、HHL算法等相对经典可达指数级加速的量子算法，是后续量子机器学习算法的基础子算法。量子傅里叶变换(QuantumFourierTransform，QFT)和经典离散傅里叶变中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动换数学变换形式相似，但并非是对离散傅里叶变换的量子加速。QFT将量子态信息转换到基底相位，QFT逆变换后的量子态状态振幅呈现集中分布，为量子态测量坍缩提供较高的成功概率。QFT常作为各种量子算法的加速内核子程序，如量子相位估计、整数分解问题、隐子群问题、离散对数等量子算法。量子相位估计(QuantumPhaseEstimation，QPE)可以估计酉算子的特征值相位。QPE将相位值用二进制小数量化，并将小数信息调控到基底的相位中，通过量子傅里叶逆变换将叠加态变换为对应小数信息的基态，进而测量获得相位的估计值。QPE作为量子算法的加速子算法，可用于求阶问题、整数分解、量子机器学习、图论、偏微分方程、基态能量计算等问题。HHL算法(Harrow-Hassidim-Lloyd)是求解线性方程的量子算法，对于给定方阵与向量，制备求解满足的解。算法核心是相位估计、受控旋转、振幅放大三个过程。HHL算法应用了量子相位估计和哈密顿量模拟来实现对厄米特矩阵求逆，可用于K-means聚类、支持向量机、数据拟合或深度神经网络贝叶斯训练等算法中。因此，HHL算法被认为是量子机器学习的基础。2.2.3量子搜索算法量子搜索算法是加速经典搜索过程的一类量子算法，本节主要分析Grover算法，以及与其原理相关的量子振幅放大和量子随机游走算法。Grover算法适用于在无结构数据集中搜索满足特定条件的数据，相比经典算法具有平方级加速效果。Grover算法将搜索对象编码成量子基态，通过Oracle (黑盒)同时判断待搜索目标，随后对对应搜索目标的基态概率幅进行变换，从而最大化目标基态的概率振幅。相对经典算法的搜索速度优势使Grover算法被广泛应用。量子振幅放大(QuantumAmplitudeAmplification，QAA)起源于Grover算法，是量子算法的基本子程序之一，可相对经典计算以平方级加速提高算法成功概率。QAA被用于量子振幅估计和量子机器学习中，可以加速求解3-SAT问题、查找最小数问题、图连通性问题、模式匹配问题等问题。量子游走算法。量子游走作为通用的模型框架，被广泛地应用于搜索、哈密顿量模拟、完美状态传输等问题。完全图上的量子游走即退化为Grover算法。基于量子游走构建的一系列搜索算法在非结构化搜索问题上相对经典随机游走算法提高了搜索速度。目前量子游走可以在超导、光量子和离子阱等系统中实验实现，有望在大数据处理、量子隐形传态、通信协议安全等方面发挥其重要价值。2.2.4量子优化算法优化问题通常包含目标函数、变量和约束条件，量子优化算法以量子力学规律或量子计算思想来求解优化问题。量子退火算法将目标函数映射到伊辛模型或二次无约束二值优化(QuadraticUnconstrainedBinaryOptimization，QUBO)模型，随后进行绝热演化，通过随机微扰状态得到新状态和新势能，随后计算势能差以决定是否接收新状态。利用量子隧穿效应，量子退火算法以更大概率获得全局最优解，适用于搜索、优化等问题，目前已在D-Wave公司量子退火机中实现并商用。量子近似优化算法(QuantumApproximateOptimizationAlgorithm，QAOA)是量子-经典混合算法，将优化问题转化为伊辛模型并确定目标哈密顿量，随后利用量子绝热优化从初始哈密顿量基态演化到目标哈密顿量基态，并利用经典计算优化绝热算法的线路参数。QAOA适用于求解组合优化问题，是在近期量子计算机上实现的最有前途的展示量子优势的算法之一。滤波变分量子算法适用于寻找函数取最小值的解，对于目标哈密顿量，构建一个满足目标哈密顿量在能谱范围内单调递减的函数，并通过变分量子电路构建近似函数的滤波算符。使得经过滤波算符操作后，具有较小能量的态概率增大，从而增大目标哈密顿量基态的概率。量子梯度估计算法。目标函数梯度值计算是梯度下降法和牛顿法等基于迭代思想算法的必要步骤。量子梯度估计通过一次查询黑盒，计算出目标函数在所有给定变量值处的梯度近似值，与变量维度无关，在变量维度较大时具有计算优势。量子梯度下降算法。采用可查询矩阵指定位置变量梯度的黑盒模型，通过优中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动化初始解迭代，并使用哈密顿模拟技术演化获得近似解。目前已应用在二次规划和带权重最小二乘问题上。此外，量子内点法、量子牛顿法、半正定规划、量子凸优化算法等量子优化算法陆续提出，为线性规划、二次规划和非线性规划提供了更多求解工具。2.2.5量子机器学习算法量子机器学习将机器学习与量子计算两种新型计算模式结合起来，提供在高维空间中智能处理数据的能力。量子机器学习包括量子计算使能机器学习，以及机器学习使能量子计算。本文关注第一种类型。根据设计方法，量子机器学习可分为：1)用经典机器学习思想设计的量子算法，如量子支持向量机(QuantumSupportVectorMachine，QSVM)、量子神经网络(QuantumNeuralNetwork，QNN)、量子线性回归(QuantumLinearRegression，QLR)；2)利用HHL、Grover算法、相位估计等基本量子算法设计的新算法；3)量子-经典混合机器学习算法，如变分QSVM等，相对于经典算法大幅提高性能且降低复杂度；4)利用量子算法思想改进的经典机器学习算法，如Quantum-inspiredSVM、QuantumNearestMeanClassifier、Quantum-inspiredNN等。此外，根据任务特征，量子机器学习算法可以分为量子有监督学习、量子无监督学习、量子强化学习、量子深度学习等。下面简要分析部分代表性算法。量子回归算法是使用量子力学原理来执行预测任务的机器学习模型。第一个量子回归算法是基于HHL算法的量子线性回归算法。2016年，有学者提出了利用线性回归预测新数据的量子算法，当数据矩阵稀疏且具有很低的条件数时，该算法相对经典算法具有指数加速效果。量子分类算法是使用量子力学原理来执行分类任务的机器学习模型，与经典分类器相比，可并行处理，速度更快，准确性更好。2019年，有学者提出一种量子核方法，通过估计量子态内积以获得核，可直接用于实现量子支持向量机算法。量子聚类算法主要是利用量子并行能力加速对无标记训练样本的学习。量子中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动最近中心算法是早期提出的一种量子聚类算法，核心思想是对实向量间的距离作比较，通过寻找向量与集合中的哪个量的距离最近，从而获得聚类结果。量子降维算法是处理机器学习中高维度的原始数据，降低数据复杂度。量子主成分分析算法是一种重要的降维算法，将量子系统的密度矩阵看作协方差矩阵，使用量子系统的多个密度矩阵副本构造对应特征值较大的特征向量，从而实现量子加速。量子神经网络通常以参数化量子电路形式出现，其中变分参数可以编码到一些量子门的旋转角度中。已有很多基于不同路线的QNN算法，如基于门的QNN通过量子比特作为神经元，使用量子旋转门和受控非门构造神经网络。量子强化学习是指量子计算原理应用于训练增强学习算法中，目前的研究中可分为基于幅度放大的量子启发式增强学习算法，与基于变分量子线路的量子强化学习(QuantumReinforcementLearning，QRL)算法。前者通过选择策略以更好的平衡探索与开发，从而实现加速效果。后者利用变分量子线路近似Q值函数用于实现强化学习的决策制定。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动3.量子计算潜在影响与研究布局3.1量子计算潜在影响量子计算将对通信领域带来深刻影响，重点影响在于网络、机器学习和安全三个方面，如图5所示。量子优化、量子搜索、量子信号处理和量子机器学习可以提升网络能力和业务质量，带来算力网络新资源，通过量子云平台提供第三方应用与服务。同时，量子计算将颠覆传统密码体系，驱动通信进入后量子密码时代。随着量子计算机的不断发展与成熟，量子计算可能渗透到通信领域的云、边、端等不同领域。图5量子计算对通信领域的潜在影响3.2量子计算研究规划与阶段进展中国移动是全球最大移动通信运营商，正致力于“连接+算力+能力”的新型服务升级，对该过程中计算瓶颈问题有深刻理解，对算力与算法解决方案有迫切需求。通信产业发展有自身的周期和规律，量子计算发展也有自身的节奏和成熟度周期。鉴于量子计算处于NISQ阶段的现状，以及对未来FTQC的预期，本文以近期和远期两种视角，审视通信领域中业务、网络、信号处理等多层次计算问题，积极引入量子计算，旨在以丰富的计算场景拉动量子计算与算法的发展，中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动以量子计算与算法解决通信中的部分计算难题，驱动两者的融合发展，为“连接+算力+能力”升级提供跨越式解决方案。3.2.1量子计算研究规划针对量子计算产业现状与成熟度趋势，中国移动明确以量子应用算法和云平台为重点和起步。一是开展量子在通信领域应用的可能性研究，包括网络优化量子算法、量子机器学习算法和量子信号处理算法等。二是积极构建量子云平台，发布“五岳”量子云平台，开展相关应用软件与算法研发，提供第三方量子模拟与真机算力服务，以及算法服务。未来，根据网络发展需求，择机开展量子实验室环境建设，开展量子计算科学实验。图6中国移动量子计算研究规划同步地，中国移动积极布局量子计算产业与学术合作。一是积极加入量子科技产学研创新联盟、量子信息网络产业联盟和量子计算产业知识产权联盟，成为副理事长单位，拟在量子计算标准化、应用生态等领域发挥作用。二是战略投资玻色量子、华翊量子等初创公司，支持多种量子计算技术路线。三是与玻色量子在多小区网络覆盖优化、MIMO预编码等领域展开项目合作，与启科量子在分布式离子阱计算现网实验，以及分布式量子算法等领域开展项目合作，与本源量子在大规模天线权值优化等领域开展项目合作。四是与北京邮电大学等高校在量子机器学习、量子优化算法等领域开展学术合作与创新。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动图7中国移动量子计算研究与合作现状3.2.2量子计算研究进展中国移动从需求侧分析通信中典型计算场景与计算瓶颈问题，尽可能识别出真正计算难题。同时从供给侧分析典型量子算法、量子优化算法、量子搜索算法和量子机器学习算法基本原理与适用条件，以期解决场景与算法的匹配设计问题。在信号处理方面，详细分析了信道估计、MIMO预编码、信号检测、信道编译码中计算问题与模型，初步给出量子算法设计与求解思路。在网络优化方面，详细分析了网络覆盖优化、网络容量优化、网络能效优化、网络拓扑优化和路由优化，建模优化问题，初步给出量子优化算法的设计与求解思路。在量子机器学习方面，详细分析了目前在通信领域中重点应用的分类、预测、聚类、大数据分析、资源管理等任务场景。针对具体学习任务，分别讨论了量子分类算法、量子回归算法、量子聚类算法、量子降维算法、量子神经网络和量子强化学习的应用思路。详细此外，中国移动针对部分特定问题，对量子算法应用的可能性进行了初步验证。例如，对于多小区网络覆盖优化问题，其目标是选择所有可能的信令波束组合，最大化合格的栅格比例。通过将该问题建模为QUBO模型，并通过玻色量子公司的玻色相干伊辛机求解，在给定计算时间内，可以获得比经典的禁忌搜索和模拟退火更好的性能。对于单小区大规模天线权值优化问题，引入滤波变分量子算法，对参数化量子电路进行优化，近似重复作用于初始量子态的滤波算子，中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动20从而给出最优参数组合，通过本源悟空量子计算机运行求解，结果优于量子粒子群等算法。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动214.信号处理应用分析4.1信道估计无线通信系统中，接收端在进行信号检测前需要准确估计用于传输信号的无线信道，信道通常在时间域、频率域、空间域中用复数矩阵表示，信道矩阵尺寸大小影响着信道估计的复杂度，信道尺寸的增加对估计信道时设备的计算能力提出更高的要求。通常，以下几方面原因导致信道估计的计算开销增大。一是当系统引入大规模天线和海量用户时，空间域的信道矩阵尺寸随着天线数和用户数线性增长，增加了信道估计的计算量。二是当系统使用高频宽带传输时，频域信道尺寸会随着频带的增加而增大，加重了频域信道估计的计算。三是对时域信道进行高精度估计时，需要完成更多数量的信道冲激响应抽头计算，从而估计开销增大。四是当用户快速移动时，信道会在短时间内发生较大变化，实时的信道估计会为接收机带来繁重的计算任务。为了解决大规模天线系统的信道估计问题，根据对导频信号的使用程度，有盲信道估计、半盲信道估计和非盲信道估计三种，工程中以基于导频的非盲信道估计为主。经典算法通常利用信道的稀疏特性采用压缩感知或人工智能的方法实现信道估计，这些算法能够有效降低导频开销并一定程度上缓解计算压力。量子计算有望从以下几方面解决信道估计面临的高复杂度计算问题。一是可以使用量子搜索算法加速经典信道估计算法中的搜索过程。如有研究工作将改进的Grover量子搜索算法应用于基于重复加权增强搜索的信道估计中，利用量子算法对该类信道估计算法中搜索任务的加速能力来提升算法的速度与性能。二是将求解线性系统的量子HHL算法用于大规模天线系统信道估计中，加速信道估计时的线性方程组求解过程。三是挖掘基于数学优化的经典信道估计算法，使用量子优化算法加速其中的高复杂度优化过程。四是量子机器学习加速基于人工智能的大规模天线信道估计方案。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动224.2MIMO预编码预编码技术是用来解决MIMO系统中用户间干扰的有效手段。在准确获取信道状态信息的前提下，发送端基于信道信息设计预编码矩阵，并使用该矩阵对发送信号进行预处理，从而接收端无需进行复杂的干扰消除即可从噪声或干扰中将有用信息提取出来。预编码算法分为线性预编码和非线性预编码，通常非线性预编码性能更好，但算法复杂度较高。预编码矩阵设计涉及信道矩阵运算，会因大规模天线系统中信道尺寸的增加而变复杂。量子计算在加速MIMO预编码设计方面具有潜在价值。一是利用量子搜索算法加速经典预编码算法的搜索过程。比如，针对基于粒子群算法的矢量扰动预编码(一种非线性预编码)，采用量子辅助的粒子群优化算法加速算法的搜索。二是将预编码问题简化为数学优化问题，并使用量子优化算法加速求解。如采用量子退火解决矢量扰动预编码中寻找最优扰动的问题，该问题已被证明是NP难的。三是采用HHL算法加速预编码矩阵设计时的线性方程组求解。四是采用量子机器学习加速各类基于人工智能的预编码方案。4.3通信信号检测信号检测是在已知接收信号和无线信道的情况下，恢复发送信号的过程。与信道估计具有相同的数学形式，通常二者的算法设计准则相同，如最大似然 (MaximumLikelihood，ML)、最大后验概率(MaximumaPosteriori，MAP)、最小均方误差(MinimumMeanSquareError，MMSE)、最小二乘(LeastSquare，LS)等。系统中天线数量和用户数量的增加同样会对信号检测带来较高的计算开销。量子计算在信号检测方面的应用已初显成果。一是将量子搜索算法用于经典信号检测算法的搜索步骤。大多数研究集中于量子搜索算法加速ML检测，比如Grover搜索算法用于码分多址系统的多用户检测，以及改进的Grover算法用于MIMO系统的信号检测，这些基于量子搜索的检测算法在保证最优检测性能的基中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动23础上，加快了信号检测的速度。二是将信号检测问题建模为数学优化问题，并使比如将QAOA算法用于MIMO系统的ML信号检测。三是HHL算法解决信号检测过程中的线性系统求解问题。比如量子奇异值估计用于MMSE信号检测。四是使用量子机器学习优化的信号检测过程。4.4定位信号检测未来室内可见光通信系统将为用户提供极致服务，可见光频段不仅能传输高速数据还能实现高精度的室内用户定位。经典定位方法是基于指纹识别的算法，核心思想是将定位区域划分为大量的网格，然后为每个网格建立相关指标信息，如接收信号强度指示、信号到达时间、信号到达角、信号到达时间差，再将实际用户的信号信息与每个网格的指标信息进行比较，最终选择用户所属网格从而实现定位。该定位算法的本质是完成搜索任务，划分的网格越小、用户定位越精确，但是搜索空间随之增大。因此，高精度室内定位中的大空间搜索问题为计算带来高复杂度。量子搜索算法在基于指纹识别的定位问题中具有实际应用价值，已有相关研究对此进行了初步探索。尽管研究程度不深，但为量子算法在信号处理领域的应用开辟了新方向。4.5信道编译码在无线通信系统中，信道编码是用来校正由噪声、干扰和衰落等信道不稳定性引起的传输误差。在3G和4G系统中，Turbo码作为有效的信道编码方法被标准所采纳。然而，由于多重因素，在5G系统中Turbo码被低密度奇偶校验(LowDensityParityCheck，LDPC)码与极化码所取代。对于这三种信道编码，因为它使用迭代或并行的解码过程，其信道解码器的计算复杂度远高于相应的编码器。以LDPC解码器为例，现存在多种迭代解码算法，其中标准和积算法，即置信传播算法，可实现最佳译码性能，但其较高的解码复杂度限制了其实际应用。实际系统中，更低复杂度的最小和算法及其改进算法被广泛应用。由于不同LDPC译码过程涉及并行运算，所以自然可以考虑利用量子计算的并行优势对其加速。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动24目前，在量子纠错领域，已有研究人员开展了量子LDPC码的研究，这种量子纠错码不仅可以用于量子计算机内部的量子比特纠错，还可以用于量子通信过程中的纠错。未来，量子纠错码能否用于经典通信过程并产生有效增益，值得深入研究。无论如何，量子LDPC码是经典信息理论对量子纠错方向的一次重要启发与促进。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动255.网络优化应用分析网络拓扑优化上述讨论都假设给定了稳定的物理网络拓扑。实际上，网络拓扑本身也是待优化问题。以传输网为例，其一般采用核心-汇聚-接入的三层结构，网络拓扑优化目标是遍历所有网络节点，在满足容灾备份同时，最小化整体建网成本，即最小化传输管线长度和路由路径数。这通常可以建模为旅行商问题(TravelSalesmanProblem，TSP)。特别地，接入层最靠近末端节点，特别是蜂窝基站，数量最多，结构也最复杂。基站作为无线接入节点采用双归方式接入到两个汇聚节点，形成传输环路，实现对末端节点的业务收敛。因此，实际传输网络拓扑优化是一个改进型的双点TSP问题，目标是在满足双归和环上最多节点限定的条件下，环路总成本最低。求解双点TSP问题的经典算法很多，但随着传输网络节点的增加，拓扑优化问题指数级增加，需要新的求解思路。除了直接应用深度强化学习算法之外，QAOA算法，量子衍生优化算法、量子强化学习算法和量子搜索算法都可以考虑。这些算法已有求解TSP问题的版本，只需要针对双点TSP问题进行算法修改。优化路由是指信息从源地址经过网络到达目的地址的路径。由于存在多条路由到达目的地，路由优化旨在为信息传递寻求最合理的路径。所谓最合理是指满足最短路径、最小能耗、最小时延、最低冗余、最大带宽等单个或多个优化目标和约束条件的最佳均衡。一般认为最短路径路由、多播路由、动态路由都属于组合优表示成一个加权图G(N,E)，其中N表示路由节点集合(点)，E是节点间通信链路集合(边)，Ci,j为路由i到路由j的传输链路权值(代价)，路由优化问题可建模为minSi,j=SCi,j，其中S为源节点，D为目标节点。当Ci,j定义为路由跳数，该类路由就是最短路径路由，常考虑的是宽度优化搜索、26Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等经典搜索算法。当Ci,j定义为路由能耗，该类路由就是能效优先路由，路由算法需要通过动态调整路由度量权重，降低转发冗余，实现不同区域能量均衡性和有效性的权衡。在SDN框架下，路由策略与路由转发分离，在增强全局路由性能同时，也带来路由算法的复杂度。在算网融合架构(算力网络)中，算力路由成为更高维度的优化问题，经典算法难以为继。除了引入机器学习算法增强路由优化之外，基于量子衍生优化算法、量子搜索算法，以及量子强化学习的新算法都值得尝试。量子衍生优化算法一般独立于问题结构，更具有通用性，但只能给出次优解。量子搜索和量子强化学习可以针对问题结构精心设计和训练，性能会得到提升。网络覆盖优化无线网络覆盖优化问题可以简单建模为maxQ=w1r1一w2r2,s.t.xP共PT，其中w1,w2是优化目标权重系数，r1,r2分别是网络覆盖率和网络覆盖重叠率，满足总功率PT约束。在实际网络中，r1，2=n1，2N，n1是优化区域内有效覆盖点数量，n2是重叠点数量，N是优化区域内采样点数量。有效覆盖点是指该点的参考信号接收功率(ReferenceSignalReceivedPower，RSRP)值不低于给定阈值K1，n1耗)，A为天线增益，是待优化参量垂直俯仰角Θ、水平方位角Φn1度93dB、水平波束宽度03dB的函数。重叠覆盖点是指最大RSRP值与第二大RSRP值的差值大于门限K2。上述问题可以考虑采用QAOA算法或基于QUBO模型的量子算法求解。对于QAOA算法，目标是将优化函数描述成哈密顿量，将四个参量(Θ,Φ,93dB,03dB)进行量子态编码，通过绝热演化的思想，将初始量子态演化到哈密顿量的目标本征态。而QAOA的参量线路就是模拟该演化过程的线路，以最大化目标本征态的测量预期值为优化目标，优化过程是通过不断调整QAOA优化参量值最大化代价函数，最终获得的量子线路可以最大概率获得优化函数目标参数值。当优化问题扩展到多小区联合优化时，问题规模指数增加，QAOA算法优势将显现出27来。另外，该问题还可以表述为QUBO问题(模型)。定义二值变量xi,j和yi,j，i示第i个样本点，j表示所有的参数组合(Θ,Φ,93dB,03dB)。如果样本点i在j参数组合下是一个有效覆盖点，则xi,j取值为1，否则取值为0。同样，如果样本点i在j参数组合下是一个重叠覆盖点，则yi,j取值为1，否则取值为0。这maxQwxixijwxiyij这里入6为满足功率约束引入的惩罚项，当满足功率约束，6取值为0，否则为1。网络容量优化与网络覆盖类似，网络容量优化也是提升网络运营效率与质量的重要手段。以无线网络传输容量为例，该问题可以建模为其中c(Psn)是小区s中用户n在传输功率Psn下的传输速率，满足总功率约束。当多用户之间是平行信道时，该优化问题可以转化为一次指配问题，匈牙利算法是较好的求解算法。对于干扰信道来说，该问题可以建模为分式规划问题，并通过拉格朗日对偶变换为系列凸优化问题。当小区数与用户数规模增长时，算法面临复杂度指数增加压力。实际系统中，该问题通常建模为用户配对和调度问题，进一步针对具体的优化问题，还可以将优化问题建模为最大加权独立集问题、二次指配问题、最大割问题等等，这些问题目前QUBO模型具有很好的求解思路，建模为QUBO模型后，既可以采用量子退火机求解，可以采用相干伊辛机求解。在经典计算环境中，还可以采用量子衍生优化算法，如量子粒子群算法、量子遗传算法等。网络能效优化网络能效优化是网络绿色低成本运营的重要手段之一。从无线传输能效角度似，基于QUBO模型的算法与量子衍生优化算法都可以考虑。另外，网络能效优化还可以建模为服务区基站开关优化问题，即最大化网络能效maxE=CPT，中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动28这里C为覆盖区所有用户总速率，PT为所有运行基站总功率，通过关断部分基站最大化E。该问题本质是用户与基站的关联问题，量子粒子群算法随机搜索可这里Tj为基站j的归一化负载代价，是基站负载密度以及用户信道质量的函数。在传输能效优化之外，网络能效还有计算能效优化问题，例如计算任务卸载。计算任务卸载是将终端的部分计算任务卸载到边缘计算平台，总目标是最小化计算代价minCT=1C+C。这里其中CT为计算卸载总成本，NU为所有计算任务卸载用户数，C为用户n的本地计算成本，包含本地计算时间成本和能耗成本。C为用户n的卸载计算成本，包含卸载时间(无线传输时长)和卸载能耗成本(无线传输能耗)。一般情况下，计算时间是计算任务量与计算能力之比，计算能耗是计算时长与计算功率之积。卸载时长是无线传输量与传输带宽之比，卸载能耗是卸载时长与发送功率之积。此处，已有研究提出了量子粒子群算法、量子蚁群算法、量子代数优化算法、量子增强学习算法和量子特征选择算法等多种量子衍生算法。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动296.机器学习应用分析量子机器学习具备量子计算指数级并行运算优势，天然具有处理海量数据的优势，为网络智能化提供了新动力。本章分析可能应用于通信领域的量子机器学习算法，包括量子聚类算法、量子分类算法、量子回归算法、量子降维算法、量子神经网络和量子强化学习。通信中分类问题分类算法属于监督学习，主要用于预测，分类算法预测的结果是离散的。分类算法中主要的支持向量机、KNN、决策树算法均有对应的量子版算法。其中，量子支持向量机算法已可在物理机上实现。量子支持向量机加速的关键因素是求逆等矩阵运算可以采用量子计算，可应用于无线通信中的信道估计与均衡、信道优化、无线信道特征表示等场景，大幅提高效率。网络中常使用分类算法进行干扰等网络指标的预测分析、无线参数的最佳设置等，因此可使用量子支持向量机、量子KNN算法实现指数级加速，将多项式级别的复杂度降低为对数级复杂度，提高预测的准确性和实时性。通信中回归问题回归算法也是一种监督学习，和分类算法的区别在于回归算法预测的结果是连续的。回归算法包括线性回归、岭回归等。这两种算法也有对应的量子版本，相比经典算法有指数加速效果。目前回归算法在通信领域的应用很多，可应用于客户消费预警、潜在用户预测、异常识别、串扰消除等诸多场景中。量子回归算法在通信领域应用研究还有待进一步探索，例如在信道预测、用户位置预测、流量预测等领域。中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动30通信中聚类问题聚类算法是一种重要的无监督学习算法，普遍使用的聚类算法是K-means算法。通信中的网络特征分析、小区检测、网络异常检测等通常使用K-Means等无监督算法实现。聚类算法还应用在定位、信道估计、信道检测等方面。已有学者提出了量子K-means算法，其复杂度低于经典算法，并且已被验证可在量子计算机上实现。传统K-means算法应用广泛，量子K-means算法可实现指数级别的量子加速，并且已实现真机验证，比其他量子聚类算法以及其他量子机器学习算法更加成熟，可优先研究。通信中降维问题通信系统需要处理大量的数据来进行用户数据分析、行为预测等操作。这些数据的处理常依赖于机器学习算法。面对海量数据，机器学习需要对数据进行预处理进行降维，降维算法包括主成分分析、线性判别分析等。随着量子机器学习算法的进展，目前已经有学者提出了量子主成分分析、量子线性判别算法。虽然还未在物理机实验验证，但在理论上已经验证了量子主成分分析算法复杂度为对数级低于主成分分析算法的线性级别复杂度，实现了指数级加速。目前暂无量子降维算法在通信领域应用的研究与应用，有待相关领域专家的进一步探索。在未来通信领域中，可以使用量子降维算法进行数据预处理，对运算速率进行提升。通信中的神经网络神经网络在通信领域的应用已经有了很多案例。QNN是神经网络概念在量子计算中的推广，包括核磁共振和量子点等多种实现方式，相较于神经网络有明显加速效果。目前已有一些学者开展了量子神经网络在通信领域的应用研究，主要领域是用QNN解决资源分配问题。如有研究学者提出了基于QNN的算法用于无小区MIMO系统的最佳资源分配方案，并通过数值结果证明了基于QNN的算法的优越性。有学者提出利用量子神经网络进行资源分配，在保持性能的同时中国移动通信网络中量子计算应用研究报告(2023)中国移动31降低计算复杂性。Chien等人将QNN应用于解决无线网络的能效问题，实验结果证明QNN比经典算法表现出略快的收敛速度。QNN是量子机器学习算法中最先在通信领域应用的算法，但应用场景较少。传统神经网络在信道估计、信道预测、信道分配、信号调制识别等方面都有应用，因此使用QNN解决这些应用神经网络的通信场景的问题是非常好的想法。通信中的强化学习有学者研究了强化学习启发式QNN用来解决资源分配问题，相比于传统的CNN，强化学习启发式QNN具有更低的复杂度。相比于QNN，强化学习启发式QNN需要更多的量子比特，但是在非正交多址接入(Non-OrthogonalMultipleAccess，NOMA)用户分组问题上，强化学习启发式QNN的损耗更低。有学者提出了一个基于量子强化学习的中继和传输功率选择框架，实现中继和发送功率选择的最优决策，该方法在收敛速度和网络利用率方面优于现有技术。在无线通信网络AI模型训练中，可以使用强化学习来进行数据搜索。因为数据量十分巨大，传统的搜索算法需要耗费很多的时间完成数据的搜索、遍历。可考虑引入对应的量子强化学习算法，降低搜索的遍历成本。目前强化学习在通信领域已经有了诸多研究，强化学习可以应用在信道分配、功率分配、频谱感知